正余弦定理应用高三文科复习应用版.ppt

正、余弦定理的应用,授课人黄翠云,(1)基线在测量上，根据测量需要适当确定的叫做基线(2)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图),线段,(3)方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如图),(4)方向角：相对于某一正方向的水平角(如图)北偏东：指北方向顺时针旋转到达目标方向东北方向：指北偏东45或东偏北45.其他方向角类似,（5）坡角与坡度,(6)视角观测点与观测目标两端点的连线所成的夹角叫做视角(如图),如图是海面上位于东西方向上相距,海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？,2.一货轮在海上由西向东航行，在A处望见灯塔C在货轮的东北方向，半小时后在B处望见灯塔C在货轮的北偏东30方向若货轮的速度为30nmile/h，当货轮航行到D处望见灯塔C在货轮的西北方向时，求A、D两处的距离,1(2012兰考质检)如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B望对岸的标记物C，测得CAB30，CBA75，AB120m，则这条河的宽度为_,2.为了计算渭河岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸边选取A和D两个测量点，现测得ADCD，AD=100m，AB=140m,BDA=60，BCD=135，求两景点B与C的距离（假设A、BC、D在同一平面内，测量结果保留整数。参考数据：）,某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A，B，C三地位于同一水平面上，在C点进行该仪器的垂直弹射，观测点A，B相距100米，BAC=60，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒。在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH。（声音的传播速度为340m/秒）,2.某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40m后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30，求塔高,1(2012开封模拟)如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得BCD75，BDC60，CDa，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60，则旗杆高AB为_,2(2012西宁模拟)要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40m，求电视塔的高度,(2012苏北四市联考)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量已知AB50m，BC120m，于A处测得水深AD80m，于B处测得水深BE200m，于C处测得水深CF110m，求DEF的余弦值,1(2012无锡模拟)如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角CAD的大小是_,2.在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A处,海里的B处有一艘走私船；在A处,北偏西75方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船。同时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向最快追上走私船？最少要花多少时间？,甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60方向的B处，两船相距10海里，乙船向正北行驶，若甲船速度是乙船的倍，问：甲船应向什么方向行驶才能追上乙船？,1.(教材改编题)在某次测量中，在A处测得同一半平面方向的B点的仰角是60，C点的俯角为70，则BAC=()A.10B.50C.120D.130,2.若P在Q的北偏东44，则Q在P的()东偏北46B.东偏北44C.南偏西44D.西偏南44,3.(教材改编题)有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为()A.1B.2sin10C.2cos10D.cos20,4.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得BCD=15，BDC=30，CD=30m，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=_m.,5.隔河看两