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文档简介

23.2平面与平面垂直的判定,1已知直线a平面，a平面，则(,),A,AC与不垂直,BD以上都有可能,2已知PA矩形ABCD所在的平面(如图1)图中互相垂,直的平面有(,),图1,A1对,B2对,C3对,D5对,解析：面PAD面AC，面PAB面AC，面PAB面PBC，面PDC面PAD，面PAD面PAB.,D,A,4已知O是ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且,PAPBPC，是经过PO的任意一个平面，则(,),A,A平面ABCB与平面ABC不垂直C与平面ABC可能垂直也可能不垂直D以上都不对,解析：由O是ABC的外心，PAPBPC可得，PO平面ABC，平面ABC.,重点,二面角的概念及面面垂直的判定,1二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面记作二面角AB(简记为PABQ)2二面角的平面角：在二面角l的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面，内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角二面角的范围：0180.,3面面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记作.4面面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直(线面垂直面面垂直),难点,求二面角的平面角,要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角，主要方法有：定义法，垂面法，三垂线定理法步骤为作，证，求,面面垂直的判定,例1：如图2，P是ABC所在平面外一点，AP、AB、AC,两两垂直求证：平面PAC平面PAB.,图2,11.已知直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确,的是(,),D,A若m，n，则mnB若m，n，m，n，则C若，m，则mD若，m，m，则m,安全文明考试,用定义求二面角的平面角的大小,面ABD与平面BCD所成的二面角的大小,图3,21.下列说法正确的是(,),D,A二面角的大小范围是大于0且小于90B一个二面角的平面角可以不相等C二面角的平面角的顶点可以不在棱上D二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直,A,(,),A60,B90,C45,D120,22.在正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面,图4,在证明线面平行时，利用中位线的性质证明,线线平行，从而得出线面平行，是立体几何中常用的证明方法,31.如图5，已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，,M、N、E分别是AB、PC、CD的中点,(1)求证：MN平面PAD；,(2)当MN平面PCD时，求二面角PCDB的大小,图5,AQ平面PDC，AQPD.Q为PD的中点，PAD为等腰直角三角形，PDA45，即二面角PCDB的大小为45.,错因剖析：考虑不全面，作图可知有两种情况,正解：D,41.下列命题中，假命题的个数为(,),B,与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；与三角形三顶点等距离的
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