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文档简介

第8章向量法,基本概念,8.1正弦量的基本概念,8.2周期性电流、电压的有效值,8.3复数复习,8.4正弦量的向量表示,8.5.6电阻、电感和电容元件的正弦电压电流几向量关系,8.7基尔霍夫定律的向量形式和电路的向量模型,8.8电阻、电感和电容串联电路,8.9电阻、电感和电容并联电路,基本概念,按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。,大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U,I.,随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值u(t),i(t),大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压),交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交变电流。即,8.1正弦量的基本概念,一.正弦量的三要素,在选定的参考方向下，可以用数学式表达瞬时值电流i(t)：,i(t)=Imsin(wt+y),Im,w,y这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素：,波形：,(1)幅值(振幅、最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。,(2)角频率w：反映正弦量变化快慢。C=d(wt+)/dt为相角随时间变化的速度。,正弦量的三要素：,相关量：频率f和周期T。,频率f：每秒重复变化的次数。,周期T：重复变化一次所需的时间。,f=1/T,单位：w：rads-1，弧度秒-1f：Hz，赫(兹)T：s，秒,8.1正弦量的基本概念,(3)初相位y：反映了正弦量的计时起点。,(wt+y)表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角。它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角(wt+y)=y，故称y为初相位角，简称初相位。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。,一般规定：|。,8.1正弦量的基本概念,二.相位差：两个同频率正弦量相位角之差。,设u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi),则相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi,j0，u领先(超前)ij角，或i落后(滞后)uj角(u比i先到达最大值)；,j1/wC，X0，j0，电路为感性，电压领先电流；,wL1/wC，XU=5，分电压大于总电压，原因是uL，uC相位相差180，互相抵消的结果。,相量图,8.8电阻、电感和电容串联的电路,8.9电阻、电感和电容并联的电路,由KCL：,Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|j,wC1/wL，B0，j0，电路为容性，i领先u；,wC1/wL，B0，j0，电路为感性，i落后u；,wC=1/wL，B=0，j=0，电
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