九年级数学上册 24.2（第一课时）比例线段课件 华东师大版.ppt

第24章图形的相似,24.2相似的图形性质,第一课时比例线段,讲解点1,线段的比,概念：在同一单位下，两条线段长度的比叫做这两条线段的比。,例如：量得线段a=4厘米，b=3厘米，那么就说线段a与b的比是a：b=4：3，其中，a：b中a叫做比的前项，b叫做比的后项。,注意：（1）由于线段a、b的长度是都是正数，所以线段的比是一个正数；（2）求线段的比时，要先统一线段的单位后再求比，最后结果是一个没有长度单位的正数；（3）线段a与b的比是有顺序的除了a=b外，a：bb：a，但a：b与b：a互为倒数（4）当a：b=k时，a=kb。,典例,A、B两地的实际距离为AB=250km，此地图上测得两地间距离为AB=5cm，求图上距离与实际距离的比。,解：以cm为单位，则AB=2501000100cm，而AB=5cm，所以,评析：（1）求两线段的比时，需在同一单位下求解，若单位不同，必须化成相同的单位，再求比值；（2）地图上的比例尺，实质上就是图上距离：实际距离。,注意化单位哦！,练习1：已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b,解：a：b=320：120=8：3,或：,练习2：在RtABC中，C=90，CD是AB边的中线，求CD：AB,解：CD：AB=1：2,D,例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？,、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。、本题中要注意单位的换算。,注意：,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是109000=90000（cm）90000cm=900m.,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.,*由上面的结果可以发现:,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为：28000=16000（cm）16000cm=160m矩形运动场的宽为：18000=8000（cm）8000cm=80m,1：0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成，如果前、后项都乘以4，比值是。比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应。在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是千米。,4,1,4,缩小3倍,900,对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。,讲解点2,成比例的线段,注意：（1）在比例式中，a、b、c、d叫做比例的项，其中a、d称为比例的外项，b、c叫做比例的内项，线段d叫做第四比例项；（2）在比例式中，若b=c，则比例式变为这时，b叫做a、d的比例中项；（3）在比例式中，项的顺序不能随便改变,典例,已知：线段a=3cm，b=4cm，c=5cm，d=2cm，（1）这四条线段是否成比例？（2）求线段a、b、c的第四比例项；（3）求线段a、b的比例中项,解：（1）将a、b、c、d从小到大排列为d、a、b、c，有因此，这四条线段不成比例。,（2）设a、b、c的第四比例项为x，有a、b、c的第四比例项为,（3）设a、b比例中项为y，则a、b比例中项为,挑战自我:,3.在RtABC中,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比值是_,1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm,2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_,4.等腰RtABC的斜边与直角边之比是_,B,长160m,宽80m,3:5,5.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?,6,8,4,8,4.5,6,甲,乙,丙,解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5,练习,（1）在比例尺为1：2000的地图上，A、B两地的距离为3cm，求A、B两地的实际距离。,（2）下列各组线段的长度成比例的是（）,（A）2，3，4，1（B）1，2，2，4（C）1.5，2.5，4.5，