广东省2019年中考数学复习 第一部分 知识梳理 第一章 数与式 第2讲 整式与因式分解课件.ppt

第一章数与式,第一部分知识梳理,第2讲整式与因式分解,知识梳理,1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(1)单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式.(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中_的项的次数，叫做这个多项式的次数.(3)整式：单项式与多项式统称整式.,数,字母,次数最高,2.幂的运算公式：(1)同底数幂相乘：aman=a(_)(m,n为正整数).(2)同底数幂相除：aman=a(_)(a0，m，n为正整数).(3)幂的乘方：(am)n=a(_)(m，n为正整数).(4)积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数).(5)负指数幂：a-n=.,m+n,m-n,mn,3.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_.(2)完全平方公式：(a+b)2=_;(a-b)2=_.4.因式分解的步骤：(概括为“一提，二套，三检查”)(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)套公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，a22ab+b2=(ab)2(乘法公式的逆运算).(3)检查:分解因式要分解到每一个多项式都不能再分解为止.,a2-b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,易错题汇总,1.下列运算正确的打“”，错误的打“”，并更正：(1)x2x3=x6()更正_；(2)(x3)3=x9()更正_；(3)x2+x2=x4()更正_；(4)(x+y)2=x2+y2()更正_；(5)(-)-2=2a()更正_；(6)(x-2)2=x2-4()更正_.,x5,2x2,x2+2xy+y2,a2,x2-4x+4,2.已知x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是_.3.分解因式:(1)2a2+4a+2=_；(2)x3-2x=_；（在实数范围内）(3)7(x-1)-x(1-x)=(x1)(7+x).4.某商品的进价为a元，按标价的五折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的标价是_元.(用含a的式子表示),4,2(a+1)2,x(x+2)(x2),2.5a,5.（2018吉林）某同学化简a（a+2b）-（a+b）（a-b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab-（a2-b2）（第一步）=a2+2ab-a2-b2（第二步）=2ab-b2（第三步）（1）该同学解答过程从第_步开始出错，错误原因是_；（2）写出此题正确的解答过程,二,去括号时没有变号,解：（2）原式=a2+2ab-（a2-b2）=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2,考点突破,考点一:整式的运算1.(2017广东)下列运算正确的是()A.a+2a=3a2B.a3a2=a5C.(a4)2=a6D.a4+a2=a42.（2018广州）下列计算正确的是()A.（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y=x2（y0）D（-2x2）3=-8x6,B,D,3.（2018沈阳）下列运算错误的是()A.（m2）3=m6Ba10a9=aCx3x5=x8Da4+a3=a74.（2018宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2-x），其中x=-4,D,解:原式=x+4.当x=-4时,原式=.,5.（2016广东）分解因式：m2-4=_6.（2017广东）分解因式：a2+a=_7.（2018广东）分解因式：x2-2x+1=_,（m+2)(m-2）,a（a+1）,（x-1）2,考点二:因式分解,考点三：代数式8.(2016广东)已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为()A.5B.10C.12D.159.(2017广东)已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为_.10.（2018岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为_,A,-1,5,变式诊断,11.（2018黄石）下列计算中，结果是a7的是()A.a3-a4Ba3a4Ca3+a4Da3a412.（2018眉山）下列计算正确的是()A.（x+y）2=x2+y2B=-x3y6Cx6x3=x2D=2,B,D,13.(2017泰安)下列运算正确的是()A.a2a2=2a2B.a2+a2=a4C.(1+2a)2=1+2a+4a2D.(-a+1)(a+1)=1-a214.（2018宁波）先化简，再求值：（x-1）2+x（3-x），其中x=-,D,解：原式=x+1.当x=-时，原式=-+1=,15.(2017广安)分解因式：mx2-4m=_.16.(2018深圳)分解因式：a2-9=_.17.(2017安徽)因式分解：a2b-4ab+4b=_.,m(x+2)(x-2),（a+3）（a-3）,b(a-2)2,18.（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为()A.a元B107a元C30%a元D710a元19.(2017丽水)已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为_.,B,2,基础训练,20.（2018枣庄）下列计算，正确的是()A.a5+a5=a10Ba3a-1=a2Ca2a2=2a4D（-a2）3=-a621.（2018白银）下列计算结果等于x3的是()A.x6x2Bx4-xCx+x2Dx2x,D,D,22.（2018娄底）下列运算正确的是()A.a2a5=a10B（3a3）2=6a6C（a+b）2=a2+b2D（a+2）（a-3）=a2-a-623.（2018包头）如果2xa+1y与x2yb-1是同类项，那么ab的值是()A.BC1D3,D,A,24.(2017西宁)x2y是_次单项式.25.（2018德阳）分解因式：2xy2+4xy+2x=_.26.（2018内江）分解因式：a3b-ab3=_27.（2018绥化）因式分解：3ax2-12ay2=_,三,2x（y+1）2,ab（a+b）（a-b）,3a（x+2y）（x-2y）,28.（2018长沙）先化简，再求值：（a+b）2+b（a-b）-4ab，其中a=2，b=-.29.(2017山西)分解因式：(y+2x)2-(x+2y)2.,解：原式=a2-ab.当a=2，b=-时，原式=4+1=5.,解：原式=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)=3(x+y)(x-y).,综合提升,30.(2017济宁)计算(a2)3+a2a3-a2a-3得()A.2a5-aB.2a5-C.a5D.a631.（2018云南）按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，第n个单项式是()A.anB-anC（-1）n+1anD（-1）nan,D,C,32.（2018衢州）有一张边长为acm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加bcm，木工师傅设计了如图1-2-1的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证