九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章：一元二次方程,21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程根与系数的关系,学习目标,重点难点,重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用难点：一元二次方程的根与系数的发现及运用,预习导学,一、自学指导：,问题：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律；答：两根之和为一次项系数的相反数；两根之积为常数项x2pxq0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律.答：x1x2p，x1x2q.,预习导学,自学2：完成下表：,问题：上面发现的结论在这里成立吗？(不成立)请完善规律：用语言叙述发现的规律；答：两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比ax2bxc0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律答：x1x2，x1x2.,自学3：利用求根公式推导根与系数的关系(韦达定理)ax2bxc0的两根x1，x2x1x2，x1x2.,预习导学,二、自学检测根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积(1)x23x10；(2)2x23x50；(3)x22x0.,预习导学,合作探究,一、小组合作,合作探究,合作探究,二、跟踪练习：,合作探究,1不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1)x23x15;(2)5x214x2；(3)x23x210;(4)4x21440.解：(1)x1x23，x1x215；(2)x1x20，x1x21；(3)x1x23，x1x28；(4)x1x20，x1x236.2两根均为负数的一元二次方程是()A7x212x50B6x213x50C4x221x50Dx215x80点拨精讲：两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数，两根之积为正数,C,课堂小结,不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值1先化成一般形式，再确定a，b，c.2当且仅当b24ac0时，才能应用根与系数关系3要注意比的符号
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