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文档简介

第二章方程(组)与不等式(组)第2节一元二次方程及其应用,考点精讲,考点特训营,一元二次方程及其应用,一元二次方程及其解法,定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程一般形式:ax2+bx+c=0(其中a,b,c为常数,a0)一元二次方程的四种解法,根的判别式及根与系数关系实际应用,未完继续,未完继续,未完继续,返回,根的判别式,1.b2-4ac0方程有两个不相等的实数根,即x=-2.b2-4ac=0方程有的实数根3.b2-4ac0方程无实数根4.作用:(1)判断一元二次方程根的情况;(2)已知方程根的情况,确定未知字母的值或范围(注意:二次项系数不为0),两个,未完继续,注意:用判别式解决问题时,首先应将复杂的一元二次方程变为一般式;只有一元二次方程才能直接用判别式,当二次项系数含有字母时,要分类讨论*根与系数的关系:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0,b2-4ac0)有两个实数根x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=,返回,实际应用,利润等量关系:售价=利润+成本,销售额=单价销量,a(1+m%)=b,其中a为原量,b为变化后的量,m%为变化率(增加为“+”,降低为“-”),返回,增长率等量关系,增长率增长量基础量100%增长率和降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式:1.a(1+x)n=b,其中x为平均增长百分率,a为增长前的量,b为增长n次后的量2.a(1-x)n=b,其中x为平均降低百分率,a为降低前的量,b为降低n次后的量,注意:需验根,检验是否符合实际意义,重难点突破,例在“二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录之后,中国传统文化再次进入人们的视野,与其相关的创意产品颇为畅销.某文具经销商计划用12元/盒的进价购进一款“二十四节气”创意书签用以销售,开始时以20元/盒售出,销量为1600盒,但在实际销售时,由于原材料的价格上涨,每盒书签的进价提高了25%,而每盒书签的售价减少了m%,月销量增加了m%,于是销售利润达到8000元,求m的值.,一元二次方程的实际应用,根据利润=(售价-进价)销量,列关系式【自主解答】,12(125%),20(1m%),1600(1m%),解:20(1m%)12(125%)1600(1m%)8000,令m%t,化简得4t2t0,解得t10(舍去),t20.25,m25,答:m的值是25.,练习新兴商场经营某种儿童益智玩具.已知成批购进时的单价为20元,调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?,解:设每件玩具上涨x元,则售价为(30x)元,则根据题意,得(30x20)(23010 x)2520.整理方程,得x213x220,解得:x111,x22,当x11时,30x

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