九年级数学下册 第二十九章 投影与视图章节复习同步练习课件 新人教版.ppt

章末复习,知识框架,归纳整合,中考链接,素养提升,知识框架,投影,定义,一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫作物体的投影,当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫作物体的一个视图,视图,主视图,三视图,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,定义,实例,物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影,物体在灯泡发出的光的照射下形成的影子是中心投影,类型,平行投影：由平行光线形成的投影,中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投,俯视图,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,左视图,在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,专题一投影在实际生活中的应用,【要点指导】投影包括平行投影和中心投影,我们常见的平行投影是物体在太阳光的照射下形成的影子；物体由灯光照射形成的影子是中心投影.这两种投影在实际生活中有非常广泛的应用,如生活中测量物体的高度问题、解决建楼时是否挡光的问题都要用到投影的知识,这类问题一般需要结合相似三角形、解直角三角形的知识来解决,归纳整合,例1如图29-Z-1所示,某居民小区内A,B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南方,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=1.8米当正午时刻太阳光线与地面成30角时,A楼的影子是否影响B楼一楼住户的采光？若影响,挡住该住户窗户多高？若不影响,请说明理由.(参考数据：,解如图29Z1所示,设光线FE照射到B楼的E处,点G,由题意知EG=MN=30米,FEG=30,则MG=FMFG20-17.32=2.68(米),即EN2.68米因为DN=2米,所以ED2.68-2=0.68(米)即A楼的影子影响B楼一楼住户的采光,挡住该住户窗户约0.68米.,相关题1,小明和小红想利用影子长度测量操场上旗杆的高度.在某一时刻,小明测得自己的影子长为0.8米,同一时刻小红测得旗杆的影子长为5米.已知小明的身高为1.6米,则旗杆的高度为多少米？,解设旗杆的高度为x米，则x51.60.8，解得x10.答：旗杆的高度为10米,专题二立体图形的三视图,【要点指导】从正面、上面、左面三个方向观察立体图形,可得到立体图形的三个视图,即主视图、俯视图、左视图画立体图形的三视图时,先画主视图,然后在主视图右边画左视图,最后在主视图正下方画俯视图主视图和俯视图要“长对正”,主视图和左视图要“高平齐”,左视图和俯视图要“宽相等”,例2如图29-Z-2所示,几何体上半部分为正三棱柱,下半部分为圆柱,其俯视图是().,C,相关题2,下列选项中是图29-Z-4中几何体的俯视图的是().,A,专题三由三视图求物体的体积、表面积问题,【要点指导】由三视图想象立体图形的形状,先根据三种视图所反映出的长、宽、高来确定立体图形的相关数据,由此再代入体积、表面积公式进行计算,例3如图29-Z-6是某几何体的三视图,则该几何体的表面积是().A36B60C96D120,C,相关题3-1长方体的主视图和左视图如图29-Z-7所示(单位：cm),则其俯视图的面积是_cm2.,解析由主视图和左视图可知，该长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，则其俯视图为矩形，且相邻两边长分别为4cm和3cm，故其俯视图的面积为4312(cm2),12,相关题3-2梧州中考如图29-Z-8所示,计算所给三视图表示的几何体的体积是_.,136,素养提升,专题转化思想,【要点指导】转化思想是解决数学问题的一种重要思想,通过转化可以将复杂的、生疏的问题转化为简单的、熟悉的问题,把非常规问题常规化,把不规则问题规则化,从而使问题得到解决,如在本章中通常将立体图形的问题转化为平面图形的问题等.学习本章内容要对此加以体会,同时注意对空间的想象.,例如图29-Z-9所示,已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,轴截面上有两点P,Q,PA=40cm,B1Q=30cm,则圆柱的侧面上P,Q两点的最短距离是多少？,分析利用圆柱的侧面展开图,过点P作PEBB1于点E,连接PQ,在RtPQE中利用勾股定理解决问题.,解图29-Z-10是圆柱的侧面展开图,过点P作PEBB1于点E,连接PQ.PQ的长就是圆柱的侧面上P,Q两点的最短距离,在RtPEQ中,PE=10cm,QE=80-30-40=10(cm),相关题如图29-Z-11所示,A是高为10cm的圆柱底面圆上一点,一只蜗牛从点A出发,沿30角绕圆柱侧面爬行,当它爬到顶上时,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是().A10cmB20cmC30cmD40cm,B,母题1(教材P101习题29.2第1题)把图29-Z-12中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.,中考链接,考点：物体的三视图.考情：判断常见物体的三视图是中考中常见的考点之一.策略:三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一物体所得到的平面图形,主视图可以看作是从前往后压缩物体得到的平面图形,左视图可以看作是从左往右压缩物体得到的平面图形,俯视图可以看作是从上往下压缩物体得到的平面图形.,链接1荆州中考父亲节这天佳佳送给父亲一个礼盒(如图29-Z-13),该礼盒的主视图是().,C,分析由图29-Z-13可得,该礼盒的主视图是左边一个矩形,右边一个小正方形.故选C.,链接2常德中考把图29-Z-15中的正方体的一角切下后摆在图所示的位置,则图中的几何体的主视图为().,分析从正面看是一个等腰三角形,高线是虚线.故选D.,D,母题2(教材P102习题29.2第4题)根据下列三视图,分别说出它们表示的物体的形状.,考点：由三视图想象几何体.考情：由三视图描述几何体是中考中常见的考点之一.策略：由三视图想象立体图形时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象物体的前面、上面和左侧面,然后综合起来考虑整体图形.,链接3襄阳中考一个几何体的三视图如图29-Z-18所示,则这个几何体是().,分析根据主视图和左视图是矩形可判断出这个几何体是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱.故选C.,C,链接4荆门中考某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图29-Z-20所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有().A4个B5个C6个D7个,B,分析由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图为图29-Z-21,其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.则搭成这个几何体的小正方体最少有5个.故选B.,母题3(教材P111复习题29第8题)根据下列三视图,求它们表示的几何体的体积(图中标有尺寸).,考点：物体的三视图、表面展开图及体积公式.考情：给出物体三视图的一些基本数据,计算该物体的表面积和体积是中考中的重要考点之一.策略：基本思路是由三视图想象出立体图形的形状,再画出物体的表面展开图,从而求出物体的表面积和体积.,链接5临