八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定第4课时课件新版华东师大版.ppt

第4课时,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,探究点一“边边边”,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,AB=DEBC=EFCA=FD,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（S.S.S.）,例1.如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,探究点二尺规作图,O,D,B,C,A,作法：（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法：（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法：（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,总结梳理内化目标,1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABCFDE，还应该有AB=DF这个条件,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BFAD+DB=BF+DB即AB=DF,达标检测反思目标,2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CDAEBADC,3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A=C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（S.S.S.）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C（全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,4、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（S.S.S.）；,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（S.S.S.）,在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（S.S.S.）；,在DBH和DCH中,解：,E、F分别是AB，CD的中点（）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,AE=,=,ADECBF(),AE=ABCF=CD（）,补充练习：,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,CF,AD,DE,BF,S.S.S.,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB,A=C(),=,BC,BC,DCB,BF=DC,或BD=FC,A,B,C,D,解：ABCDCB理由如下：AB=CDAC=BD=,ABC（）,S.S