小学五年级数学第七单元《小数乘法和除法（一）》教案.doc

小学五年级数学第七单元小数乘法和除法（一）教案第一，内容丰富。除了教学小数乘整数与小数除以整数的笔算外，还教学一个数乘或除以、利用向右或向左移动小数点位置的方法得到积或商。笔算是一般性的算法，是最基础的知识。乘或除以、是计算中的特殊情况，不但运算的数特殊，方法也特殊，可以直接写出得数。在教学一般方法的基础上教学一些特殊的计算，能培养学生的计算能力。第二，结构优化。小数乘法和小数除法分开编排，各成一条线索。两条线索相对称，都是先教学笔算，再教学直接写出乘或除以、的得数；都把笔算教学和解决实际问题结合起来，把特殊的乘、除计算和计量单位的改写联系起来。这种教材结构，有助于教师把握全单元的教学内容和教学要求，有益于转化成学生的认知结构。第三，把计算器作为学具。教材把重要的数学知识的教学过程，设计成学生探索规律的过程，把计算器作为探索规律的工具。前后共三次使用计算器支持笔算与口算的教学：先用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，得出小数乘整数的笔算法则；先用计算器计算一个小数乘、的积，以及一个小数除以、的商，再发现小数点移动位置的规律，从而找到直接写出得数的方法。这些都是小学数学教学的首创。第四，安排必要的练习，讲究效益。全单元编排两个练习，分别配合小数乘法和除法的教学。安排一次整理与练习，是全单元内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。 让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。在整数乘、除法的基础上进行小数乘、除计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，主动构建小数乘整数、小数除以整数的计算法则。（） 写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数，是教学笔算乘法的三个主要活动。例从夏天买千克西瓜要多少元这个实际问题出发，根据求几个相同加数的和可以用乘法计算这个已有概念，列出算式。这是学生第一次遇到小数乘法，它的得数是几?搜索相关的知识经验，一般有两条思路： 一是把个连加；二是把元看成角，把小数乘法转化成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台。教材里写出的竖式，让学生从整体上感知它。初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个因数是小数，积也是小数。例题继续求冬天买千克西瓜要多少元，让学生独立计算，探索小数乘整数的笔算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有两点意图：一是用加法启发乘法。计算加法是从最低位起，一位一位地算的；是向相邻的高位进位的；和里要点上小数点的。这些步骤与方法启发乘法也这样进行，学生算过乘法后，又会进一步感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点。二是用加法验证乘法，结果是正确的，过程与方法是合理的，增加继续研究小数乘法的信心。通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。试一试着重教学积里有几位小数，即怎样在积里点小数点。首先用计算器计算三道题，很快得到它们的积。然后分别看积的小数位数和因数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白因数里有几位小数，积里也有几位小数。练一练第题，根据一道整数乘法等式，写出四道小数与整数相乘的算式的积，专门练习根据因数的小数位数，确定积里小数点的位置。小数和整数相乘应该怎样计算这个问题，引导学生把例题里的感知和试一试的收获结合起来，通过在小组里说说的方式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。（） 理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分，是除法笔算的三个教学要点。例仍然以买东西为题材，因为它容易激活已有的经验，有助于学生领悟算法。前后共提出三个实际问题，教学三个除法竖式，各有重点。三个竖式中教学的除法知识综合起来，就是小数除以整数的计算法则。第一个问题是求每千克苹果多少元，计算。学生第一次遇到小数除以整数，可以想到的方法是把元看成角，于是把小数除法转化成整数除法。还可能想到元是元角，于是分步计算求得结果。这些方法都是接受小数除以整数的认识基础，看着教材中的竖式，体会应该分两步算，以及每一步算什么。商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐这个问题，引导学生对算法深入地思考，既可以联系前面的算法作出具体的解释，也可以根据小数的组成进行推理。通过的教学，学生初步理解小数除以整数的基本算法：可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐着写。第二个问题求每千克香蕉多少元，计算。整数除法中，除到被除数的个位，把剩下的不够商的部分作为余数，不再继续除了。小数除法中，要在余数的小数末尾添上继续除。教材先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数的右边添一个，让学生明白这里在应用小数的性质，除法还可以继续算。又通过表示个十分之一，除以商个十分之一，既清楚了在商里的位置，又突出了在商里及时点上小数点的必要性。第三个问题求每千克橘子多少元，计算。这道题的商不满，可以从总价元多一些，数量千克，因此单价不满元的具体数量里感觉到，也可以根据整数部分比除数小，作出判断。教学着重解决应该在整数部分写，而且要求学生自己想到这一点。在十分位上商以后，余下的个十分之一要转化成个百分之一继续除，发展了在余下的数的后面添上继续除的知识。还有一点在教学时应该注意。小数乘法的例题只是初步体会它可以用竖式计算，算法的得出在试一试之后。所以，例题和试一试的教学要一气呵成，待形成计算方法后再进行练习。小数除法例题里的三个计算都有预设的教学内容，需要及时巩固，才能进入后面的教学。所以，每个问题解决以后，都要适量安排练习，使教学的新知识消化、内化，保障后面的教学能突出重点。例后面的试一试综合应用了例题教学的三个计算知识，让学生全面且系统地体会小数除以整数的计算方法，为小组里说说应该怎样计算，总结计算法则积累体会。 通过归纳推理，认识一个数乘或除以、小数点位置的变化规律。例和例分别教学一个数乘、和除以、教材为这两个内容设计了相同的教学方法和教学活动，教学过程都分四步进行。第一步，学生共同研究相同的对象。先用计算器计算、 的积和、的商，再观察小数点位置的变化情况。教材设计这一步出于三点考虑：第一，便于教师进行指导，对学生说清楚算什么、怎样算以及通过计算研究什么；第二，便于学生开展交流，通过相互评价和相互补充，明白小数点位置的变化包括它移动的方向和移动的位数；第三，初步发现、，小数点位置移动的方向相同，移动的位数不同。、，小数点位置移动也是方向相同，位数不同。从而感到可能存在某些规律，产生继续研究的兴趣。教学这一步要注意两点：一是根据问题和计算器的计算，把算式和得数都写出来，在算式中容易看到小数点位置的变化情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，有些学生不善于看出来。第二步，充实感性材料。让学生再任意找几个小数，分别乘、或除以、，继续观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。设计这一步出于两点考虑：第一，学生在第一步的教学中，产生了研究的兴趣，也知道了数学活动的内容和方法。让他们自主找几个小数进行类似的计算和观察，既能维持学习热情，又培养了学习能力。第二，各学生找的小数不同，每个学生都任意找了几个小数，使全班的学习资源非常丰富。丰富的感性材料，让每个学生在交流中都有话可说，在众多具体材料中抽象归纳数学结论，令人信服，也体现了比较科学的认知方法和严谨的认知态度。第三步，总结规律并应用于计算。一个数乘（或除以）、只要把它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。这个结论抓住了众多现象共有的、本质的数学内容，把规律用数学语言的方式陈述出来。教学这一步要注意两点：第一，学生是总结规律的主体，不是被动地接受规律；第二，学生总结规律需要经过从不完整到完整、从不严密到严密的过程，使用数学语言的水平会逐渐提高。教学的任务是组织学生相互交流、相互补充、相互完善，帮助他们说出规律而且越说越好。通过说，进一步把握规律的本质内涵，学习使用数学语言。第页和页练一练的第题是应用发现的规律直接写出得数。在移动小数点的位置时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补，弄清楚补在哪里，补几个。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补。第四步，逆向思考，全面地掌握规律。一个数乘或除以、只要移动它的小数点，就能得到结果。反之，移动一个小数的小数点，等于把它乘或除以、这是对规律的逆向思考，也是对规律的完善。练一练的第题都是进行逆向思考的教学，通过对因数与积、被除数与商的比较，在括号里填出另一个因数或除数，完成逆向思考。教学这一步的目的，一方面使学生对小数点位置移动的规律有完整的理解，另一方面为继续教学小数乘小数、小数除以小数作必要的知识准备。 应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。例教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量，例教学把较小单位的数量改写成较大单位的数量。这两道题的改写方向相反，改写方法也相反。改写时应该怎样想是教学的重点，也是难点。在教学例时，可以先口答千克=?克、千克=?克，从中看到这些题都是乘，都把小数点向右移动三位。然后把经验与方法应用到千克=?克里去。在教学例时，可以采用与例相似的方法，先从米/秒=?千米/秒、米/秒=?千米/秒这些简单的问题里体会只要除以，把小数点向左移动三位，再应用到米/秒=?千