2019年秋九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.5 相似三角形判定定理的证明考场对接课件（新版）北师大版.ppt

考场对接,题型一利用相似三角形的定义求未知的边和角,第四章图形的相似,例题1已知图4-4-13和中的两个三角形分别相似,求出图中的,x和图中的,y.,考场对接,第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计找相似三角形对应边(角)的方法对应角所对的边是对应边,最大的角所对的边是对应边,最小的角所对的边是对应边,两对应角所夹的边是对应边；大边对大边,小边对小边.,考场对接,第四章图形的相似,题型二相似三角形的判定,例题2如图4-4-14,在ABC与ADE中,BAC=D,要使ABC与ADE相似,还需满足下列条件中的().,C,考场对接,第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,例题3如图4-4-15,在ABC中,AD=DB,EDB=DAC.求证：ABCEAD,考场对接,第四章图形的相似,分析在ABD中,由AD=DB,根据等边对等角的性质,可得B=BAD,又由三角形外角的性质与EDB=DAC,可证得ADE=C,继而可证得ABCEAD,考场对接,第四章图形的相似,证明AD=DB,B=BADEDB=DAC,ADB=ADE+EDB=DAC+C,ADE=C,ABCEAD,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计相似三角形判定方法的选择(1)三边成比例：当给出的边比较多或者有边的比例关系时,选用三边成比例判定(2)两角分别相等：当出现平行线、对顶角、公共角或者给出几个角的大小时,选用两角分别相等判定.(3)两边成比例且夹角相等：当已知条件中只有一组角相等时,通过证明夹角的两边成比例判定,考场对接,第四章图形的相似,题型三相似三角形开放型问题,例题3娄底中考如图4-4-16,已知A=D,要使ABCDEF,还需添加一个条件,你添加的条件是.（只需写一个条件,不另外添加辅助线和字母）,ABDE（答案不唯一）,考场对接,第四章图形的相似,分析,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计判定三角形相似的两关键点(1)已知一组角相等时,找另一组对应角相等或证明夹相等的角的两边对应成比例；(2)无法找到角相等时,证明三边对应成比例.,考场对接,第四章图形的相似,题型四网格中的相似三角形的判定,例题5如图4-4-17,每个网格中小正方形的边长均为1,则图中的三角形(阴影部分)与图中的ABC相似的是().,B,考场对接,第四章图形的相似,分析方法一：,考场对接,第四章图形的相似,方法二：由图可以看出ABC的最大角ABC135,而四个选项中,只有选项B中的三角形的最大角是135.故选B.,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计借助网格判定三角形相似的方法(1)设网格中每个正方形的边长为1个单位长度.(2)抓住正方形网格的特征,注意45角以及所给三角形的边长.(3)在(2)的条件下,利用两边成比例且夹角相等或者三边成比例判定三角形相似,考场对接,第四章图形的相似,题型五利用相似三角形的对应边成比例证比例式(或等积式),例题6如图4-4-18,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D.求证：AC2=ADAB.,考场对接,第四章图形的相似,分析,考场对接,第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计证明等积式的口诀遇等积,化等比(根据比例的基本性质转换)；横找竖找可相似(将横看或竖看所得的两条线段归属在同一个三角形中,再看所属的两个三角形是否相似)；不相似,不着急,等线等比来代替(用等线替换比例线段中的某一条线段,或用等比替换比例式中的某个比).,考场对接,第四章图形的相似,题型六黄金分割的应用,考场对接,第四章图形的相似,考场对接,第四章图形的相似,锦囊妙计黄金三角形的特征(1)黄金三角形是一个顶角为36的等腰三角形；(2)黄金三角形的底角平分线可以再分出一个顶角为36的等腰三角形；(3)黄金三角形中底和腰的比值是定值,与黄金三角形的大小无关；(4)所有的黄金三角形都是相似的.,考场对接,第四章图形的相似,题型七探索动态问题中的两个三角形相似,例题8如图4-4-20,在ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟,PBQ与ABC相似？,考场对接,第四章图形的相似,分析,考场对接