中考数学总复习 第三部分 统计与概率 第七章 统计与概率 课时33 统计课件.ppt

第三部分统计与概率,课时33统计,第七章统计与概率,知识要点梳理,1.统计的基本概念：（1）总体：我们把所要考察的对象的_叫做总体.（2）个体：把组成总体的_考察对象叫做个体.（3）样本：从总体中取出的_叫做这个总体的一个样本.（4）样本容量：一个样本包括的_叫做样本容量.注意：样本容量只是个数字，没有_.（5）简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有_的机会被抽到的抽样方法叫做简单随机抽样.,全体,每一个,一部分个体,个体数量,单位,相等,2.平均数、中位数、众数:（1）平均数：指在一组数据中所有数据_再除以数据的_.它是反映数据_的一项指标.平均数的公式：对于n个数x1，x2，xn，满足x=_.（2）中位数：将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是_，则处于_的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是_，则_就是这组数据的中位数.,之和,个数,集中趋势,从小到大（或从大到小）,奇数,中间位置,偶数,中间两个数据的平均数,（3）众数：一组数据中出现次数_的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法：找出_最多的那个数据，若几个数据的_都是最多且相同，此时这几个数据都是_.3.方差、标准差:（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的_，叫做这组数据的方差.方差（s2）的公式：_.,最多,频数,频数,众数,差的平方的平均数,（2）标准差：样本_表示样本的标准差.标准差（s）的公式：_.（3）方差和标准差均可用于衡量数据的_，它们的值_，数据波动程度_；值_，数据程度波动_.4.频数、频率:（1）频数：指每个对象出现的_.（2）频率：指每个对象出现的次数与总次数的_（或者_）.频率反映了各组_的大小在总数中所占的_.,方差的算术平方根,波动程度,越大,越大,越小,越小,次数,比值,百分比,频数,分量,5.画频数/频率分布直方图的步骤：（1）计算_，即计算最大值与最小值的差.（2）决定_与_（一般来说，样本容量越大，分组就越多，当样本容量不超过100时，按数据的多少，长分成512组）.（3）确定_，将数据分组.（4）列_.（5）绘制_.,极差,组距,组数,分点,频数/频率分布表,频数/频率分布直方图,中考考点精练,考点1平均数、中位数、众数（高频考点）,1.（2016广东）某公司的拓展部有五名员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元,B,2.（2015广东）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A.2B.4C.5D.6,B,3.（2015深圳）在以下数据：75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A.75，80B.80，80C.80，85D.80，90,B,4.（2015茂名）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：对于这20名同学的捐款，众数是（）A.20元B.50元C.80元D.100元,B,5.（2014汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为_，平均数为_.,6,6,解题指导：本考点在2016、2015年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为选择题，难度较低.解此类题的关键在于熟练掌握平均数、中位数、众数的概念和计算公式（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.,考点2方差、标准差,1.（2016株洲）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（单位：环）及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D.丁,C,2.（2015广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对,C,解题指导：本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握方差、标准差的计算公式和意义（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.,考点3频数、频率、用样本估计总体,1.（2016深圳）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访了部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：,（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为_人，m=_，n=_；（2）根据以上信息补全条形统计图（图3-7-33-1）；,200,20,0.15,（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有_人.,1500,补全统计图如答图3-7-33-1所示.,2.（2014深圳）关于体育选考项目的统计图表：,（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图（图3-7-33-2）补充完整.表中a=_，b=_，c=_.（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？,200,0.4,60,解：（1）补全条形统计图如图3-7-33-2：（2）300000.4=12000（人）.答：如果有3万人参加体育选考，会有12000人选择篮球.,3.（2016泰州）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图（图3-7-33-3）.,根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人.,解：（1）140.28=50（人），a=1850=0.36.（2）b=500.20=10，补全频数分布直方图如答图3-7-33-3.（3）15000.28=420（人）.答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人.,解题指导：本考点的题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握频率、频数的概念及计算方法，绘制频数/频率直方图的方法与步骤，以及用样本估计总体的方法.注意以下要点：（1）频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量；（2）用样本估计总体的公式为：总数相应的频率.,考点4统计图表的应用（高频考点）,1.（2016广东）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出如图3-7-33-4两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：,（1）这次活动一共调查了_名学生；,250,（2）补全条形统计图；,解：（2）选择“篮球”的人数为：250-80-40-55=75（人）.补全条形统计图如答图3-7-33-4.,（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_度；（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是_人.,108,480,2.（2014广东）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图3-7-33-5所示的不完整的统计图.,（1）这次被调查的同学共有_名；（2）把条形统计图补充完整；,1000,解：（2）剩少量的人数：1000-400-250-150=200，补全条形统计图答图3-7-33-5.,（3）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.,（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐.据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.,3.（2016茂名）为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如图3-7-33-6两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：,（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（2）该市场某商场计划六月下半月进货A，B，C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理.,解：（1）12030%=400（吨）.答：该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨.（2）答：该商场应购进C品种荔枝300千克比较合理.,解题指导：本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于仔细读题，弄清题意，从统计图表（如条形统计图、扇形统计图等）中得出相关信息，并按问题的要求求解即可.,考点巩固训练,考点1平均数、中位数、众数,1.已知一组数据2，x，4，6的众数为4，则这组数据的平均数为（）A.3B.4C.5D.62.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.8,B,C,3.小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66，68，67，68，67，69，68，71，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.67，68B.67，67C.68，68D.68，67,C,4.某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组捐款金额的中位数与众数分别是（）A6元，6元B7元，6元C7元，8元D6元，8元,B,5.对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A中位数是3B众数是3C平均数是4D方差是1.5,D,考点2方差、标准差,6.一组数据x1，x2，xn的方差为，则数据5x1-2，5x2-2，5xn-2的方差为（）A.2B.1C.5D.87.已知甲组数据是7，8，6，8，6；乙组数据是9，5，6，7，8，则下面的结论正确的是（）A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲乙两组数据的波动大小不能比较,C,B,8.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_.,乙,考点3频数、频率、用样本估计总体,9.某校为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，并将结果绘制成了如图3-7-33-7所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.2D.0.3,C,10.在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A.28B.30C.32D.34,B,11.为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：分钟），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：,（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；（2）请画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50分钟？,解：（1）表中数据依次填：80.40140.1220.04（2）作出条形统计图，如答图3-7-33-6所示.（3）根据题意，得1500（0.28+0.12+0.04）=660（人）.答：该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50分钟.,考点4统计图表的应用,12.某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A，B，C，D.根据调查结果绘制了如图3-7-33-8尚不完整的统计图.,（1）本次问卷共随机调查了_名学生，扇形统计图中m=_；（2）请根据数据信息补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”“比较了解”共约有多少人.,50,32,解：（2）5040%=20（人），补全条形统计图如答图3-7-33-7.（3）1000（16%+40%）=560（人）.答：估计选择“非常了解”“比较了解”共约有560人.,13.随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图3-7-33-9所示），并用调查结果绘制了图3-7-33-10两幅统计图（均