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浙江大学 硕士学位论文 改进型同步检测算法及其在有源电力滤波器的应用研究 姓名：黄峰 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：赵光宙 20060501 浙江大学硕士学位论文 V8 7 6 2 2 9 摘要 随着现代电力电子技术的飞速发展，各种变频器、变流器和开关电源的广泛 应用，电网谐波污染问题日益严重。作为抑制谐波和无功补偿的有效手段，有源 电力滤波器因其优秀的动态补偿性能，不受电网阻抗和运行状态影响等优点，得 到了广泛的研究和应用。 其中，谐波与无功分量检测算法作为有源电力滤波器的数学基础，直接决定 了有源电力滤波器的补偿性能。在三相畸变不对称系统中，传统的瞬时无功功率 理论和同步检测算法都存在缺陷。本文通过对传统同步检测算法的改进，提出利 用P A R K 变换提取三相基波正序电压来代替相电压，弥补传统算法的不足。理论 推导和仿真实验证明，与传统算法相比，改进后的同步检钡n 算法性能更好。文章 还分析了低通滤波器对检测算法性能的影响，并提出了相应的改进方案。由于改 进型同步检测算法适用于三相四线制系统，因此本文对算法的物理实现三相 四线制并联型有源滤波器进行了深入的研究，通过一系列的仿真实验，分析了分 裂电容式并联型有源滤波器各部分参数、控制方法等对补偿性能的影响。最后， 文章介绍了采用改进型同步检测算法、以1 M s 3 2 0 V c 5 4 0 2D s P 为核心的有源滤 波器的软硬件设计，并通过实验验证了该算法的有效性。 关键词：谐波抑制无功补偿有源电力滤波器同步检测算法数字信号处理器 浙江大学硕上学位论文 A B S T R A C T A c c o m p a n i e dw i t l lt h ed e V e l o p m e mo ft h et e d m o l o g yo fe l e c t r i c a lp o w e r & e l e c t I D n i c s ，a 1 1k i n d so ft r a n s d u c e r ，c o n v e r t e ra 1 1 ds w i t c hp o w e ra r e 埘d e l ya p p l i e do n e v e r ya r c a so fm o d e ms o c i e 哆A sar e s m t ，t h eh a n I l o n i cp r o b l e mo fe l e c t r i c i t yn e t b e c o m e sw o r s ea r l dw o r s e A sa I le 珏b c t i V et o o lo fr e s t r a i l l i n gh 啪o n i c sa n d c o n l p c n s a 咖gr e a c t i v ep o w 廿l ea c t i v ep o 聃臂f i l t e r ( A 】叩) i sd e v e l o p e da n da p p l i e d w i d e l y ，b e c a u s eo fi t se x c e l l e l l tc o n 叩c n 刚n gp e d o r I n a l l c ea 1 1 du n i n n u e n c e db y 也e i m p e d a l l c ea I l ds 咖so f e l e c t r i c i t y T h ea l g o r i t h mo fd e t e c t i n gb a n n O n i c sa n dr e a c t i v ec o m p o n e n t s ，t 1 1 em a t h e m a t i c b a s i so fA P F d e c e m i n e dt l l ep e r f o n n a l l c eo fA P F ht l c e p h 踮ed i s t o n e da n d u n b a l 鲫c e ds y s t c m S ，n l ec o n V e n t i o n a li n g t a 咖e O u sr e a c t i v ep ，盯t 1 1 c o f ya J l d s y n c h r o n o u sd e t e c t i I l gm e t l l o da l l h a v el i I n i t a t i o n I nt l l e t h e s i s ，a na d v a n c e d s y n c h r o n o u sd e t e c t i n gm e m o di sp r o p o d ，w I l i c hr 印l a c e s 也ep h 私ev 0 1 t a g eb y f 狐d 硼肌t a l p o s i 曲es e q u e n c eV o l t a g e I t c a I Io v e r c o m et l l el i m i t 撕o n so f c o n v c n t i o n a lm e t h o d s T h en l e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m m a t 主o nv e r i f i e dt h ef c a s i b i l i t y o ft h i sm e t h o d A n d 吐l e nm ep e r f o 】肌a f l c eo fl o wp 鹤sf i l t e ri sa I l a l y z e d ，u 崎c hp l a y s a ni m p o r t a mr o l ei n 也e p e d o n a c eo f t h ew h 0 1 ea l 剃也m h lo r d e rt oi m p r 0 V et h e p e r f o r n l a n c e ，am e t l l o dt oi m p r 0 V el o wp a s sf i l t e ri s 百V e ni nt h i sa n i c l e B e c a l l s em e a d v a n c e ds y n c h r o n o u sd e t e c t i n gm e t l l o ds h o u J db ea p p l i e do nt h r e e - p h a s ef o u r w i r e s y s t e m ，t h et h c s i sd o e sd e 印e rr e s e a r c ho nm r e e - p l l a s ef o u r _ 诵r ep a r a l l e la c t i v ep o w e r f i l t e r ，W h i c hi s 协ep h y s i c a le 删p m c n tt oa c h i e V e 血ea l g o r i t l l I l l T h ei n n u e n c eo f 龇 p 锄l m c t c r sa n dm ec o n t r o ls 廿砒e g yt ot l l ep 酬b n l l a n c eo fc o m p c n s a t i n gi s 锄a l y z e d b yas e r i e so fs i m u l a t i o n s A t1 a s t ，“s 也e s i si n 们d u c e st h ed e s i g no fh a r d w a r ea n d s o n w a r es y s t e mo f A P F ，删c hb a S e do nt 1 1 ed j 西t a ls i g n a Jp e s s o rT M S 3 2 0 V C 5 4 0 2 a n da d v a n c e ds y n c h r o n o u sd e t e c t i I l gm e t h o d T h er e s I l l to f 也ee x p e r i m e mv e r i f i e dt l l e f e a s i b i l i t yo f t h em e t l l o d K e yw o r d ：h 锄o n i cr c s 钮面n ，r c a c t i V ep o w e rc o m p e n s 砒i 1 1 9 ，a c t i V ep o w e rn l t e r ， s y n c l l r o n o u sd e t e c t i n gm e m o d ，d i g i 谯Is i g n a lp r o c e s s o r I I 浙江人学硕士学位论文 1 1 谐波问题的由来 第一章绪论 自从采用交流电作为电能传输的一种方式以来，电力系统的谐波问题便一直 困扰着人们。早在2 0 世纪2 0 年代和3 0 年代的德国，人们就注意到，由于使用 静止汞弧变流器，电压和电流波形发生了畸交。1 9 4 5 年J c R e a d 发表的关于变 流器谐波的论文是早期谐波研究的代表作之一 1 】。到了5 0 年代和6 0 年代，随着 高压直流输电技术的发展，人们就变流器引起的电力系统谐波问题做了更为深入 的研究 2 j 。7 0 年代以来，随着电力电子技术飞速发展，各种变频器，变流器和开 关电源的广泛应用，一方面，人们可以采用更为精密可靠的电子设备，另方面， 这些技术也进一步加重电力系统的谐波污染。谐波问题的日益严重已经引起世界 范围内的广泛关注，国际电工委员会( 1 E C ) 、国际大电网会议( C I G R E ) 、国际 供电会议( C I R E D ) 及美国电气和电子工程师学会( I E E E ) 等国际性学术组织， 都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，并已制定出了限制电力系统谐波的相 关标准1 3 。 在现实的电力系统当中，谐波产生的真正来源在哪里呢? 哪些设备可能会成 为谐波源? 总的来说，可以划分为以下几大类； ( 1 ) 传统非线性设备，包括变压器、旋转电机以及电弧炉等 ( 2 ) 现代电力电子设备，包括荧光灯、在工业界和现代办公设备中广泛使 用的电子控制装置和开关、电源、晶闸管控制设备等。 其中，晶闸管控制设备包括整流器、逆变器、静止无功补偿装置、变频器、 高压直流输电设备等【1 l 】。 如果不加控制的大量使用这些非线形设备，会进一步加重电力系统的谐波污 染，带来严重的危害。这些危害可以表现在以下几个方面： ( 1 ) 谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电 设备的效率，大量的三次谐波形成的零序电流，在中性线上相互叠加，导致中线 电流过大，会使电路过热以及发生火灾。 ( 2 ) 谐波使电动机产生附加损耗、温升升高、输出功率下降，谐波力引起电 浙江大学硕士学位论文 动机振动与噪声。 ( 3 ) 谐波容易引起电网与用于无功功率补偿的并联电容器发生并联或串联谐 振。谐振会使谐波电流放大几倍甚至几十倍，导致电容器和与之串联的电抗器烧 毁，还会危害附近的其他电气设备。 ( 4 ) 谐波电压与谐波磁通引起变压器损耗增大、温升增高，还会引起局部严 重过热。 ( 5 ) 谐波使电力电容器、电力电缆的介质损耗急剧增加，不但加速绝缘老化， 也可以发生过电压击穿及短路过热烧毁。 ( 6 ) 谐波可引起保护继电器或控制继电器误动或滞动，引起计量仪表与检测 仪表误差增大，影响自动化仪表与自动调节系统正常工作、甚至造成系统失控。 ( 7 ) 谐波会对邻近的通信系统产生静电干扰和电磁干扰，轻者产生噪声，降 低通话的清晰度，严重时会引起信号丢失、使通信系统无法工作“”。 1 2 谐波抑制技术 谐波危害如此严重，那么如何来抑制电力系统的谐波呢? 谐波问题的解决可 分为预防性和补救性两大类。 预防性的解决方法主要指避免谐波的措施，包括： ( 1 ) 变流器中的相位抵消或谐波控制 ( 2 ) 开发有效的过程和方法来控制、减小或消除电力系统设备主要是电 容器、变压器和发电机的谐波。 补救性的解决方法是指克服现存谐波问题所采用的技术，包括： ( t ) 使用滤波器 ( 2 ) 电路解谐，采用馈电线重构或电容器组改变安装位置等来克服谐振J 由于本论文主要涉及使用滤波器克服谐波方面的研究，因此对该技术发展现 状做一简单陈述。 滤波器可以分为无源滤波器和有源滤波器。其中，作为传统谐波补偿装置的 L C 调谐滤波器属于前者。它具有结构简单，既可补偿谐波，又可补偿无功功率 的优点，因此一直被广泛的使用。但是它也存在一些内在的缺陷，比如，只能补 偿固定频率的谐波，补偿特性容易受电网阻抗和运行状念的影响，易和系统发生 浙江大学硕士学位论文 并联谐振，使L c 滤波器过载甚至烧毁。 当前另外一种补偿谐波的重要途径就是使用有源电力滤波器。该类滤波器的 基本工作原理是检测出电路中的谐波电流，然后通过补偿装嚣产生与谐波电流大 小相等但极性相反的电流，注入电网，从而达到谐波补偿的目的。由于有源电力 滤波器能够补偿幅值和频率不断变化的谐波，不受电网阻抗和运行状态的影响， 因此一直以来得到广泛的重视。特别是大中功率全控型半导体器件的成熟，脉冲 宽度调制控制技术的进步和瞬时无功功率理论的提出，使有源电力滤波器的实用 化成为了可能。有源电力滤波器在近些年得到飞速的发展，并在美国、日本等国 得到广泛的应用。 1 3 基于D S P 的有源电力滤波器 传统的有源电力滤波器一般都采用模拟控制系统来实现。模拟器件存在很多 的问题，例如：结构复杂、参数敏感、成本高、抗干扰能力不强等等。为了改善 有源电力滤波器的性能，人们开始采用数字控制系统来代替传统的模拟控制系 统。早期的时候，单片机被用于有源电力滤波器的控制。这使有源电力滤波器向 数字化迈进了一步。但是由于受到单片机运算速度的限制，计算的精度和控制的 实时性都受到了很大的影响。 高速D s P 芯片的出现使采用数字方法实时计算谐波与无功电流分量成为了现 实。与单片机相比，D s P 芯片独特的硬件结构和软件指令系统使运算速度完全能 够满足有源电力滤波器的实时性要求。在基于D s P 的有源电力滤波器中，三相 负载电流通过A ，D 采样送入D s P ，在D s P 内部完成指令电流的运算过程，处理 后的结果通过D A 转换送给外部的电流跟踪控制电路，或者由D s P 实现数字控 制算法，直接由I ，0 或者P w M 口送出开关信号。用软件的方式来实现谐波与无 功电流的计算，不仅能够很好的解决模拟器件元件老化、温漂、抗干扰能力不强 等问题，而且由于D s P 芯片强大的计算能力，先进的控告方法可以得以实现。 在改变谐波与无功分量检测算法时，只需要改变软件就可以了，显得简单方便。 浙江大学硕士学位论文 1 4 本论文的研究内容 本论文主要研究用于三相不对称系统谐波与无功补偿的改进型同步检测算 法，以及实现该算法的以1 M S 3 2 0 v C 5 4 0 2D s P 为核心的并联型有源滤波器软硬 件设计。 第二章主要指出在三相不对称系统中，传统瞬时无功功率理论的局限性和传 统同步检测算法的内在缺陷，并通过对传统同步检测算法的改进来克服这些缺 陷。仿真结果表明改进后的算法是有效的。该章还分析了低通滤波器设计对算法 性能的影响，并提出一种改进的低通滤波器来改善性能。 第三章主要介绍了用于实现改进型同步检测算法的并联型有源电力滤波器结 构和工作原理。该章通过仿真实验分析了系统各参数对滤波器性能的影响，以及 交流侧电流跟踪控制和直流侧电压控制。 第四章主要介绍了基于D s P 的并联型有源电力滤波器的硬软件设计，指出在 设计当中需要考虑的一些问题，最后通过实验验证了改进型同步检测算法的有效 性。 第五章对全文进行了总结回顾，并指出将来还有待深入研究的几个方面。 4 浙江大学硕士学位论文 第二章改进型同步检测算法 有源电力滤波器从结构上可以分为两个部分：补偿主电路部分和谐波检测电 路部分。其中的谐波检测电路部分是谐波检测算法的物理实现，负责检测系统谐 波并给主电路提供补偿参考信号。因此，谐波检测算法的性能优劣直接决定了有 源电力滤波器的性能。 在谐波检测算法领域，影响最广，应用最为广泛的应属日本学者赤木泰文在 1 9 8 3 年提出的瞬时无功功率理论1 3 】。该理论突破了传统的以平均值为基础的功 率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时量，并发展出了实用 的谐波算法p q 方法和f 。一方法。经过不断的发展和完善，至今这两种算 法已经有了各种各样的衍生算法【1 3 1 以适应不同的应用场合，并取得了成功的 应用。但是，该理论有一个重要的假设前提是系统三相对称。在三相系统不对称 条件( 包括电压相位不对称和负载不对称) 下，该理论和算法都是存在缺陷的。 针对着瞬时无功功率理论的缺陷，国内外的专家学者对在三相系统不对称条 件下的谐波与无功补偿做了更为广泛的探索和更为深入的研究【批2 9 1 。其中最具 代表性的当属同步检测算法口抛5 1 。其余很多的谐波检测算法都或多或少的从这 一算法衍生发展而来。该算法依据F r y z c 的功率定义，计算系统无功与谐波分量， 弥补了瞬时无功功率理论在三相不对称系统中的缺陷。但是，同步检测算法也存 在着很多的不足，比如说无法应对电压畸变的问题等等。 本论文所研究讨论的改进型同步检测算法主要是针对瞬时无功功率理论的缺 陷和传统同步检测算法的不足所提出来的。所以有必要详细描述这两种算法的局 限性。 2 1 传统瞬时无功功率理论的局限 在讨论理论局限性之前，先简单介绍一下该理论计算电流的过程。 假设三相电压为巳、巳，三相电流为、。 首先，将三相电压电流变换到口一坐标系当中 浙江大学硕士学位论文 式中，C 3 ：、层 Yj 1一三 一1 2 2 o 巫一鱼 2 2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 父珙到口一坐杯糸Z 屙，口J 以计算瞬时有功功翠p 和瞬时无功功率q 乏北 p s ， 根据瞬时无功功率理论的定义，口、相的瞬时无功电流k 、锄( 瞬时有功电 流，、) 分别为三相电路瞬时无功电流( 瞬时有功电流) 在口、卢轴上的 投影，即 沪f P c o s 纯2 詈2 南p ( 2 也) 铲归n 纯2 詈f P 。南p ( 2 _ 4 b ) 驴归s 纯2 詈。南p ( 2 4 c ) 铲一s 纯2 等。2 焘p 弦a d ) 三相电路各相的瞬时无功电流k 、k ( 瞬时有功电流0 、k 、0 ) 是口、 两相瞬时无功电流0 、k ( 瞬时有功电流0 、) 通过两相到三相变换的 6 IlllJ 巳 L 2巴 一一 1，J气，L lllllIJ L“ ，L 2G | I 1lj 0咯 L 浙江大学硕士学位论文 阱，嘲 ( 2 5 a ) 小，圈 式中，c 2 ，= 。 沣 U a 卜G 卜坠叫 U b 2 F L f 江o 图2 1不对称负载的三相电路 如图所示，这是一个典型的负载不对称的三相电路，三相电压分别为 【，。= s j n 耐 u 6 = s i n ( 吐玎一妻石) ( 2 6 ) j U c = s i n ( 删+ 三万) ) 三相负载是三个电容，容量分别为1 F 、2 F 、3 F ，三相电流分别是L 、厶、， 7 浙扛大学硕士学位论文 根据电路原理计算可得 Id = 厶= lc = 塑s i n f 耐+ 6 、 掣。i n 一 掣s i n 一 4 5 5 、 2 4 2 、 8 0 8 1 ( 2 7 ) 按照瞬时无功功率理论的方法，将三相电流L 、厶、L ，三相电压U 口、U 、 虬代入式( 2 1 ) 式( 2 5 ) 得 k l p b k 一0 2 1 6 5 c o s 2 肼一O 8 7 5 s i n 2 耐 = ：- - - - - - _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 3 2 S l n 饼 s i n ( 删一三石) j s 曲( 耐+ 委万) j ( 2 8 ) 尽管三相电压对称无畸变，负载纯容性，在电路运行的任何时刻都不存在着 有功电流，但是从式( 2 8 ) 中可以看出，按照瞬时无功功率理论计算出的各相 有功电流却不为零，而且包含着2 次谐波。如果把三个电容换成三个阻值不相等 的电阻，同样能够得到类似的结论：实际中并不存在的无功电流却出现在理论计 算结果中。这充分说明了该理论定义的各种瞬时量在三相不对称系统中，与传统 的功率定义有很大的出入。如果按照这个计算结果去补偿谐波与无功电流，不仅 不能达到完全补偿的目的，在某些特定的情况下，甚至可能恶化电路中的谐波状 况。出现这种情况的根本原因在于，瞬时无功功率理论把相间流动的不平衡功率 混入有功或者无功功率当中1 3 舡3 4 1 。 三相系统不对称时，瞬时无功功率理论存在着内在的缺陷。那么在实际使用 中，以瞬时无功功率理论为基础的p q 方法和f 。一方法是否存在着其他的不足 呢? 这两种方法在三相电压对称无畸变时，都能够准确的检测出谐波与无功电 流。但当电压不对称或者畸变时，p q 方法的检测结果有较大的误差；f 。一方 法虽然能够准确的检测谐波分量，但检测出的有功和无功电流却存在着误差【3 ”。 由于f 。一方法是由p q 方法发展而来的，相对于p - q 算法有更好的性能。因此 一 塑坚奎兰竺土兰垡笙兰 讨论以一为例。图2 2 为一岛运算方式原理图。 图2 2 一运算方式的原理图 图中是a 相电压信号，P L L 是锁相环环节，控制后面的正余弦信号发生。 为说明一方法在三相不对称情况下的不足，假设 阡 2 Ls i I l 0 耐+ ) 月 2 Ls i n ( H n 对+ 纯一万) 一 1 2 s i n ( 疗r 十擘+ 妄万) 一 1 ( 2 9 ) 按照一计算过程，对式( 2 9 ) 进行矩阵变换，可得 髀：c 嚣兰捌 c z 一 式中，c 3 ：= 店 1一三一三 22 。括 以 U 22 一 兰：捌。 l c o s 研一s l n 耐I 然后通过低通滤波器求取、 刚皇? 茹1 c z 一 对式( 2 1 1 ) 进行矩阵变换，求取各相基波电流 浙江大学硕上学位论文 阡娟 点厶s i n ( 耐+ 锻) 厄s i I l ( 耐+ 嚷一詈石) 旭s i n ( 耐+ 仍+ ；石) 式中，c 2 ，= 岛 各相基波有功和无功电流分别为 f 笔! = c 7 i = 厄c o s 仍 阱骨舳仍 S l n 国r s 哦纠一三筇) 8 i n ( 耐+ 三万) j c o S 纠 c o s ( 甜一妄石) j c o s ( 叫+ 三万) j ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 a ) ( 2 一1 3 b ) 当三相电压不对称时，电压初相角和正序电压初相角存在着一定的偏差。而 由锁相环及正余弦信号发生电路得到的正弦信号相位其实与电压相位相同，因此 与正序电压存在一定的相位偏差，从而变换矩阵C 就变成为 ，Is i n ( 耐+ 臼)一c o s ( 6 w + 力I l c o s ( 耐+ 印一s i n ( c 甜+ 口) I 将C 代入( 2 1 0 ) ( 2 1 3 ) 式，可以发现，在三相电压不对称时各相基 波电流表达式依旧是( 2 1 2 ) 式，但是，各相基波有功和无功电流却变成为 芝j = c 7 i = 互c 。s c 仍一9 ， s i n ( 耐一；茚+ 臼) s i n ( 耐+ ；万+ 口) j ( 2 1 4 a ) l O 浙江大学硕士学位论文 妻1 1 = c 7 罢 = 互s ；n c 仍一目， c o s ( 醇+ 彩 c o s 一詈石+ 口 c o s ( 耐+ 争印 ( 2 1 4 b ) 可见，由于电压不对称所带来的相角差口，没有影响谐波检测部分，然而却 给有功和无功电流部分的检测带来了不可避免的误差，从而使得有源电力滤波器 无法对无功功率进行完全补偿。 在三相不对称( 包括电压不对称和负载不对称) 条件下，瞬时无功功率理论 存在着理论上的缺陷，而以其为基础的谐波与无功检测算法也存在着不足，因此 需要寻找一种针对三相不对称系统谐波与无功电流检测新算法。 2 2 传统同步检测算法的局限 上一节指出，瞬时无功功率理论在三相电压不对称时存在虽大的一个问题是 计算基波有功或者无功电流会不可避免的带来误差；而在负载不对称时，会把相 间流动的不平衡功率f 3 4 】混入有功或者无功功率，造成有功、无功或者谐波电流 的计算误差。同步检测法f 2 他5 】就是针对瞬时无功功率理论这一缺陷所提出来的。 该算法能够在三相不对称系统中准确的计算出有功电流，从而进行谐波和无功补 偿。 早期的时候，同步检测法被用于改善单相电路的功率因数和电流波形。和其 他的检测方法相比，该算法具有计算量小，抗干扰能力强，跟踪速度快等优点。 1 9 9 3 年，c h e n C - L 等人将其扩展到三相电路中，用于在三相不对称情况下补偿 谐波和无功电流。根据电流补偿的标准不同，该算法又可以分为等功率同步检测 算法、等电流同步检测算法、和等电阻同步检测算法。 根据F r y z e 的功率定义，当电流波形和电压波形相位完全一致时，该电路的 功率因数为1 ，不存在无功电流分量。同步检测算法的思想出发点便是这一点。 该算法计算出电流的有效值后，通过补偿使电流波形跟踪电压波形，从而校正功 率因数和消除谐波。 在该算法中，假设三相电压为u 。、U ，电压峰值为玑。、m 、【，。， 浙江大学硕十学位论文 三相电流为L 、厶、t ，三相的瞬时功率为只、只、只，总功率P 可以表示为 P = U 。I ，+ Ub jb + U c I c = 圪+ P t + P c ( 2 1 5 ) 通过低通滤波器，求取三相有功功率巧、瓦、虿，总有功功率。然后根 据F r y z e 的功率定义，计算各相有功电流。计算方法因补偿目的而异。 1 等功率同步检测法 等功率同步检测法的补偿目的是补偿后三相有功功率相等，即 只= 咒= 只= P ( 2 1 6 ) 求得各相有功电流为 2 等电流同步检测法 等电流同步检测法的补偿目标是三相有功电流幅值相等，即 L = = ( 2 1 8 ) 因为 结合式( 2 1 8 ) 和( 2 一1 9 ) ，可得 土：旦：旦 U 。mU m U m 结合式( 2 1 5 ) 和( 2 。2 0 ) ，求得各相有功电流 ( 2 2 0 ) 虬 玑 万一蛾万一蛾瘴一蛾 = = = ：钾 ：咖 ：切 一珥一砜一珥一砜一珑一虬 一一 = 一一 k k 浙江大学硕上学位论文 o 2 瓦瓦南了历啪) k o 卜瓦瓦南了历啪) o ( 归西瓦南了历( f ) 3 等电阻同步检测法 等电阻同步检测法的补偿目标是三相电阻相等，即 一一 I 。I I m 结合( 2 1 5 ) 和( 2 2 2 ) ，可得 巧：瓦：虿= 吒：吒：畦 结合( 2 一1 5 ) 和( 2 2 3 ) ，可得各相有功电流为： ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) “，) 2 西蔬吲f ) 钟) 2 巧i 寿面啪) 。2 4 o ( 归西蔬啪) 在计算出各相有功电流之后，可以得到谐波与无功电流之和，即 ( f ) = 屯O ) 一如( f ) 如( r ) = ( r ) 一k 0 ) ( 2 2 5 ) 如( n = t ( f ) 一0 ) 当应用于有源电力滤波器时，只需对式( 2 2 5 ) 中的计算结果取负作为参考 补偿信号即可。 从同步检测算法的计算过程来看，无论是采用哪一种补偿标准，最大的共同 点是该算法不会把有功与无功功率混入一处，从而准确的计算出有功电流，达到 谐波与无功电流的完全补偿。就这一点上，该算法弥补了瞬时无功功率理论在三 相不对称情况下，无法准确区分有功功率和无功功率的缺陷，适用于三相不对称 系统。此外，同步检测算法从F r y z e 的功率定义出发，所有的计算变量都有明确 的物理意义，而瞬时无功功率理论中的各种瞬时值在三相不对称情况下物理意义 浙江大学硕士学位论文 并不明确。这也是同步检测算法相对瞬时无功功率理论的另一优势。 但是，由于同步检测算法的本质是通过补偿使电流波形与电压波形同相位， 所谓的“同步”就是指以电压相位信号作为同步信号，因此该算法就带来了一个 问题。当三相电压无畸变时，同步检测法能够准确的补偿谐波，但是当三相电压 畸变时，补偿后的电流会存在和电压中次数相同的谐波分量，无法完全补偿谐波。 而且在电压谐波存在的条件下，如何来确定电压的有效值，这是一个很棘手的问 题，即使在如今，也没有一个统一的标准。除此之外，三相电压的相位不对称也 会影响到补偿后的电流相位不对称，无助于改善系统的不对称状况。因此，在三 相不对称系统中，特别是电压发生畸变时，同步检测算法存在着不足，需要对算 法进行改进，以求达到更好的性能。 2 3 改进型同步检测算法 通过理论推导，前两节指出在三相不对称系统中，瞬时无功功率理论存在的 问题是：无法准确的区分有功功率和无功功率，在负载不对称情况下，甚至可能 会带入谐波分量。而传统的同步检测算法针对该理论的这一缺陷，在三相不对称 情况下能够准确的计算出有功功率，但却无法应对三相电压发生畸变的情况。因 此对同步检测算法进行改进，以期达到的算法性能是：在三相电压畸变不对称的 情况下，能够准确的计算出各相的有功电流，从而达到谐波与无功电流的完全补 偿。 同步检测算法之所以能够弥补瞬时无功功率理论的不足，原因就在于该算法 是从F r y z e 的功率定义出发，通过补偿使电流波形与电压波形同相位。而这一出 发点也正是该算法无法应对电压畸变情况的原因所在。因此，改进后的同步检测 算法采用三相基波正序电压来代替传统同步检测算法中的相电压，通过补偿使电 流波形与基波正序电压同相位。这样，改进后的同步检测算法既能保留传统算法 在不对称情况下相对于瞬时无功功率理论的优良性能，又能弥补传统算法在电压 畸变情况下的不足。 2 3 1 基波正序电压的提取 改进后的同步检测算法所面对的首要问题就是在三相电压畸变不对称的情况 4 浙江人学硕士学位论文 下，如何来提取基波正序电压信号? 思路有两种： 第一种思路3 6 1 是采用窄带滤波器来消除电压中的谐波分量，然后通过一个分 解矩阵对三相电压进行分解，从而得到基波正序电压。图2 3 给出了该思路原理 图。 图2 3 采用窄带滤波器提取电压原理图 图中，分解矩阵T 为丁= 一三鱼盟 22 衍 l 13d ( ) 22 国出 l 3d ( ) 22 旃 一三。鱼盟 22 出 这一种思路虽然能够得到基波正序电压信号，却存在着问题。窄带滤波器会 给基波电压带来附加的相移，从而影响提取基波正序电压的精度。在实际提取中， 要尽量避免采用带通滤波器。因此不采用这种提取方式。 第二种思路是不采用窄带滤波器，而是利用P A R K 变换来提取基波正序电压。 在该思路中，假设三相电压畸变不对称，由对称分量法可知，电压虬、 U 可以表示成 2 差1 嗡s i n ( 删+ 略疗) + 黑s i n ( 删+ 吆) + 善硼s i I l ( 删+ ) U 62 薹，嗡s i n 。耐一争+ ) + 差1 嗡s i n ( 删+ ；石+ ) + 墨1 硼s i I l ( 删+ ) 2 薹1 嗡s i n ( 删+ ；厅+ 畸 ) + 差1 s i n ( 删一；石+ 吃聆) + 晷硼s i 嘶耐+ ) ( 2 2 6 ) 式中，珥、螈、碟分别表示n 次谐波的正序、负序、零序电压峰值；萌。、 如。、如。分别表示n 次谐波的i E 序、负序、零序电压初相角；是电压角频率。 盟出塑出压石拈五 一 十 。：。： 1 3 浙江大学硕士学位论文 对式( 2 2 6 ) 进行P A R K 变换 乙d U q c O s 耐 ：引一s i n 耐 j I 1 j c 。s ( 删一；石) 一s i I 翻f 一丢刀) 1 l 善嗡s i n ( 胛_ 1 ) 耐+ 卜薹s i n ( + 1 ) 耐+ r1 r1 。l - ，蓦嗡8 p - 1 ) 耐+ 略一J 一函佰8 p + 1 ) 耐+ 如n J ，量，嗍s i n ( 删+ 呜n ) ”- l 算法最终需要的是基波正序峰值W 和初相角钙，因此将U 、通过低通 滤波器，求取直流分量 丝。w 豇n 破( 2 - 2 8 ) 【U = 一阱c o s 钙 可以计算出基波正序峰值阱和初相角萌为 h ：而 卜哥 Q 。2 = Ws i n ( 耐+ 萌) = u i s i n ( 耐+ 旃一号丌) ( 2 珈) u j = WS i l “拼+ 破+ 石) 第二种思路避免了采用窄带滤波器。采用低通滤波器的另一优点是在时延一 定的条件下，提取直流量的精度比提取交流量的精度来得高。所以，在改进型同 步检测算法中采用P A R K 变换提取基波正序电压。 为更直观的进行两种思路的比较，做一仿真实验。三相畸变电压为 ，均鞠 峨三2 幽 浙江大学硕士学位论文 虬= 2 2 0 垣s i n + 争+ 6 0 压s i n 耐+ 5 0 压s i l l 5 鲥 u ：2 2 0 互s i n ( 刎一鲁) + 6 0 互( s i n 耐+ 罢疗) + 5 0 j s i n ( 5 删一吾石) ( 2 3 1 ) jjj u = 2 2 。互s m ( 肼+ 石) + 6 0 j ( s i n 耐一；刀) + 5 。互s i n ( 5 删+ ；牙) 第一种方法中窄带滤波器采用2 阶B u t t e r w o r t h 带通滤波器，通带为 3 0 H z ， 7 0 H z 。第二种方法中低通滤波器采用2 阶B u t t e r w o r t h 低通滤波器，截止频率 为4 0 H z 以A 相为例，图2 4 为A 相基波正序电压波形，图2 5 为采用窄带滤波 和采用P A R K 交换提取基波正序电压的比较。 图2 - 4A 相基波正序电压 图2 5 两种方法提取效果比较 从图2 5 可知，尽管两种方法在数值上都能精确提取出基波正序电压，但是 1 7 浙江大学硕士学位论立 窄带滤波给基波正序电压带来了一个附加的相移，这会造成同步检测算法计算的 误差。相比之下，采用P 删( 变换的提取方法，相位未发生偏移。这是由于滤波 器提取交流量和提取直流量不同的性质所造成的。因此，在改进型同步检测算法 里，采用利用P A R K 变换提取基波正序电压。 2 3 2 有功电流的计算 改进型同步检测算法用提取的基波正序电压代替传统算法中的相电压，从而 计算各相基波有功电流。根据补偿后各相有功电流是按照各相有功功率相等、各 相有功电流相等还是各相电阻相等的不同，可以相应的分为改进型等功率同步检 测法、改进型等电流同步检测法、改进型等电阻同步检测法。无论采用何种补 偿标准，各相有功功率的计算和提取都是相同的。 三相电流L 、厶、L 根据傅立叶级数展开，可以表示成 L = Ls i n ( n 耐+ 如) 厶= ks i n ( n 耐+ ) ( 2 3 2 ) n L = Ls i n ( 研+ ) 月 根据F r y z e 的功率定义，可得各相基波正序瞬时功率只、E 、只 只= Ws i n ( 耐+ 鸽) 乞s i n ( ，删+ 瓯) 月= l = 寺w L c o s 【o + l 脚+ 萌+ 氏】 + c o s 【( n 一1 ) 耐+ 孬一6 I 埘】 P 62 吁s 抽+ 呜一；砂量s i n ( 删+ 吃拧) = ；霪。叶砧。s ”m 呜+ 一纠 + c 。s ( 糟一，) c 甜+ 呜一吃聆一；万 巴2 叶s i n ( 埘+ 噍+ ；力+ 差1 阼s i n ( 嫩* + 屹n ) = ；墨叶 c 。s ( ”+ 1 ) 耐+ 呜+ + ；疗 + c 。s c ”一，n 霄+ 呜一铭。+ ；翻 ( 2 3 3 a ) ( 2 3 3 b ) ( 2 3 3 c ) 1 8 浙江大学硕士学位论文 从( 2 3 3 ) 式可以发现，各相基波正序瞬时功率包括直流和交流两个部分。 直流部分的功率巧、万、虿是由基波正序有功电流产生的，而交流部分的功率 乏、露、茸是由基波无功电流和谐波电流产生的。前者的电流是电路希望保留 的，因此，通过低通滤波器提取出只、 巧= 三阱扣s ( 萌喝) 万= 丢w 厶酬萌咆) 虿= 圭吼侧畦咆) 然后可以根据不同的补偿标准计算出各相有功电流 ( 1 ) 等功率同步检测 ( 2 ) 等电流同步检测 。舻砾石锄。 k 驴琢再确o 卜琢寿确啪 ( 3 ) 等电阻同步检测 0 2 i 爵万 k ) 。瓦再 + ( ) 2 + ( ) 2 ( r ) 碥( r ) o ( 归面万赢再丽7 p ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 b ) ( 2 3 5 c ) 南妤翌榭 。协 。忉 切 9 一塑垩奎堂堡主兰垡堡苎 最后可以根据式( 2 2 5 ) 计算出各相谐波与无功电流之和。当应用于有源电 力滤波器时，只要将计算结果取负作为参考补偿信号即可。图2 6 为改进型同步 检测算法原理图 图2 - 6 改进型同步检测算法原理图 2 3 3 改进型同步检测算法的优点 从上两小节的理论推导中，可以发现，改进型同步检测算法相对于瞬时无功 功率理论、传统的同步检测算法有以下几个优点： ( 1 ) 由于改进型同步检测算法继承了传统同步检测算法的思想出发点，从 F r y z e 的功率定义出发，计算过程中各变量物理意义明确。在三相负载不对称的 情况下，不会出现瞬时无功功率理论中将有功和无功功率混淆，物理意义不明确， 计算结果与实际电路有差距等问题。 ( 2 ) 改进型同步检测算法采用基波正序电压相位信号作为同步信号，不会出 现由瞬时无功功率理论发展而来的f 。一算法中由于相角偏差所带来的有功电流 计算误差，也不会出现传统的同步检测算法由于跟踪不对称电压相位信号所带来 的电流不对称问题，能够改善电路的不对称情况。 ( 3 ) 改进型同步检测算法采用P A R K 变换提取基波正序电压。由于P A R K 变换所需要的三角函数值可以提前存入R A M 中，和f 。一0 算法相比，不需要锁 浙江大学硕士学位论文 相环环节，从而简化了硬件和软件设计，也避免了锁相误差。 ( 4 ) 改进型同步检测算法不受电压畸变的影响，改变了传统同步检测算法无 法应对电压畸变的问题。 为更直观的进行三种算法的比较，在M A T L A B 环境下做一仿真实验。因为式 ( 2 1 2 ) 表明f 。一t 算法本质上是等电流的检测方法，所以在实验当中，同步检 测算法也采用等电流同步检测。电源采用三相不对称畸变电压源，负载为三相不 控整流桥带阻性负载。其中，电压参数为正序电压幅值为2 2 0 2V ，初相角为0 。， 负序电压5 0 2 v ，初相角为6 0 。，谐波电压为五次谐波，幅值为3 “2 V ，初相 角3 0 。阻性负载为1 0 Q 电阻。三种算法的低通滤波器均采用截止频率为5 0 H z 的2 阶B 诚e r w o n l l 低通滤波器。图2 7 为仿真实验结果。 曲 b 1 浙江大学硕士学位论文 6 0 2 ￥ 4 0 2 0 i ，歹弋 t t 心 二= 苎 苎竺要耋冀刹譬皓 奄乡 ? 。夕 ：0 40 0 4 20 0 “0 D 4 60 叭80 0 50 帖20 0 5 40 嗽00 5 8 c ) 0 t ( s ) d l 图2 7 仿真实验波形 曲A 相电压波形 b 1 补偿前A 相电流波形 c ) 改进型同步检测算法和一算法补偿后电流比较 d 1 改进型同步检测算法和传统同步检测算法补偿后电流比较 由图2 7 c 可知，f ，一乇算法和改进型同步检测算法能够精确的检测到谐波， 因为依靠这两种算法提供的参考补偿信号能够在负载电流中对谐波分量完全补 浙江大学硕上学位论文 偿，补偿后的电流波形为正弦波。但是三相电压的不对称造成了，。算法无法 正确的区分有功电流和无功电流，导致补偿后的电流波形与基波正序电压波形存 在一定的相位差，这是由于该算法中的电压锁相环节所带来的。而依靠改进型同 步检测算法提供的参考补偿信号，补偿后的电流波形与基波正序电压波形同相 位，达到了无功功率的完全补偿。 由图2 7 d 可知，传统的同步检测算法无法应对电压畸变的问题，补偿后的电 流分量依然存在和电压谐波次数相同的谐波分量，无法准确的检测谐波。而改进 型同步检测算法由于采用基波正序电压代替相电压，补偿后的电流波形跟踪基波 正序电压波形，不存在谐波分量。 2 4 低通滤波器的影响及改进 从图2 6 中，可以看出，如果不考虑外在的硬件因素所带来的误差，整个算 法的检测误差只存在于低通滤波器提取直流分量的环节。能否准确的检测基波正 序电压的幅值、初相角和基波正序有功功率决定了整个算法的检测性能，对有源 电力滤波器的补偿起到了至关重要的作用，那么怎么选择设计低通滤波器呢? 低 通滤波器的参数对检测算法的影响又是如何的呢? 2 4 1 低通滤波器的类型m 3 按照实现的方式不同，滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器。由于本论 文讨论的算法最终是由以T M S 3 2 0 V c 5 4 0 2D s P 芯片为核心的硬件系统来