2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°45°60°角的三角函数值教学课件（新版）北师大版.ppt

,1.230,45,60角的三角函数值,第一章直角三角形的边角关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学下（BS）教学课件,1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30、45、60角的三角函数值；（重点）2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.(难点),学习目标,猜谜语一对双胞胎，一个高，一个胖，3个头,尖尖角,我们学习少不了,思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？,导入新课,情境引入,45,45,90,60,30,90,思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？,下图两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,讲授新课,合作探究,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,归纳总结,三角函数,锐角a,1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）,2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？,锐角三角函数的增减性：当角度在090之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而_；余弦值随着角度的增大（或减小）而_.,增大（或减小）,减小（或增大）,两点反思,1.如果是等边三角形的一个内角，则cos=_.2.在ABC中，C=90，若B=2A,则tanA=_.,练一练,例1计算:(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45.,注意事项:sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2,解:(1)sin30+cos45,(2)sin260+cos260-tan45,典例精析,1.求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）,解：（1）cos260sin260,1,（2）,0,针对训练,填一填,逆向思维,例2：如图，在RtABC中，C90，求A的度数,解：如图，,典例精析,1.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求,解：在图中，,练一练,2.sincos，则锐角取值范围（）A3045B045C4560D090,B,例3一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例4已知为锐角，且tan是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2+cos2-tan（+15）的值,解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2-3tan（+15）=2sin245+cos245-3tan60,2.在ABC中，若，则C=（）A30B60C90D120,1.tan(+20)1，锐角的度数应是（）A40B30C20D10,D,D,当堂练习,3.已知cos，锐角取值范围（）A6090B060C3090D030,A,4.求下列各式的值：（1）12sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）,解：,(1)12sin30cos30,(2)3tan30tan45+2sin60,5.如图，在ABC中，A=30，求AB.,D,解：过点C作CDAB于点D，,A=30，,6.在RtABC中，C90，求A、B的度数,B,A,C,解：由勾股定理得：,A=30,B=90A=9030=60,7.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？,=20+1.6=21