小学数学“比的基本性质”

1 / 26 小学数学“比的基本性质” 小学数学 “ 比的基本性质 ” 教学设计 执教：延陵中心校丁东生 课题：苏教版义教课标教科书数学六年级 (上册 )70 71页。 第 1 课时 教学期望（目标）： 1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 3.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神 。 二、教学资源 1实物投影仪 台。 2每小组验证表一张。 验证表 举例 结论 2 / 26 3比，除法，分数关系表： 比 前项相当于 后项相当于 比值相当于 除法 分数 4卡片若干张。 (1)商不变的规律； (2)分数的基本性质； (3)比的基本性质。 教学设计即目标达成过程 教学过程 3 / 26 教学内容（教材、生活等教学资源）重组 教学策略 (互动或讲述等 ) 预期 效果 导 入 一 .创设情境，引发猜想。 1.(1)复习比和除法、分数的关系， 通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处 ? 师：通过填这个表你发现什么 ? 生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似： 12÷4=3 （ 12×3） ÷（ 4×3） =3商不变 （ 12÷2） ÷（ 4÷2） =3 师出示： 18÷6=（） ÷2 18÷6=（） ÷245/20=（） /4 4 / 26 2/9（） =8/（） 先让学生分组讨论，再组织全班交流。 师：这两题是根据什么规律和性质来做的 ? 生：商不变的规律和分数的基本性质。 根据交流情况适时板书 被除数 ÷除数 =前项：后项 商不变性质分数基本性质 (2)复习商不变的规律和分数的基本性质。（课件出示） 5 / 26 学生猜测 师生互动 6 / 26 找准最近发展区 温故 把学生的注意力集中起来，情绪 调动起来。 使学生的思维活起来。 逐步点题 7 / 26 新 授 步 骤 按 教 学 流 程 分 段 落 书 写 8 / 26 新 授 步 骤 按 9 / 26 教 学 流 程 分 段 落 书 写 10 / 26 新 授 步 骤 按 教 学 11 / 26 流 程 分 段 落 书 写 二 .提出猜想，小组验证 1.师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢 ? 2.提出猜想： (1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。 (2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同 的数，比值不变。 3.小组合作，验证猜想。 (1)小组讨论：这个猜想成不成立 ?是否具有普遍性 ?用什么方法来验证 ? 12 / 26 (2)小组代表发言，说出本组思路。 A 组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。 B 组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。 c 组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。 通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨 。 小组合作，试着验证： 每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写验证表。 4.展示交流，感受过程。 (1)用实物投影展示各个小组的验证表。 (2)各小组代表发言，本组所得的结论。 (3)老师引导学生比较各组的结论。 (4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘 0，比值会怎样。 5意义建构，体验成功。 (1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。 (2)集体归纳，板书。 13 / 26 (3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。 三巩固拓展，灵活运用。 例 3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。 质量 /g 体积 /cm3 质量和体积的比值 第一瓶 4 5 第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 14 / 26 第四瓶 40 50 （）：（） =（）：（） =（）：（） 比值不 变 1、学生独立填写后。 师：上面三个相等的比哪个更简单一些？ 学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 四 .利用比的基本性质化简比 例 4：把下面各比化成最简单的整数比。 （ 1） 12:18（ 2）（ 3） : 讨论：你是怎样理解 “ 化成最简单的整数比 ” 的？你能根据“ 比的基本性质 ” 进行化简吗？ 根据学生的回答，整理后板书。板书后追问： 12:18=(12÷6):(18÷6)为什么要同时除以6？ =2:3 =(×12):(×12)为什么要同时乘以 12？ =10:9 :=(×100):(×100)为什么要同时乘 100？ 15 / 26 =180:9 =20:1 小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项只有公因数 1 为止。 引发数学猜想 学生四人小组讨论 16 / 26 互相启发 小组合作 实践验证 教师提问： 电脑演示 17 / 26 集体交流 完善归纳 电脑直接给出计算过程和结果，学生检查对不对。 18 / 26 尝试 追问 19 / 26 思维外化 方法内化 发散思维 培养学生合理猜测的能力 20 / 26 取长补短 完善语言 提倡学生从不同的角度验证猜测，不满足于从表面解决问题，而要学会深层次思考。 21 / 26 完成知识的迁移 构建新知 让学生转化角色，做小老师，检查计算情况，在课堂中学生处于学习疲软状态时，再次激发学生的学习兴趣。 22 / 26 体会方法差异性。 23 / 26 形成策略 训 练 与 反 馈 五、沟通联系，深化认识 1 (出示 )把下面各比化成最简单的整数比。 (第 71 页练一练 2) 2、指导完成练习十三第 68 题 做第 6 题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。 做第 7 题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种24 / 26 规格国旗长和宽的比是一定的，都是 3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。 做第 8 题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。 学生巩固练习 运用策略 掌