牛顿运动定律.ppt

第二章牛顿运动定律,2.1牛顿运动定律2.2牛顿运动定律的应用举例2.3国际单位制与量纲2.4几种常见的力2.5基本的自然力2.6惯性参考系和力学相对性原理2.7非惯性系和惯性力2.8*科里奥利力,2/32,2.1牛顿运动定律,动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。牛顿运动定律质点动力学的基础。本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。,3/32,一、牛顿第一定律,1、内容,任何物体都保持静止或沿一条直线作匀速运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,2、说明,伽利略-迪卡尔-牛顿,1)第一定律不能直接用实验严格地验证，它是理想化抽象思维的产物。是大量观察与实验事实的抽象与概括。,现代说法:自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态,数学表达式：，=恒量,4/32,3)惯性不是个别物体的性质，而是参考系的性质，或者说，是时空的性质。,惯性系究竟在哪里？,2)第一定律定义了一类重要的参考系:惯性系,牛顿第一定律的意义：一定存在这样的参考系，在该系中，所有不受力的物体都保持自己的速度不变。这类参考系，称为惯性参考系，或称惯性系。,即：第一定律断言，惯性系一定存在。,5/32,二、牛顿第二定律,1、内容,运动的变化与所加的力成正比；并且发生在这力所沿的直线的方向上。,运动,物体动量,动量定义式,变化,对时间的变化率,牛顿认为：,质量与速度无关,力的叠加原理,6/32,2、说明,牛顿第二定律是质点动力学的核心方程；牛顿第二定律只适用于质点的运动；,对应性：力产生自己的加速度；矢量性：力只改变该方向上物体的运动状态；瞬时性：合外力是与加速度相伴随的。,第二定律的主要思想在伽利略对抛体和斜面运动的分析中已有体现，牛顿将其总结为定律.,7/32,1).质量m和力F的定义,在物理学中，一个物理量的定义，必须同时给出利用其它能够量度的量来计算它的一套规则。,能否这样定义:,质量就是质点所受外力与所产生的加速度之比。,作用在一个质点上的力就是它的质量乘以由于该力所产生的加速度。,逻辑循环?,解决方法:,规定质量是基本量，力可以看成是导出量。,质量定义:,质量的单位是千克，千克的标准是保存在巴黎国际计量局中的一个铂铱圆柱体。,我们这里定义的质量是用来描述物体的惯性的，所以我们又称它为惯性质量。,8/32,有了质量的单位，我们可以定义力的单位为牛顿.,2)质量m是绝对量,在牛顿力学中，m是绝对量，与时间的选取无关，与坐标系的选取无关。,3)质量具有可加性,4)第二定律中的各量可直接测定，因而所给出的预言是明确的，可以用实验证伪。,5),9/32,三、牛顿第三定律,1、内容,对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,2、说明,从动力学角度看，有了前两个定律已经完整了。牛顿第三定律是关于力的性质的定律，而不是动力学本身的定律，它是牛顿独立发现的。,关于牛顿第三定律，有下列几点需要说明：,1）作用力与反作用力性质相同。譬如都为万有引力、电磁力、弹性力等。,2）作用力与反作用力作用在两个物体上，永远不会相互抵消。,10/32,3、适用范围,由于第三定律不涉及运动，因而它与第一、第二定律不同，并不要求参考系是惯性系。,牛顿力学的时空观是绝对的：时间和空间是客观存在，并不因为在时空中是否存在物质或者是否存在运动而改变时空的结构和性质，因而空间可以用欧几里德空间来描述，它是处处“平坦”的，是各向同性的。同一个力在不同的参考系看来，其大小和绝对的方向都是不会改变的。牛顿的这个宇宙观，我们称之为“经典时空观”。,对于接触力，第三定律总是正确的。对于非接触力，第三定律则不一定正确。,作用力与反作用力相等而反向是以力的传递不需要时间为前提的，这是牛顿的超距作用的观点。如果力的传递速度是有限的，作用与反作用就不一定相等。e.g.接近光速运动的粒子,11/32,2.2应用牛顿定律解题,动力学问题已知力，求物体的运动状态；已知物体的运动状态，求力。,解题步骤：确定研究对象；进行受力分析；选择坐标系；列运动方程；解方程；必要时进行讨论。,牛顿第一定律,(惯性定律),牛顿第二定律,牛顿第三定律,12/32,一条长为，质量均匀分布的细链条，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态，段长为（），释放后链条将作加速运动试求：当时，链条的加速度和运动速度的大小,解：链条运动过程中，当时，整个细链条沿链条方向所受合外力为（建立坐标系如图）,13/32,14/32,有关积分运算,15/32,解：根据牛顿第二定律,已知一质量为的质点在轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离的平方成反比，即，是比例常数设质点在时的速度为零，求处的速度的大小,16/32,2.3SI单位制与量纲,只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接；量纲可以用来帮助记忆与推导公式。,一、国际单位制(SI),二、量纲(式)dimension,任何一个力学量Q的量纲为,定性表示导出量和基本量之间的联系,的量纲？,是否正确？,17/32,2.4-2.5几种常见的力基本的自然力,一、万有引力gravitationalforce,在两个相距为r，质量分别为m1，m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比,重力是地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力。,G=6.6710-11Nm2/kg2,18/32,二、弹性力(elasticforce),物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力常见的弹性力有：弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力；绳索被拉紧时产生的张力；重物放在支承面上产生的正压力、合支持力等。,虎克定律：在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置。,19/32,两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。,1、定义,2、静摩擦力,物体没有相对运动，但有相对运动的趋势,最大静摩擦力,三、摩擦力frictionalforce,方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反,3、滑动摩擦力,物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比,4、流体阻力,方向：与相对运动方向相反,相对速率较小时,相对速率较大时,20/32,四、基本的自然力,21/32,2.6惯性系力学相对性原理,1、问题,一、惯性系,车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律；a0时为什么不符合牛顿定律？,2、定义,牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。,22/32,在有些参照系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯性系相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,要确定一个参考系是否惯性系，只能依靠观察和实验。1)太阳系可以认为是惯性系；2)相对于惯性系作匀速运动的参考系是惯性系；3)地球可近似认为是一个惯性系。,3、结论,4、说明,23/32,二、力学相对性原理,1、速度的相对性,两个惯性参考系S、S，,重合,S系沿x轴方向以,匀速运动,坐标变换(伽利略变换):,24/32,加速度的变换,速度的变换,2、力学相对性原理,对于不同的惯性系，牛顿力学规律都具有相同的形式。这个原理叫做力学相对性原理或伽利略相对性原理,或者说一切惯性系在力学上都是等价的。,不同惯性系中的动力学规律（如牛顿的三个定律）都一样，从而都能正确地解释所看到的现象。,25/32,三、非惯性系,地面观察者：物体水平方向不受力，所以静止在原处。车里观察者：物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？,地面观察者：物体水平方向受拉力，所以随小车加速前进。车里观察者：物体水平方向受拉力，为什么静止在原处？,牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。加速平动的参照系是非惯性系。,26/32,2.7非惯性性系惯性力,一、平动参考系,运动学中选择参考系是任意的,而动力学不能,因为牛顿定律只适用于惯性参考系.如下图所示,有质量为m的小球放在光滑桌面上.,1.选地面作参考系,小球保持静止,符合牛顿第二定律,2.选车厢作参考系,小球向人运动,加速度为,考虑加速平动参考系中的运动,不符合牛顿第二定律,但小球水平方向不受力,27/32,非惯性系中的牛顿第二定律,S(地面)系中：牛II成立,S(车中)系中：牛II不成立,所以S系不是惯性系,惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反,惯性力是为了在非惯性系中形式地应用牛顿第二定律而人为引入的一种虚拟力。,28/32,二、转动参考系,地面观察者：质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。,圆盘上观察者：质点受绳子的拉力，为什么静止？,29/32,在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离心力的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。,“虚拟力”和“真实力”的区别：,1)不能指出是哪个物体作用；,2)没有反作用力；,3)所有质点都受力，其指向一律与“牵连”加速度a0（坐标系的加速度）相反，且正比于质量（和重力规则类似）；,4)原则上讲，只要选择惯性系，就可以消除惯性力，而真实力一般不能这样来消除。,30/32,2.8科里奥利力,在惯性系中有一圆盘绕通过其中心的轴以恒定角速度旋转，圆盘上沿半径方向有一深沟，滑块m沿着深沟以恒定速度u离开O点运动。现在讨论m速度、加速度及受力。,在惯性参考系中选择平面极坐标，则m位置为,利用,31/32,利用,得到,科里奥利加速度,向心加速度,32/32,离心力,科里奥利力：,现在从非惯性系上考虑m的运动。在圆盘参考系上看，m做匀速直线运动，若牛顿定律成立