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第14讲与几何图形有关的探究题,【例1】(2016沈阳)在ABC中，AB6，ACBC5，将ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为(0180)，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.(1)如图，当60时，延长BE交AD于点F.求证：ABD是等边三角形；求证：BFAD，AFDF；请直接写出BE的长；(2)在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当DAGACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BECE的值温馨提示：可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答,对应训练1(2016福州)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM.(1)当AN平分MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM1时，求ABN的面积；(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值,(3)如图3，当EFP的三个顶点分别在AB，AD，AC上运动，点P在P1，P2之间运动，P1OP2O3，AO9，AP的最大值为12，AP的最小值为6,2(2016黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB，OC的长分别是一元二次方程x211x300的两个根(OBOC)(1)求点A和点B的坐标；(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m.已知t4时，直线l恰好过点C.当0t3时，求m关于t的函数关系式；(3)当m3.5时，请直接写出点P的坐标,解：(1)如图1，ADC即为所求；,4(2016扬州)已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别与边BC，DC的延长线交于点E，F，连接EF.设CEa，CFb.(1)如图1，当EAF被对角线AC平分时，求a，b的值；(2)当AEF是直角三角形时
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