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第一章集合与逻辑用语,第1讲,集合的含义与基本关系,1集合的含义与表示,互异性,无序性,(1)集合元素的三个特征：_、_和_(2)元素与集合的关系是_或_，用符号“_”或,“_”表示,描述法,(3)集合的表示法：_、_、图示法(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.,确定性,属于,不属于,列举法,2集合间的基本关系,AB若aA，则aB,(1)对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB或BA.用符号表达即“_”(2)空集及其性质空集是任何集合的_，其中“任何集合”当然也包括,了，故有.,子集,真子集,空集是任何非空集合的_，即A(而A)(3)子集的有关性质,AB_.AB，BC_.,AC,若集合A有n个元素，则A的子集数为_.,2n,AB且BA,3集合的运算及其性质,(1)集合的运算,x|xA且xB,交集：AB_,并集：AB_补集：UA_,(2)集合的运算性质并集的性质：AA、AAA、ABBA、ABABA.交集的性质：A、AAA、ABBA、ABAAB；补集的性质：AUAU、AUA、U(UA)A、U(AB)(UA)(UB)、U(AB)(UA)(UB),x|xA或xB,x|xU且xA,1已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2,x0关系的韦恩(Venn)图是(,),B,2集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy2，则AB,是(),C,A(1，1),B.,x1y1,C(1，1),D1，1,3(2011年四川)若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN,(,),B,AC2,4,B1,3,5D1,2,3,4,5,解析：M1,2,3,4,5，则MN1,3,5故选B.,D,4设集合Ax|x3，Bx|x25x40，则AB(),ACx|20的解集，则是,求,x20,的解集的并集,1注意利用分类讨论的思想解决集合之间的关系和含有参数的问题如在AB的条件下，须考虑A和A两种情况，要时刻注意对空集的讨论2在集合的运算过程中要注意集合元素具有互异性,3属于符号“”、不属于符号“”，它们只能用在元素与集合符号之间；包含关系符号“”“”、包含于(被包含),关系符号“,”或“”，它们只能用在两个集合符号之间对,此，必须引起充分注意，不能用错，不要出现把aa表
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