中考数学 第一部分 考点研究 第一章 数与式 第一节 实数课件.ppt

第一章数与式,第一部分考点研究,第一节实数,考点精讲,实数,实数的分类实数的相关概念科学记数法近似数和精确度平方根、算术平方根、立方根有理数估计无理数的常用方法实数的大小比较实数的运算,实数的分类,按定义分按性质分,正数0负数,温馨提示:1.-a不一定是负数，如-00，-（-2）2等2.常用正负数表示两种具有相反意义的量,0既不是正数也不是负数,按定义分,有理数无理数：无限不循环小数,整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数,有限小数或无限循环小数,实数的相关概念,数轴相反数绝对值倒数,1.2.实数与数轴上的点是一一对应的,a的相反数是_；特别地，0的相反数是_a+b=_a与b互为相反数,0,0,绝对值,性质：|a|=,_(a0)_(a=0)_(a0),几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离,温馨提示：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,a,0,a,倒数,（1）实数a、b互为倒数,则ab=_（2）非零实数a的倒数是（3）0没有倒数，倒数等于它本身的数是_,1,1,科学记数法,用科学记数法将一个数表示成_的形式,其中1a10,n为整数,确定a和n的值是关键（1）确定a：a是只有一位整数的数，即1a10；（2）确定n：当原数10时，n为_，且等于原数的_;当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）或小数点移动的位数;（3）对于含有计数单位的数字，先把计数单位转换为数字，再用科学记数法来表示，常见的计数单位：1亿=_，1万=104,1微米=10-6米，1纳米=_米等,a10n,整数位数减1,正整数,108,10-9,近似数和精确度,近似数：将一个实际数值四舍五入后得到的数精确度：一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,如2.13456，精确到0.1是2.1,精确到百分位是_，精确到0.001是_.,2.13,2.135,平方根、算术平方根、立方根,相反数,0,有理数估计无理数的常用方法,1.取中平方估算法；2.计算器估算法；3.画图观察估算法温馨提示：在日常生活中，常利用有理数来估计无理数，根据问题的需要，经过四舍五入就可以得到所需精确度的近似数,实数的大小比较,数轴比较法：数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大(适用于多个数进行大小比较)类别比较法：正数大于0和一切负数,0大于一切负数;两个负数比较大小，_大的反而小(若两个数进行比较可直接选用)平方比较法：ab(a0,b0)(适用于两个数含有根号或其中一个数含有根号)作差比较法：a0ab;a0a_b;,绝对值,=,a,=0,_,实数的运算,常考运算类型四则运算混合运算顺序,1.先将包含的每个小项的值计算出来；2.再根据实数的运算顺序计算（1）先乘除,后加减;（2）有括号时先计算括号里面的;（3）同级运算按照从左到右的顺序进行运算,常考运算类型,零次幂：a0_(a0).温馨提示:遇到零次幂就写1负整数指数幂：a-p_(a0,p为整数),特别地,a-1_（a0）,如2-1=,口诀：倒底数，反指数绝对值：ab,_（ab）0（a=b）_（ab）,1,常考运算类型,-1的奇偶次幂：(-1)n常用的开方：2，_，3，_，4,_，5，2，3特殊角的三角函数值：详见考点精讲锐角三角函数中特殊角的三角函数值,_，（n为偶数）-1,（n为奇数）,1,四则运算,加法减法：ab=a+_乘法：ab=ab；（a）（b）=_;a（b）=ab;0a=_除法：ab=a_(b0)乘方：an=,ab,0,加法,同号两数相加：取相同的符号,并把绝对值_异号两数相加：取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值_较小的绝对值互为相反数的两个数相加得_一个数同0相加,仍得这个数,即a+0=a,相加,减去,0,_,重难点突破,实数的运算,1,3,1,例（2016梅州）计算：【解题模版】,_,_