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文档简介
16.3分式方程的应用题(2),1:通过学习列分式方程解应用题,感受数学来源于生活实际;2.养成良好的读题习惯,能从题目中找出等量关系,从而列出方程;3.学会多角度验根,培养深思细微的思考习惯。学习重点:学习审明题意,设未知数,列分式方程。学习难点:在不同实际问题中,设未知数列分式方程。,分析:甲队1个月完成总工程的13,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的,乙队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的。,16,12x,1,6,1,2x,例1:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?,解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的。由题意得:,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,2x+x+3=6xx=1,经检验:x=1是原分式方程的解,且符合题意。,1,1,3,乙队施工速度快。,列方程的关键是找出相等关系:甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量1,2.列分式方程解应用题的方法和步骤如下:,审清题意,找出题中的已知量和未知量;设未知数(直接设未知数或间接设未知数);根据题中等量关系,列出分式方程;解这个分式方程;验根(验是否为增根;方程两边是否相等;是否符合题意);写答案。,1.列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题的区别是:解方程后要检验。,1:甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等。求甲乙每小时各做多少个?,解:设乙每小时做x个机器零件,则甲每小时做(x+6)个机器零件,根据题意得:,解之得:x=12,经检验x=12是所列方程的根。,答:甲、乙两人每分钟分别做18个机器零件和12个机器零件。,当x=12时,x+6=18,某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?,解:设乙操作员每分钟输入x名学生的成绩,则甲操作员每分钟输入2x名学生的成绩,根据题意得:,注意单位要一致!,解之得:x=11,经检验x=11是所列方程的根。,当x=11时,2x=22,答:甲、乙两名操作员每分钟各能输入22名学生的成绩和11名学生的成绩。,1、一个分数的分母比分子大7,如果此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,则原分数为多少?,解:设原分数的分子为x,则分母为x+7,根据题意得:,解之得:x=3,经检验x=3是所列方程的根。,当x=3时,x+7=10,此分数为,答:原分数为,甲乙两人骑车同时从A地到B地,已知A、B两地的距离为30千米,甲每小时比乙多走3千米,并且比乙早到40分钟,求甲乙两人的速度各是多少?,解:设甲每小时走x千米,则乙每小时走(x-
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