八年级数学上册《15.2.2 旋转的特征》课件 华东师大版.pptVIP

15.2.2旋转的特征,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,温故而知新,1、旋转的定义,2、课前练习,观察右图，请分析其中的变化过程。,45,A,B,探索一,1、AOB与AOB相等2、OAOA，OBOB，ABAB；AOBAOB，AA，BB3、AOABOB=45,由图得：,1、旋转不改变图形的形状和大小；2、旋转前后对应线段相等,对应角相等；3、对应点到旋转中心的距离相等4、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且相等,旋转的特征,如图所示，ABO绕点O旋转得到CDO，在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是_;旋转角是_;,(2)经过旋转，点A、B分别移到了_;,(3)若AO=3cm，则CO=_;,(4)若AOC=55，AOD=25，则BOD=_BOC=_。,点O,AOC或BOD,点C、D,3cm,55,85,例1,1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向；2、确定关键点旋转后的对应点；3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。,旋转作图的思路,探索三,旋转的画法1:,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点,AB为边顺,时针方向作BAB=45,并截取AB=AB;,同样画边AC,并连结BC;,则ABC就是所求作的旋转图形.,45,你能说说旋转中有哪些对应元素吗?,例题2.,画ABC绕点O逆时针旋转90.,例题2.,旋转的画法2:,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC;,顺次连结AB、BC、CA.,A,B,C,在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后的图案.,(1)作ODOA,在OD上截取OAOA,OBOB;,(2)连结OC;,(3)作OFOC,在OF上截取OCOC;,(4)连结AC、BC.,如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.,解：,例2,D,F,旋转的画法3:,例题2.,O,把下列格点图形顺时针旋转90,A,A,B,这样旋转几次可以与原来的图形重合?,A,B,C,D,E,F,2、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,如图,在正方形ABCD中,ABE旋转后能与ADF重合,请说出线段AF与BE的关系?,解：相等且互相垂直，证明如下：ABE旋转后能与ADF重合AF=BE且1=2，又2+3=901+3=90AOE=90即AFBEAF=BE且AFBE,例3,1、如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经旋转后到达CAE的位置。问：,A,E,C,B,D,(1)旋转中心是_,旋转的度数是_,(2)若已知DCB=200，则CDB=_，AEC=_,BAE=_,(3)如果连结DE，那么DCE是_三角形。,点C,90,115,90,等腰直角,115,练习,A、45,90B、90,45C、60,30D、30,60,2、如图1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（）.,A,3.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.,A/,B/,C/,4、画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形（书本上76页练习2）,A,B,1、掌握旋转的特征并灵活运用其特征；2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能说出旋转中心与旋转角度；3、能通过旋转前后图形找到旋转中心（对应点所连线段的中垂线的交点）,小结,1、已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,思考题,2、如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个