八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质课件新版华东师大版.ppt

13.3等腰三角形,第1课时等腰三角形的性质,请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形有什么是什么三角形呢？,创设情景明确目标,从折剪的过程可知，ABC是什么三角形呢？在上述ABC中，AB、AC、BC，B、C的名称是什么呢？上面剪出的等腰ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)？(1)由折叠和对称可知，在ABC中，B与C的大小关系如何;(2)由折叠和对称又可知：BAD与DAC,BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？,1.掌握等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想；2.能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.,学习目标,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？,探究点一等腰三角形性质,已知：如图，ABC中，AB=AC求证：B=C,证明：作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）B=C,证明等腰三角形的性质,你还有其他方法证明性质1吗？,证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线求证：BAD=CAD，ADBC,证明等腰三角形的性质,证明：AD是底边BC的中线，BD=CDAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）,证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线求证：BAD=CAD，ADBC,证明：BAD=CAD，ADB=ADCADB+ADC=180，ADB=90ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂练习,练习1填空：（1）如图，ABC中,AB=AC,A=36,则B=；,探究点二等腰三角形性质的运用,例1如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD.,求ABC各角的度数.思考：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？,灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法.,反思归纳：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？,等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角.用到了分类讨论的数学思想.,例2,探究点二等腰三角形性质的运用,（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形有哪些性质？（3）结合本节课的学习，谈谈如何灵活利用等腰三角形性质,总结梳理内化目标,1、等腰三角形的顶角是36度，则底角是_.2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm,则其周长是_.3.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4)等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（2）（4）D.（2）（3）（4）4、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（）A、100B、100或40C、40D、805、一等腰三角形的周长是13，其中一