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第3课时一元二次不等式及其解法,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,x|xx2,x|xx1,x|x1xx2,思考探究当a0与ax2bxc0)的求解的算法过程为:,课前热身,答案:B,答案:C,3不等式x25x60的解集为_解析:因为方程x25x60的解为x2和x3,故不等式的解集为x|2x3答案:x|2x3,答案:x|3x2或x3,【解】(1)424230恒成立,所以不等式2x24x30的解集为R.,【规律方法】解含参数的一元二次不等式的步骤:(1)二次项若含有参数应讨论是等于0,小于0,还是大于0,然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)判断方程的根的个数,讨论判别式与0的关系(3)确定无根时可直接写出解集,确定方程有两个根时,要讨论两根的大小关系,从而确定解集形式,(3)若分式不等式含等号,等价转化为整式不等式时,其分母不为零,这一点一定要注意(4)当分式不等式分母的正负不确定时,不可通过不等式两边同乘以分母的方法转化为整式不等式,跟踪训练,解析:选B.Ax|1x1,Bx|0x2,ABx|0x1,【解】(1)设生产第x档次产品时,所获利润最大,则生产第x档次产品时,每件利润为16(x1)1(元),生产第x档次产品时,每天生产402(x1)件,所以生产第x档次产品时,每天所获利润为:y402(x1)16(x1)2(x3)2648(元)当x3时,y最大,即生产第三档次产品利润最大,(2)若最低档次产品每件利润为22元,则生产第x档次产品时,每天所获利润为:y402(x1)22(x1)2x2882.因为x1,6,且xN,所以当x1时,y最大,即生产第一档次产品利润最大,【规律方法】不等式应用题一般可按如下四步进行:(1)认真审题、把握关键量,找准不等关系;(2)引进数学符号、用不等式表示不等关系;(3)解不等式;(4)回归实际问题,解:(1)由题意得y12(10.75x)10(1x)10000(10.6x)(0x1),整理得y6000 x22000 x20000(0x1)(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加,必须有,(1)知道一元二次方程ax2bxc0(a0)的根可以写出对应不等式的解集;(2)知道一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0)的图象可以一目了然地写出一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0的解集,【名师点评】不等式恒成立问题体现的主要数学思想方法有:等价转化思想、数形结合思想以及分类讨论思想,本题法一中,采用了等价转化思想,主要是将参数分离转化为最值问题求解,法二中体现了数形结合思想及分类讨论思想,其思路是构造函数,结合图象分析,进而求出最小值,4若函数f(x)a4x12xa的图象恒在
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