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第3课时一元二次不等式及其解法,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,x|xx2,x|xx1,x|x1xx2,思考探究当a0与ax2bxc0)的求解的算法过程为：,课前热身,答案：B,答案：C,3不等式x25x60的解集为_解析：因为方程x25x60的解为x2和x3，故不等式的解集为x|2x3答案：x|2x3,答案：x|3x2或x3,【解】(1)424230恒成立，所以不等式2x24x30的解集为R.,【规律方法】解含参数的一元二次不等式的步骤：(1)二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)判断方程的根的个数，讨论判别式与0的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式,(3)若分式不等式含等号，等价转化为整式不等式时，其分母不为零，这一点一定要注意(4)当分式不等式分母的正负不确定时，不可通过不等式两边同乘以分母的方法转化为整式不等式,跟踪训练,解析：选B.Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|0x1,【解】(1)设生产第x档次产品时，所获利润最大，则生产第x档次产品时，每件利润为16(x1)1(元)，生产第x档次产品时，每天生产402(x1)件，所以生产第x档次产品时，每天所获利润为：y402(x1)16(x1)2(x3)2648(元)当x3时，y最大，即生产第三档次产品利润最大,(2)若最低档次产品每件利润为22元，则生产第x档次产品时，每天所获利润为：y402(x1)22(x1)2x2882.因为x1,6，且xN，所以当x1时，y最大，即生产第一档次产品利润最大,【规律方法】不等式应用题一般可按如下四步进行：(1)认真审题、把握关键量，找准不等关系；(2)引进数学符号、用不等式表示不等关系；(3)解不等式；(4)回归实际问题,解：(1)由题意得y12(10.75x)10(1x)10000(10.6x)(0x1)，整理得y6000 x22000 x20000(0x1)(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须有,(1)知道一元二次方程ax2bxc0(a0)的根可以写出对应不等式的解集；(2)知道一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0)的图象可以一目了然地写出一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0的解集,【名师点评】不等式恒成立问题体现的主要数学思想方法有：等价转化思想、数形结合思想以及分类讨论思想，本题法一中，采用了等价转化思想，主要是将参数分离转化为最值问题求解，法二中体现了数形结合思想及分类讨论思想，其思路是构造函数，结合图象分析，进而求出最小值,4若函数f(x)a4x12xa的图象恒在
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