七年级数学下册 1.3 第1课时 解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题教学课件 （新版）湘教版.ppt

,1.3二元一次方程组的应用,第1章二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ）教学课件,第1课时解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题,观察与思考,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,导入新课,“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?,你能算出鸡兔各几只吗？,孙子算经中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47（只）,2,1,4735=12（只）,脚数：,头数：,3512=23（只）,兔,鸡,你能根据“上有三十五头,下有九十四足”列出方程吗？,讲授新课,孙子算经中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.,35,94,等量关系：,x,y,2x,4y,解：设鸡为x只,兔为y只.则,2得：2x+2y=70，,-得：2y=24，,y=12.,把y=12代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1.审题；,2.找出两个等量关系式；,3.设元并列出两个方程；,5.写出答案.,4.解方程并求出相关的量；,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,归纳总结,例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min求自行车路段和长跑路段的长度,分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.,典例精析,解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m,例2某食品厂要配制含蛋白质15的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20，12的甲乙两种配料用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？,分析本问题涉及的等量关系有：,甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.,解:设含蛋白质20的配料需用xkg，含蛋白质12的配料需用ykg.,根据等量关系得,解这个方程组得,答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20的配料需用37.5kg，含蛋白质12的配料需用62.5kg.,1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.,解:设这块合金中含金为x克，含银为y克.,根据等量关系得,解这个方程组得,答：这块合金中含金为190克，银60克.,当堂练习,2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价.,解:设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.,根据等量关系得,解这个方程组得,答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.,3.小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？,解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，,根据题意有,解得,答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的