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文档简介

规划模型与Lingo软件,西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室,徐昌贵2007年11月10日,一、规划问题的一般模型二、规划模型的分类三、规划模型的基本解法四、线性规划模型举例五、Lingo软件介绍六、模型程序与结果七、思考题,内容提要,一、规划问题的一般模型,f(x)目标函数,gi(x)0约束条件,二、规划模型的分类,线性规划非线性规划整数规划,三、规划模型的基本解法,线性规划,单纯形法:二次世界大战后的1947年由Dantzig创立的最高效的算法.20世纪最有效的十大算法之首.一定能在有限步找到最优解.,非线性规划,整数线性规划,方法很多,但不一定能在找到最优解.通常只能找到局部最优解.,分枝定界算法.,四、线性规划模型举例,例1加工奶制品的生产计划,每天有50桶牛奶,每天的工人工作总时间为480小时,且因设备限制至多能加工100公斤A1,试制订生产计划，使每天获利最大.,例2汽车厂生产计划,已知一汽车厂的汽车生产情况如上表,问如何制定生产计划使利润最大?,五、Lingo软件介绍,介绍:美国Lindo系统公司开发的规划专用软件.最新版本：10.0版(未解密),8.0版(解密版)限制：约束条件、变量、整数变量均无限制.功能：可以求解线性规划,非线性规划、整数规划.特点：运算速度快，程序简单直观,允许使用集合来描述大规模的优化问题；,下载地址:210.41.95.14-高等数学精品课程,model:!模型输入开始;min=3*x2+y2-x*y+0.4*y;!目标函数必须以min=或max=开始;1.2*x+0.9*y1.1;!每条语句必须以;结尾;x+y=1;y0.7;end!模型输入结束;,Lingo程序普通格式,运算符不能省略，比如要输入4x2,应表示为4*x2；变量已经假定非负；不区分大小写;变量可以出现在约束条件的右边；数学内部函数：以打头ABS(x)COS(x)EXP(x)LOG(x)SIGN(x)SIN(x)SMAX(x1,x2,x3,xn)SMIN()TAN(x)FLOOR(x)变量定界函数BND(L,x,U)限制x的范围L=x=UBIN(x)x为0或1FREE(x)取消对x的限制GIN(x)x为整数注释用!.;,使用注意事项,六、模型程序与结果,例1加工奶制品的生产计划,模型:,例2汽车厂生产计划,是整数,模型:,七、思考题,集合覆盖问题设有一集合S=1,2,3,4,5，及S的一个子集簇P=1,2,1,3,5,2,4,5,3,1,4,5,假设选择P中各个元素的费用为1、1.5、1.5、0.8、0.8、1，试从
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