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3.2.1 一元二次不等式的解法 A基础达标1不等式x2x20的解集是()Ax|x2或x1Bx|2x1Cx|2x1 D解析：选C.x2x20x2x20(x2)(x1)02x1.2下列四个不等式：x2x10; x22x0；x26x100; 2x23x40，解集不为R；中624100.满足条件；中不等式可化2x23x30所对应的二次函数开口向上，显然不可能故选C.3在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0，2) B(2，1)C(，2)(1，) D(1，2)解析：选B.由abab2ab，得x(x2)x(x2)2xx2x2x20，所以2x1.4不等式2x22x4的解集为()A1，3 B3，1C3，1 D1，3解析：选C.2x22x42x22x421，即x22x41，所以x22x30，解得3x1，故选C.5已知2a10的解集是()Ax|x5a或xaBx|xaCx|ax5aDx|5ax0，所以(x5a)(xa)0.因为a，所以5aa或x0的解集是(，1)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是_解析：由不等式axb0的解集是(，1)，可知a0的解集等价于不等式(x1)(x3)0的解集为(1，3)答案：(1，3)8若关于x的不等式x23xt0的解集为x|1xm，xR，则tm_解析：因为不等式x23xt0的解集为x|1x0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为，求m的值解：(1)当m1时，不等式f(x)0为2x2x0，因此所求解集为(，0).(2)不等式f(x)10，即(m1)x2mxm0，由题意知，3是方程(m1)x2mxm0的两根，因此m.B能力提升11若关于x的不等式ax2(a1)x10(aR)的解集为，则a的取值范围为()Aa1 Ba1C0a1 Da0解析：选B.不等式ax2(a1)x10可化为(ax1)(x1)0，由不等式ax2(a1)x10，方程(ax1)(x1)0的两根为x11，x2，且1，故选B.12已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_解析：由题意有或解得1x0或0x1，所以所求x的取值范围为(1，1)答案：(1，1)13已知：f(x)ax2(b8)xaab，当x(3，2)时，f(x)0；当x(，3)(2，)时，f(x)0的解集为x(3，2)所以3，2是方程ax2(b8)xaab0的两根所以且a0，可得所以f(x)3x23x18.(2)由a0，知二次函数yax2bxc的图象开口向下，要使不等式3x25xc0的解集为R，只需0，即2512c0，故c.所以当c时，不等式ax2bxc0的解集为R.14(选做题)已知不等式mx2nx0，其中a是实数解：(1)由不等式mx2nx0的解集为，得方程mx2nx0的两根为，2，且m0，即x(2a1)(x1)0，而方程x(2a1)(x1)0的两根为x12a1，x21，当2a11，即a1时，原不等式的解集为x|2a1x1，即a1时，原不等式的解集为
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