七年级数学下册 5.1.2 垂线课件 新人教版.ppt

问题1：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,垂直：如图，=，则直线a、b互相垂直,直线a叫做b的垂线，直线b也叫做a的垂线。它们的交点O叫垂足。,判断两条直线互相垂直的关键：找到两条直线相交时，四个交角中一个角是直角。所以垂直的定义也是垂直的判定方法。,垂直是相交的特殊情况,生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？问题2：如图（1），经过直线l上A点可以作几条直线与直线l垂直？请同学们动手画一画。问题3：如图（2），经过直线l外B点可以作几条直线与直线l垂直？请同学们动手画一画。,图（1）,图（2）,l,A,如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,1.垂线的画法：,1.用三角尺画已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？2.过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？3.过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？,（无数条）,（一条）,（一条）,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,答：垂线段最短,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,问：图中点到直线l的距离是什么？,猜猜看,奖品一份,第三题,第四题,第一题,第二题,第五题,1.若直线m、n相交于点O，190，则_.,mn,2.若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD_,90,过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,4.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A4B3C2D1,A,5、如图，AOCO，BODO，BOC=30，求AOD的度数。,因为AOCO，BODO所以AOC=BOD=90因为BOC=30所以COD=BODBOC=60所以AOD=AOC+DOC=150,2.画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。,.,O,P,.A,(2),请你过点P作线段AB和射线OA的垂线吧,M,M,A,B,在三角形ABC中，C=90(1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是那些线段的长；(2)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？,如图，一艘船要从河岸一侧的A处到达另一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到对岸的B处，怎么走最近？为什么？,垂线段最短,两点之间，线段最短,C,1、垂直与垂线,2、垂线的画法,3、垂线的性质,在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段最短,一、放；二、靠；三、移；四、画,小结,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角