中考数学 第八章 圆 第29课 圆课件.ppt

第八章圆,知识结构图,知识结构图,知识结构图,第29课圆的有关概念及性质,考点呈现,1理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念2证明并掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧3探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系4了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径,广东省中考题,1（2012年第8题）如图，A，B，C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是_2（2014年第14题）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_,50,3,广东省中考题,3（2015年第24题）O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB（1）如图，若D是线段OP的中点，求BAC的度数；,广东省中考题,（2）如图，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；,广东省中考题,（3）如图，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB,中考试题简析：圆的有关概念及性质在中考中的题型一般有选择题、填空题和解答题，主要考查圆周角、圆心角与弧的角度计算，垂径定理等，基本上每年必考,知识梳理,表1：基本知识,知识梳理,表1：基本知识,知识梳理,表2：性质与定理,知识梳理,表2：性质与定理,知识梳理,表2：性质与定理,基础训练,1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD2如图，AB是O的直径，若BAC=35，则ADC等于（）A35B55C70D110,D,B,基础训练,3如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上,则ACB的度数为（）A45B35C25D204如图，AB，CD是O的两条弦，连接AD，AC，BAD=60，则BAD的度数为（）A40B50C60D70,A,C,基础训练,5如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D20,D,典例分析,考点1：证明并掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧【例1】“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长,分析：有关弦长、弦心距与半径的计算，常作垂直于弦的直径，或连接圆心和弦的一个端点即找到半径，利用垂径定理和解直角三角形来达到求解的目的,典例分析,变式训练如图，若O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为_cm,24,典例分析,考点2：理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系【例2】如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD，AD（1）求证：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的长,分析：（1）利用圆心角、弧、弦之间的关系，由弦等，得弧等，再由“等弧所对的圆周角相等”得圆周角相等；（2）证两个三角形相似，从而得到对应边成比例，可算出AB的值,典例分析,变式训练如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD16，BE4，求O的直径；（2）若MD，求D的度数,典例分析,考点3：证明并掌握圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径【例3】已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D（1）如图，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长；（2）如图，若CAB60，求BD的长,分析：（1）利用圆周角定理可以判定CAB和DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的长度；利用圆心角、弧、弦的关系推知DCB也是等腰三角形，所以利用勾股