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文档简介
例题讲解,考点1:多边形内角和,考点2:平面镶嵌,考点3:多边形的外角,考点4:等腰三角形,考点5:多边形的应用,1(2015岳阳)一个n边形的内角和是180,则n=_.,考点1:多边形内角和,2(2015南宁)一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每一个外角等于()A60B72C90D108,3,B,解析:设此多边形为n边形,根据题意得:180(n2)540,解得:n5.这个正多边形的每一个外角等于:360572.故选B.,3(2015济宁)只用下列哪一种正多边形,可以进行平面镶嵌()A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形,考点2:平面镶嵌,B,考点3:多边形的外角,4(2015广东)正五边形的外角和等于_(度).,5(2015孝感)已知一个正多边形的每个外角等于,则这个正多边形是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形,360,B,解析:设所求正n边形边数为n,则60n360,解得n6.故正多边形的边数是6.故选B.,6(2015黄石)如图,在等腰ABC中,AB=AC,BDAC,ABC=72,则ABD=()A36B54C18D64,考点4:等腰三角形,B,7(2015南宁)如图,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为()A35B40C45D50,A,解析:ABD中,ABAD,B70,BADB70,ADC180ADB110.ADCD,C(180ADC)2(180110)235,故选A.,考点5:多边形应用,8(2015淄博)如图,已知正五边形ABCDE,AFCD,交DB的延长线于点F,则DFA=_度,36,解析:五边形的外角为360572,C18072108.CDCB,CDB36.AFCD,DFACDB36,故答案为36.,3,(1)60解析:四边形ABCDEF是正六边形,ABCDEF120.又PMAB,PNCD,BPM60,NPC60,MPN180BPMNPC180606060,故答案为60.证明:如图1,作AGMP于点G,BHMP于点H,CLPN于点L,DKPN于点K,MPPNMGGHHPPLLKKN.正六边形ABCDEF中,PMAB,PNCD,AMGBPHCPLDNK60,GMAM,PHBP,PLPC,NKND.AMBP,PCDN,MGHPPLKNa,GHLKa,MPPNMGGHHPPLLKKN3a.,(2)证明:如图2,连接OE.四边形ABCDEF是正六边形,ABMP,PNDC,
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