中考数学总复习 第七章 图形的变化 第30讲 图形的旋转课件.ppt

第30讲图形的旋转,浙江专用,1旋转,旋转,旋转中心,旋转角,相等,旋转角,2.中心对称和中心对称图形,对称中心,重合,对称中心,1在描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度2旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等要正确利用旋转的性质，抓住其中的不变量是解决问题的关键在网格中找旋转后的图形可以分部分进行,1(2016呼和浩特)将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是()A96B69C66D992(2016湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),B,D,A,4(2016贺州)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是()A(2，5)B(5，2)C(2，5)D(5，2),B,5(2016温州)如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A27，B40，则ACB_度,46,识别中心对称图形,【例1】(2016临夏州)下列图形中，是中心对称图形的是(),A,【点评】把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形,对应训练1(2016内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),A,根据旋转的性质解决问题,【点评】掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等是解题的关键,对应训练2(1)(2015吉林)如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为_cm.,42,(2)(2016娄底)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.求证：BCFBA1D；当C度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由,与旋转有关的作图,【例3】(2016聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；(2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标,解：(1)如图，A1B1C1为所作，因为点C(1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，所以点A1的坐标为(2，2)，B1点的坐标为(3，2)；(2)因为ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)；(3)如图，A3B3C3为所作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1),【点评】本题考查了坐标系中的旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180.,对应训练3(2016厦门)如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图),轴对称、平移、旋转的综合应用,【例4】(2015东营)如图，两个全等的ABC和DEF重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：,(1)如图，DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连结AF，AD，BD.请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系；(2)如图，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明,【点评】本题主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性质等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键,对应训练4(2016天津)在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为点A，O，记旋转角为.(1)如图，若90，求AA的长；(2)如图，若120，求点O的坐标；(3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OPBP取得最小值时，求点P的坐标(直接写出结果即可),试题如图，正方形ABCD的顶点A与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小是_错解15解析：正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BEDF，ABAD，AEAF，ABEADF(SSS)，BAEFAD.EAF60，BAEFAD30，BAEFAD15.剖析正三角形AEF可以在正方形的内部，也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解,正解15或165点拨：(1)当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BEDF，ABAD，AEAF，ABEADF(SSS)，BAEFAD.EAF60，BAEFAD30，BAEFAD15；,(2)