集总电路中电压、电流的约束关系.ppt

电路原理,主讲教师：李海鲲,绪论,一、研究的课题,求I=?PL=?,用框图表示电路分析的课题：,电路-由实际部件所构成的电流的通路。,二、研究的对象,1、集总参数电路:,满足基尔霍夫定律,满足马克斯威定律,分布参数电路,电路分析的目的：通过求解响应，认识已知电路的功能和固有属性。（技术指标）,2、线性电路：,由线性元件组成的电路,非线性电路,3、非时变电路：,元件参数不随时间变化的电路,时变电路,即研究线性、非时变的集总参数电路所遵循的基本规律及分析方法。,三、本课程的内容,以电路模型为基础，编写描述电路的方程式，通过响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特性。根据所分析电路的不同可分为：,2、动态电路分析（中册）,3、正弦稳态电路分析（下册）,1、电阻电路分析(上册）,四、本课程的地位,电路分析基础是通信、信息工程、计算机、自控等电子类专业的主干技术基础课。要通过本课程的学习使学生掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识。,该课程不仅理论体系严谨，内容引人入胜，而且会从中学会一种思维方法，养成一种科学作风，使人终生受益。,五、主要参考书,邱关源：电路、高教出版社周长源：电路分析基础、高教出版社,如何学好本课程？,1.抓住二个主要环节,2.处理好三个基本关系,课堂听课课后复习,3.教学配合，评教评学,听课与笔记作业与复习自学与互学,第一章集总电路中电压、电流的约束关系,1.1电路模型实际部件：品种多，不具有单一的电路特性，难于定量描述。理想元件：它是实际部件的理想化和近似，有单一的电路特性，有严格的文字描述和数学定义，可定量分析和计算。电路模型：理想元件或理想元件的组合。如图1.11：,1.2电路分析中的基本变量-参考方向,一、电流（强度）-单位时间内通过导体横截面积的电量。,电流是一个有方向的物理量，仅指出其大小是不够的，我们规定：,图1.22,、在进行电路分析时，必须先指定电流的参考方向，方能正确进行方程的编写和求解，题目中给出的电流方向是参考方向。、只有规定了参考方向，电流的正负值才有意义，离开参考方向谈电流的正负值无意义。为描述和表征电荷与元件间交换能量的规模、大小，引入电压。,二、电压单位电荷失去或得到的能量。,图1.23,图1.24,在求解电路时，对一个二端元件而言，既要标注电流的参考方向，又要标注电压的参考方向，常显得较为繁琐，为方便起见，我们常常采用-关联的参考方向。如图1.2即沿着电流的参考方向就是电压从正到负的方向。,同样若求得的u0，表示真实方向与参考方向相同；若求得的u0，表示真实方向与参考方向相反,这样在电路上就只需标出电流的参考方向或电压的参考极性。如图1.26.与关联参考方向相反的是非关联参考方向，如图1.27,对独立电源，我们常采用非关联的参考方向。在今后的计算中，采用关联方向或非关联方向时，公式中常差一个“一”号，这是应特别注意的。为了描述和表征电荷和元件交换能量的速度（快慢），我们引入元件的功率。,三、功率单位时间内正电荷失去的能量，如图1.2-8,图1.28,例1.2-1如图电路，已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求、三部分电路吸收的功率P1，P2，P3。,图1.29,1.3基尔霍夫定律,如图1.31电路,支路：一个二端元件。节点：两条以上支路的交点。回路：由支路构成的闭合路径。网孔：不含支路的回路（平面电路）,一、基尔霍夫电流定律（KCL）对于集总参数电路中的任意节点，在任意时刻，流出或流入该节点的电流的代数和等于零。如图1.3-2，有：,1、KCL给节点上的支路电流加了一个线性的代数约束关系。故支路电流不是独立的变量集。,2、KCL与元件的性质、类型无关。,3、,KCL实质上是电荷守恒定律在集总参数电路节点上的一种体现（节点上既不会有电荷的堆积，也不会有新的电荷产生），因此可以把KCL从一个节点上推广到闭合曲面上。如图1.3-3，有,4、注意编写KCL方程中的两套符号。,二、基尔霍夫电压定律（KVL）对于集总参数电路中的任意回路，在任意时刻，沿着该回路的所有支路电压降（升）的代数和等于零。,1、KVL给回路中的支路电压加了一个线性的代数约束关系。故支路电压不是独立的变量集。,2、KVL与元件的性质、类型无关。,3、,KVL实质上是能量守恒定律在集总参数电路中的一种体现，的电荷沿闭合路径绕行一周，电荷本身既不会产生能量，也不会吸收能量。,4、注意编写KVL方程中的两套符号。,5、KVL是电压的单值性定理。如图1.31，有：,电路中任意两点的电压，与绕行路径无关；应学会根据KVL，求任意两点间的电压。,例1.31，如图1.34电路，求a点的电位=?,图1.34,例1.32如图1.35电路,3,2,6,5,1,图1.35,4,对：,对：,例1.33，如图1.36电路，求=?,1.4电阻元件,一、定义：一个二端元件，在任意时刻，其电压和电流可用平面上的一条曲线所决定，则此二端元件称电阻元件。根据此定义有如下几种电阻元件：1、时变电阻具有如图1.41a所示的电阻元件。2、非线性时不变电阻具有如图1.41b所示的电阻元件。3、线性非时变电阻具有如图1.41c所示的电阻元件。,二、线性非时变电阻伏安关系如图1.42，有：,1、公式不仅给出了电压和电流在数值方面的约束关系，而且包含了方向上的约束关系。当电压、电流为非关联参考方向时。,3、,2、,1.5独立电源,一、电压源1、定义：一个二端元件，端接任意电路后，若该元件两端能保持规定的电压值不变，则此二端元件称电压源。如图1.51所示。,2、电路符号：如图1.51,3、伏安关系（VAR）,图1.51,.(1.51),相应的伏安关系(直流)如图1.52所示。,、实际电压源的电路模型。测试实际电压源VAR的电路如图1.54所示,测得VAR如图1.55所示实际得VAR曲线：=+，即：,图1.54,由1.52式，可得：实际电压源的电路模型如图1.56所示。该电路模型常称为戴维南电路。二、电流源,1、定义：一个二端元件，端接任意电路后，若流过该元件中的电流能保持规定的电流值不变，则此二端元件称电流源。如图1.57所示。,2、电路符号，如图1.57,3、伏安关系.(1.53)相应的伏安关系如图1.58所示。,、端电流与两端的电压无关，可以为任意值。,、,、,、,实际电流源的电路模型如图1.510所示，该电路模型常称为诺顿电路。,三、分析示例,例1、图1.511为某电路的一部分，求。解：1、求,由、,、,、,另一种方法：作封闭曲面，有：,2、求；,例2、电路如图1.512所示，求。,解：1、求i，作封闭曲面，有：,2、求,3、求：,1.6受控电源（受控源）,日常生活中所接触到的电子器件，诸如：变压器、共射晶体管、放大器等，如图1.61所示，都可用受控源的电路模型来描述。,一、定义：受控源是一个具有两条支路的元件。输入支路不是开路就是短路；输出支路不是电压源就是电流源。其电压或电流值受输入支路的控制。,二、分类：,1、电压控制的电压源（VCVS）电路符号如图1.62所示。图中电压放大系数，变压器、真空三极管、放大器属此电路模型。,2、电压控制的电流源（VCCS）电路符号如图1.63所示。图中g转移电导，场效应管、放大器、真空三极管属此电路模型。,3、电流控制的电压源（CCVS）电路符号如图1.64所示。图中r转移电阻直流发电机、热偶属此电路模型。,4、电流控制的电流源（CCCS）电路符号如图1.65所示。图中电流放大系数晶体三极管放大器属此电路模型。,注意：在画电路图时，通常不直接画出输入支路，仅标注出控制量及参考方向。如图1.66。,三、含受控源电路的分析例1电路如图1.67所示，求解：KVL：,图1.67,.,.,由、可得,显然，功率守恒,.,.,例3求图1.69所示电路中的电压放大倍数,1.7支路分析法直接以支路电流或支路电压作为变量，编写电路方程的分析方法称为支路分析法。,一、支路电流法以图1.71的电路为例，编写KCL方程：（入正出负）,+=显然，4个方程中，仅有3个示是独立的，其中的任何一个可由其它三个方程导出。,结论：该电路的节点数为n，则独立的KCL方程为（n-1）个，且为任意的（n-1）个。注意，令：,对网孔编写KVL，有：网孔：网孔：网孔：,示图,除三个网孔外，尚有若干回路存在，若对其中一个回路编写KVL方程有：+=可以证明，其它回路的KVL方程，皆可由、导出，所以的独立的KVL方程仅有3个。结论：具有b条支路的n个节点的平