射频通信电路-第2章习题解.ppt

射频通信电路,第二章习题讲解,习题2-1,试计算510K电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若并联250K电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K，噪声带宽B=105Hz）？分析：已知:K=1.38*10-23,R=510,T=290K,B=105Hz,由Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得解:1R=510K时,Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105=8.16*10-10(V2)In2=4KTB/R=3.14*10-21(A2)2R总=R/R=510/250=167.8KVn2=4kTR总B=4*1.38*10-23*290*167.8*103*105=2.69*10-10(V2),习题2-2,如图2-P-2所示,计算温度为T的两有噪声电阻R1和R2输出到负载RL=R1+R2上的噪声功率Pn.,解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B因为RL=R1+R2,负载匹配所以该噪声源输出到负载RL为额定噪声功率即:Pn=KTB,图2-P-2,习题2-3,功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波器(设R是无噪的)见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和fc=1/(2RC表示).解:RC低通网络的电压传递函数为H(jf)=(1/jwc)/(R+j(1/jwc)=1/(1+jwcR),|H(f)|=1/(1+(2fCR)1/2当功率谱密度为Si(f)=n0通过网络后,输出噪声功率谱密度为S0(f)=Si(f)|H(f)|2=(1/(1+(2fCR)1/2)2n0,所以输出噪声功率为N0=S0(f)df=n0/2CR1/(1+(2fCR)2)d(f*2CR)=n0/2CR*tan-1(2CR)=n0/2CR*/2=n0fC/2其中fc=1/2CR,习题2-4,放大器的增益为15dB,带宽为200MHz,噪声系数为3dB,连接到等效噪声温度为800K的解调器前端.求整个系统的噪声系数与等效噪声温度.解:利用公式Te=(F-1)To,F=Te/To+1分别求得放大器的等效噪声温度为Te1=(F1-1)/To=(2-1)*290=290K解调器的噪声系数F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76,所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声温度为Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K=Te+1=315.3/290+1=2.087(也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算,习题2-5,放大器的噪声带宽为100KHz,NF=3dB,求噪声底数.若1dB压缩点的输入功率为-10dBm,此接收机的线性动态范围是多少(若要求输出信噪比(SNR)o,min=20dB)?解:算法一Ft=-174dBm/Hz+NF(dB)+10logB-174dBm/Hz=-174-30=-204dB/Hz所以Ft=-204dB/Hz+3dB+50dB=-151dBFt=-151+30=-121dB,算法二:Ft=-174dBm/Hz+3dB+50dB=-121dBm*提示:xdBm=(x-30)dB,ydB=(y+30)dBm2.根据定义没，放大器的线性动态范围DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-基底噪声=-10dBm-(-121dBm)=111dB若已知(SNR)o,min,则灵敏度Pin,min=Ft+(SNR)o,min进一不可求得线性动态范围(另一种表示)DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-灵敏度,习题,证明图-所示并联谐振回路的等效噪声带宽为lfo证明：因该并联谐振回路的输出电压为(w)s/(w)s/+j(wc-1/wL)=V(wo)/1+j,图2-P-6,说明：V(w)=IsZ(jw),Is电流源是常数(w=wo),因此回路的输出电压特性与回路的阻抗特性完全相同,所以功率传递函数为（f）|=|V(w)/V(wo)|2=|1/(1+2)1/2|2=1/(1+(Q2w/wo)2)|H(f)|2df=(d(f-fo)2Q/fo)/(1+(2Q/fo)2(f-fo)2)*fo/2Q=fc/2Q*tan-1x=fo/2Q*/2因为无源网络的电压传递函数（f）所以（fo）2=|H(f)|f=fo|2=1实际中，取|H(fo)|=(1/2)1/2所以l=|H()f|2df/|H(fo)|2=(fo/4Q)/1/2=fo/2Q一般，BlBW3dB当一个线性系统有三个以上选频回路时，可视为BlBW3dB,习题,接收机噪声系数是d，增益为40d，对应增益1d压缩点的输出功率是25dm，对应三阶截点的输出功率是35dm，接收机采用等效噪声温度Ta=150K的天线设接收机带宽为100MHz，若要求输出信噪比为10d，求：接收机的线性动态范围和无杂散动态范围分析：对应增益压缩点，输出功率25dm；应压缩点输入功率Pi,1dB(dB)=o,1dB(dB)Gp(dB)所以Pi,1dB(dB)=o,1dB(dB)-Gp(dB)=25dm-40dm=-15dm,对应三阶截点输出功率dm，三阶截点输入功率为：IIP3(dm)-Gp(dm)=35dm-40dm=-5dm接收机带宽z解：接收机等效噪声温度为：Te=(F-1)To=(5.01-1)*290=1162.9K（测量网络的噪声温度系数时，规定信号源内阻为标准噪声温度To=290K）,所以系统等效输入噪声功率为接收机的基底噪声Ni=Ft=K(Ta+Te)B=1.38*10-23*(150+1162.9)*108=1811.8*10-15=1.8*10-12W=1.8*10-9mWFt(dBm)=10log1.8-90=-87.5dBm所以线性动态范围：DRf=1dB压缩点输入功率(dBm)-Ft(dBm)=-15dBm-(-87.5dBm)=72.5dB无杂散动态范围：DRf=1/32IIP3+Ft-Ft+(SNR)o,min=1/32*(-5)dBm-87.5dBm-87.5dBm+10dBm=45dB,习题,已知放大器和混频器的连接如图2-P-8所示，低噪放的增益是Gp=20dB，对应三阶截点的输出功率是OIP3=22dBm，混频器的变频损耗是Gp=-6dB，对应三截点的输入功率是IIP3=13dBm，求系统的三阶截点OIP3解：低噪放的三阶截点输入功率为：IIP3=OIP3-Gp=22dBm-20dBm=2dBmIIP3=100.2=1.58mW混频器的三阶截点输入功率:IIP3=13dBmIIP3=101.3=19.95mW,放大器的功率增益：Gp=20dB=100二级级联系统，总三阶截点输入功率为：式（.）（.）/IIP3=1/IIP3+Gp/IIP3=1/1.58+100/19.95=5.645IIP3=1/5.645=0.177mW=10log0.177=-7.52dBm对应的三阶截点输出功率为：OIP3=IIP3*Gp*GpOIP3(dBm)=IIP3(dBm)+Gp(dBm)+Gp(dBm)=-7.52dBm+20dB-6dB=6