《SPSS的方差分析》PPT课件.ppt

2019/11/25,1,统计分析与SPSS的应用,第6章SPSS的方差分析,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,2,6.1方差分析概述,不同促销方式方式的抽样结果：,（1）促销方式对销售额是否有明显的效果？（2）如果有，哪种或哪些方式的效果较为突出？（3）任意两种促销方式的效果之间是否有差异？,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,3,6.1方差分析概述,竞争者数量和超市位置对销售额的影响,单个因素对销售额的影响（与上一个问题相同）超市位置和竞争者数量的不同组合水平对销售额是否有显著影响？如果有，哪种组合可使销售额最高？,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,4,方差分析(ANOVA,AnalysisofVariance)目的：方差分析从分析数据的差异入手，分析哪些因素是影响数据差异的众多因素中的主要因素.相关概念：观测变量:作为观测的对象(如：亩产量、推销量等).控制因素：人为可以控制的因素(如:施肥量、品种、推销策略、价格、包装方式等)，在方差分析中称为控制因素.将控制变量的不同情况称为控制变量的不同水平.随机因素：人为很难控制的因素(如:气候、推销人员的形象、抽样误差等)，方差分析中主要指抽样误差。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,5,基本概念：观察变量(Dependent)：作为观测的对象控制变量(Factor)：人为可以控制的因素控制水平(Level,Treatment)：控制变量的不同情况随机变量：人为很难控制的因素,观察变量,控制变量1,控制变量2,控制水平,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,6,从数据差异角度看:观测变量的数据差异=控制因素造成+随机因素造成方差分析认为，如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用必然使得观测变量值显著变动；反之，如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量值的变动就不明显，其变动可以归结为随机变量影响造成的。综上所述，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量的均值是否存在显著差异，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,7,方差分析的类型单因素方差分析:只考虑一个控制因素的影响多因素方差分析:考虑两个以上的控制因素和它们的交互作用对观测变量的影响协方差分析：在尽量排除其他因素的影响下，分析单个或多个控制因素对观测变量的影响.(引入协变量),2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,8,方差分析的前提：观察变量的各个总体服从正态分布；观察变量的各个总体具有相同方差；方差齐性(homogeneityvariance),2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,9,6.2单因素方差分析,单因素：研究单个因素对观察变量的影响基本思想：如果控制变量对观察变量有着显著的影响，则各个总体的分布应该存在显著的差异。,销售额,频率,宣传方式,电视,广播,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,10,6.2.1基本思想,方差分解：总离差平方和(SST)组间离差平方和(SSA)：由控制变量的不同水平造成的变差组内离差平方和(SSE)：由抽样误差引起的变差SSTSSASSE方差比较如果SSA较大，则控制变量有显著影响，反之，主要是随机因素的影响,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,11,6.2.3基本步骤,分析步骤：提出原假设H0：控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异选择统计量：F统计量计算统计量的观察值和概率P-值给定显著性水平并作出决策,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,12,6.2.4应用举例,应用（案例61）：分别分析广告形式和地区是否对商品销售额产生影响。SPSS操作步骤：AnalyzeComparemeansOne-wayANOVA选择观察变量进入DependentList；选择控制变量进入Factor,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,13,案例输出与说明,SumofSquare:离差平方和(依次为：SSA、SSE、SST)MeanSquare:平均离差平方和(依次为：SSA/(k-1)、SSE/(n-k)F:F统计量的值,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,14,6.2.5进一步分析,方差齐性检验方差分析的前提假设：各总体方差齐多重比较检验如果控制变量对观察变量存在显著的影响任两个控制水平的影响比较结果如何？各控制变量水平的影响程度？不能用t检验完成先验对比检验比较各水平间或各相似子集间的差异程度趋势检验如果控制水平趋势变化，那么，观察变量是否也有趋势变化？,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,15,6.2.5进一步分析,进一步分析1：Options按钮的使用基本统计描述：Descriptive方差齐性检验：HomogeneityofVariance均值折线图：MeansPlot,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,16,6.2.5进一步分析,进一步分析2：多重比较检验单因素方差分析判断控制变量对观察变量是否存在显著的影响进一步问题：不同水平对观察变量的影响程度？不同水平的影响是否有差异？分析方法：每一对水平所对应的观察变量总体均值检验,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,17,6.2.5进一步分析,进一步分析2：多重比较检验常用多重比较检验方法：LSD方法：最小显著性差异法Tukey方法S-N-K方法：划分相似性子集的方法。相似性子集中的水平对观察变量的影响程度相似。SPSS中的操作：PostHoc按钮,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,18,6.2单因素方差分析,进一步分析3：趋势检验与先验对比检验趋势检验：观察变量与控制变量是否存在线性（二次、三次等曲线）趋势凭经验确定各水平均值之间的对比系数,然后判定这两组均值的线性组合是否存在显著差异两个事先划分的水平组整体上对观察变量的影响是否有差异？SPSS操作：Contrasts按钮趋势检验选择Polynomial，选择：线性(Linear)、二次(Quadratic)、三次(Cubic)、四次(4th)等等先验对比检验在Coefficients框中输入每个水平均值的系数值输入系数的顺序与控制变量水平值的升序一一对应系数的和为0,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,19,6.2单因素方差分析,进一步分析3：趋势检验与先验对比检验应用举例先验对比检验：报纸广告效果与广播和体验两种广告形式整体效果的对比分析（P178）趋势检验：销售情况与人口密度的关系分析（P177）销售情况与竞争数量个数的关系分析,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,20,6.3多因素方差分析,分析两个或两个以上的控制变量，及其交互作用是否对观察变量产生显著影响,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,21,6.3多因素方差分析,基本思想：观察变量的变动是控制变量独立作用影响、控制变量交互作用的影响以及随机因素的影响的共同结果。因此，总体变动SST分解为控制变量独立作用引起的变动SSA、SSB、控制变量交互作用引起的变动SSAB、SSAC、随机因素引起的变动SSESSTSSASSBSSABSSE,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,22,6.3多因素方差分析,基本思想：上式右边某一项所占比例较大时，则认为这一部分的作用较大。利用假设检验判断各个部分的作用是否显著,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,23,6.3多因素方差分析,分析步骤：原假设：对每一个控制变量，假设该变量的效应为0对每一种控制变量的交互作用，假设该交互作用效应为0检验统计量：FA、FB、FAB、计算检验统计量的观察值和概率P-值给定显著性水平并作出决策,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,24,6.3多因素方差分析,应用举例（案例63，P184）操作步骤：AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate选择观察变量(DependentVariable)指定控制变量(固定效应因子，FixedFactors),2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,25,CorrectedTotalCorrectedModelErrorCorrectedTotal(X1X2X1X2)Error(SSTSSASSBSSABSSE)InterceptCorrectTotalTotalTotal：观察值平方和,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,26,6.3多因素方差分析,进一步分析1：饱和模型与非饱和模型饱和模型：包含控制变量的独立作用、交互作用和抽样误差非饱和模型：模型中不包括部分控制变量、或者不包括部分或全部的交互作用用途：已发现部分或全部交互作用对观察变量没有显著的影响观察变量在控制变量的每一个级别中只有极少观察值,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,27,6.3多因素方差分析,非饱和模型的建立方法：Model按钮在SpecifyModel中选择Custom选择需要的控制变量选择需要交互作用项(BuildTerms)例：案例64(P188)补充：只包含一个控制变量,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,28,6.3多因素方差分析,进一步分析2：多重比较检验和均值比较（略）,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,29,6.3多因素方差分析,进一步分析3：作图控制变量交互作用图(Plot)选择横轴(HorizontalAxis)变量选择线条区分变量(SeparatedLines)选择图形区分变量(SeparatedPlots)例：P192,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,30,6.3多因素方差分析,进一步分析4：其它(Option)残差分析图(Residualplot),2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,31,7.4协方差分析,7.4.1协方差分析的基本思想无论是单因素方差分析还是多因素方差分析，控制变量是可以控制的，其各个水平可以通过人为努力得到控制和确定。但是在实际问题中，有些控制变量很难人为控制，但他们的不同水平确实对观测变量产生较为显著的影响。比如：不同地块对农作物产量的影响。在方差分析中，如果忽略这些因素的存在而单纯去分析其他因素对观测变量的影响，往往会夸大或缩小其他因素对观测变量的影响，使分析结论不准确。因此，为了更加准确的研究控制变量不同水平对观测变量的影响，应尽量排除其他因素对分析结论的影响。1、定义：协方差分析就是将那些很难人为控制的因素作为协变量，并在排除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量对观测变量的影响，从而更加准确的对控制变量进行分析。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,32,2、协方差分析的特点方差分析中的控制变量都是定性变量（包括定类和定序变量），线性回归分析中的解释变量（自变量）都是定量变量。而协方差分析中的控制变量是定性变量，而协变量一般是定量变量。所以说协方差分析是一种介于方差分析和线性回归分析之间的分析方法。例如：在研究生猪的饲养问题的协方差分析中，饲料是控制变量，生猪的初始体重是协变量。协方差分析中要求多个协变量之间无交互作用，且观测变量与协变量之间有显著的线性关系。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,33,3、离差平方和的分解在协方差分析中，将观测变量的总离差平方和分解为由控制变量独立作用引起的、由控制变量交互作用引起的、由协变量引起的和随机变量引起的。以单因素协方差分析为例，观测变量的总变差可以分解为：,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,34,4、比较观测变量总离差平方和各部分的比例在观测变量总离差平方和中，如果SSA所占比例较大，则说明控制变量A是引起观测变量的变动主要因素之一，观测变量的变动可以部分的由控制变量A来解释，即控制变量A给观测变量带来了显著影响。对SSB、SSAB同理。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,35,7.4.2协方差分析的基本步骤提出原假设：协变量对观测变量的线性影响是不显著的；在扣除协变量的影响条件下，控制变量各水平下观测变量的各总体均值无显著差异。计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,36,7.4.3协方差分析的基本操作步骤在利用SPSS进行协方差分析时，应首先将作为协变量的变量定义成一个SPSS变量。1、选择菜单AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate。2、把观测变量指定到DependentVariable框中。3、把固定效应的控制变量指定到FixedFactor(s)框中，把随机效应的变量指定到RandomFactor(s)框中。4、把作为协变量的变量指定到Covariate(s)框中。,2019/11/25,第6章SPSS的方差分析,37,可见，SPSS多因素方差分析和协方差分析的窗口是同一个，窗口中的其他功能按钮都可应用于协方差分析中。至此，SPSS将自动完成对各变差的分析，并计算各F检验统计量的观测值和对应的概率p值及其他计算结果，并将结果显示到输出