八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（二）同步课件 新人教版.ppt

,12.3角的平分线的性质(二),1,2,3,4,5,核心目标,掌握角的平分线的判定定理；能综合应用本节两个性质解决有关问题,课前预习,1三角形的三条角平分线交于一点，并且到三条边的距离_2角平分线的判定定理：到角两边的距离相等的点在_,角的平分线上,相等,课堂导学,【例1】如右图，CP，BP分别是ABC的外角BCM，CBN的平分线，求证：AP平分BAC.,【解析】要证AP平分BAC，只要证点P到BAC两边的距离相等即可,课堂导学,【答案】证明：过点P作PDAN,PEAM，PFCB，垂足分别为D，E，F.CP平分MCB，PEAM，PFCB.PEPF，同理，PDPF.PDPE，AP平分BAC.【点拔】涉及证角平分线问题，常作角两边的垂线段再推证两条垂线段相等,课堂导学,1如下图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BECF.求证：AD是ABC的角平分线,D是BC中点，BDCD，DEAB，DFAC，DEBDFC90，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF，DEDF，又DEAB，DFAC，AD平分BAC.,课堂导学,2如下图，ABC中，BP、CP分别为ABC、ACB的角平分线求证：点P在A的平分线上,作PDAB，PEBC，PFAC，垂足分别为D、E、F.PB平分ABC，PDPE，同理PEPF，PDPF，P在A的平分线上,课堂导学,3如下图，BECF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC，求证：AD是BAC的平分线,DEAB，DFAC，BEDCFD90，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF，DEDF又DEAB，DFAC，AD是BAC的平分线,课后巩固,4在ABC内部取一点P，使得点P到ABC的三边的距离相等，则点P应是ABC的下列哪三条线段的交点()A高B中线C角平分线D无法确定,C,课后巩固,5如下图，点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；是B、DAC、ECA的角平分线的交点其中正确的结论的个数是()A1个B2个C3个D4个,D,课后巩固,6如上图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20,30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于()A111B123C234D345,C,课后巩固,7ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等；A40，则BOC()A110B120C130D140,A,8如上图，DCAC于C，DEAB于E，并且DEDC，则下列结论中正确的是()A12BDEDFCBDFDDABAC,课后巩固,A,9如下图，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于D，若BDCD，求证：AD平分BAC.,课后巩固,CFAB，BEAC，BFDCED90，在BDF和RtCDE中，BDFCDE，DFDE，又DFAB，DEAC，AD平分BAC.,能力培优,10如下图，ABC中，E是BC边上的中点，DEBC于E，DMAB于M，DNAC于N，BMCN.求证：点D在BAC的平分线上,能力培优,连接DB、DC，DEBC，DEBDEC90，E是BC中点，BECE，在BDE和CDE中，BDECDE，DBDC，在RtDBM和RtDCN中，RtDBMRtDCN，DMDN又DMAB，DNAC，D在BAC的平分线上,能力培优,11如下图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP.(1)求证：PA平分BAC的外角CAM；,作PFBN于F，PGAC于G，PHBM于H，PB平分ABC，PFPH，同理PFPG，PHPG，PA平分CAM.,能力培优,(2)过点C作CEAP，E是