广东省2019年中考数学总复习 3题压轴解答题限时训练（3）课件.ppt

2019年广东中考3题压轴解答题限时训练(3),23.(9分)已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)，P是线段BC上一点，过点P作PNy轴交x轴于点N，交抛物线于点M.(1)求该抛物线的表达式；(2)如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且QMC和PMC的面积相等，求点Q的坐标；(3)如果PM=PN，求tanCMN的值.,解：(1)将B(3，0)，C(0，3)代入y=-x2+bx+c，得抛物线的表达式为y=-x2+2x+3.(2)依照题意画出图形，如答图X3-3-1.设直线BC的表达式为y=kx+b(k0)，将点C(0，3),B(3，0)代入y=kx+b，直线BC的表达式为y=-x+3.P(2，1)，M(2，3).SPCM=CMPM=2.设QCM的边CM上的高为h，则SQCM=2h=2.h=2.Q点的纵坐标为1.-x2+2x+3=1.解得x1=1+，x2=1-(不符题意，舍去).点Q的坐标为(1+，1).,(3)过点C作CHMN，垂足为点H，如答图X3-3-1.设M(m，-m2+2m+3)(0m3)，则P(m，-m+3).,24.(9分)如图X3-3-2，在O中，直径ABCD，垂足为点E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于点F，连接CB，与DG交于点N,1=2.(1)求证：CF是O的切线；(2)求证：ACMDCN；(3)若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC=求BN的长.,(1)证明：在BCO中，BO=CO，B=BCO.在RtBCE中，2+B=90，又1=2，1+BCO=90，即FCO=90.CF是O的切线.(2)证明：AB是O的直径，ACB=FCO=90.ACB-BCO=FCO-BCO，即ACM=1.ACM=2.CAG=D，ACMDCN.(3)解：O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，cosBOC=，OE=COcosBOC=4=1.由此可得BE=3，AE=5.由勾股定理,得,25.(9分)如图X3-3-3，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.如果点E从点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F从点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQBC，分别交AC,BC于点P,Q，设运动时间为t(s)(0t4).(1)连接EF,DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；(2)连接EP，设EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；(3)若EPQ与ADC相似，请直接写出t的值.,解：(1)在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AB=CD=6cm，AD=BC=8cm，BAD=ADC=DCB=B=90.由勾股定理,得AC=10cm.FQBC，FQC=90.四边形CDFQ是矩形.DF=QC，DC=FQ=6cm.ts后，BE=2t，DF=QC=t，EQ=BC-BE-QC=8-3t.四边形EQDF为平行四边形，FD=EQ,即8-3t=t.解得t=2.(2)FQC=90，B=90，FQC=B.PQAB.CPQCAB.,y有最大值，且当x=2时，y的最大值为3.(3)分两种情况讨论：1若点E在FQ左边，当EPQACD时，可得