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文档简介
对面积最值问题的研究,（一）复习引入,1.复习二次函数yax2+bxc（a0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值2.（1）求函数yx2+2x3的最值。（2）求函数yx2+2x3的最值。（0x3）3、抛物线在什么位置取最值？,小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？,23:58:35,活动1,23:58:35,分析：x为半圆的半径，也是矩形的较长边的一半，因此x与半圆面积和矩形面积都有关系。要求透过窗户的光线最多，也就是求矩形和半圆的面积之和最大。,拓展训练,23:58:35,探索：,一块直角三角形木板的一条直角边长为6，另一条直角边为8，工人师傅要把它裁割成一个面积最大的矩形，你能帮工人师傅设计一下加工方案吗？,（1）你认为矩形的边应如何安排？请画出草图。,（2）你认为矩形的长宽可以改变吗？长宽的值应该分别是多少时矩形的面积最大？,（3）你所画图形形状唯一吗？还有其它情况的图形吗？,活动2,23:58:35,情况一,情况二,23:58:35,小结：,求矩形等面积最大值你有什么收获？,解决此类问题的基本思路是：,(1)理解问题；,(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；,(4)做函数求解；,(3)用数学的方式表示它们之间的关系；,(5)检验结果的合理性，拓展等,运用新知拓展训练,如图，在一块三角形区域ABC内建一个长方形公园EFGH，其中EF在BC上，H、G分别在AB与AC上，已知BC=500米，高AD=300米，问如何建立才能使EFHG面积最大？,（1）矩形HGFE的面积等于长乘以宽，令HE为x再用x的关系式表达出HG即可；,分析：,（2）利用AHGABC可列出比例式求出HG,(3)利用二次函数可求出最值,23:58:35,创新,如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒求直线AB的解析式；当t为何值时，APQ与AOB相似？(3)当t为何值时，APQ的面积为24/5个平方单位？,活动3,问题（1）的探讨,情况一APQAOB,情况二APQABO,问题（2）的探讨,1、这节课你学到了什么？,2、老师的话：,感悟与反思,处理面积最值问题的实质，就是实现新问题向旧问题的转化，复杂问题向简单问题的转化，实现未知向已知的转化，虽然解决问题的具体过程不尽相同，但就其思维
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