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教育学课教案授课主题分解因式法解二元一次方程教学内容分解因式：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。例如：m-n=（m+n）（m-n)原则：分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。基本结论：分解因式与整式乘法为相反。分解方法公式法1、平方差公式x-a=（x+a）（x-a）2、完全平方公式x2ax+a=（xa）（对应的还可以有一个口诀：“首平方，尾平方，首尾二倍放中央”）提取公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。例如：十字相乘法十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。例如:ax2+bx+c型的式子的因式分解如果有=，c=，且有+=b时，那么ax2+bx+c=例：分解7x2-19x-6图示如下：=7 =1 =2 =-3因为-37=-21，12=2，且-21+2=-19，所以，原式=(7x+2)(x-3)利用分解因式法解二元一次方程: 当二元一次方程的一边为0，而另一边分解成两个一次因式的乘积时，这种解二元一次方程的方法叫分解因式法。例题例1：若9 xmxy16 y是一个完全平方式，那么m的值是 （ ） A12 B24 C12 D12做一做：把(ab) 4(ab)4(ab) 分解因式为 （ ）A(3ab) B(3ba) C(3ba) D(3ab) 例3：多项式m(n2)m(2n)分解因式等于 （ ）A(n2)(mm) B(n2)(mm) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)例2：把x7x60分解因式，得 （ ）A(x10)(x6)B(x5)(x12) C(x3)(x20)D(x5)(x12)做一做：用因式分解法解下列方程：(1) y7y60； (2) t(2t1)3(2t1)； (3) (2x1)(x1)1基础训练1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.解关于的方程（）2.求解：3.已知，试解关于的方程1方程的根是 2方程的解是 3方程的解是 4.
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