2019版高考数学复习第七章不等式课时达标检测三十一不等式的性质及一元二次不等式理.docx

课时达标检测（三十一） 不等式的性质及一元二次不等式小题对点练点点落实对点练(一)不等式的性质1(2018安徽合肥质检)下列三个不等式：x2(x0)；bc0)；(a，b，m0且ab)，恒成立的个数为()A3B2 C1D0解析：选B当xbc0得，所以0且a0恒成立，故恒成立，所以选B.2若ab0，cdbdBacbdCadbc解析：选B根据cdd0，由于ab0，故acbd，acbd，故选B.3已知实数a，b满足关系a2b2b1，则下列结论正确的是()A若a1，bbB若a1，b，则a1，b，则abD若a1，b，则ab不成立；对于B，取a，b，ab不成立；对于D，若a1，则b2b0，又b，得b1,1b0，所以a2b2b1b2，则ab，故选D.4若0ab，且ab1，则a，2ab，a2b2中最大的数为()AaBC2abDa2b2解析：选D因为0ab，且ab1，所以a，2ab2a(1a)22b1，则下列不等式成立的是()Aaln bbln aBaln bbln aCaebbea解析：选C观察A，B两项，实际上是在比较和的大小，引入函数y，x1.则y，可见函数y在(1，e)上单调递增，在(e，)上单调递减函数y在(1，)上不单调，所以函数在xa和xb处的函数值无法比较大小对于C，D两项，引入函数f(x)，x1，则f(x)0，所以函数f(x)在(1，)上单调递增，又因为ab1，所以f(a)f(b)，即，所以aebbea，故选C.6已知函数f(x)axb,0f(1)2，1f(1)1，则2ab的取值范围是_解析：设2abmf(1)nf(1)(mn)a(mn)b，则解得m，n，2abf(1)f(1)，0f(1)2，1f(1)1，0f(1)1，f(1)，则2abb0，给出以下几个不等式：；lgb；.其中正确的是_(请填写所有正确的序号)解析：因为ab0，所以0，正确；lg 0，所以正确；()2a2a，所以不正确答案：对点练(二)一元二次不等式1(2018信阳一模)已知关于x的不等式x2ax6a20(a0(a0，因为a3a，所以解不等式得x2a或x3a，所以x13a，x22a.又x2x15，所以5a5，所以a.2设实数a(1,2)，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为()A(3a，a22)B(a22,3a)C(3,4)D(3,6)解析：选B由x2(a23a2)x3a(a22)0，得(x3a)(xa22)a22，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为(a22,3a)故选B.3(2018河北石家庄二中月考)在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)解析：选B根据定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x20，解得2x0在区间1,5 上有解，则a的取值范围是()A.BC(1，)D解析：选A由a280知方程恒有两个不等实根，又因为x1x220，解得a，故选A.5(2018重庆凤鸣山中学月考)若不存在整数x满足不等式(kxk24)(x4)0，则实数k的取值范围是_解析：容易判断k0或k0.所以原不等式即为k(x4)0，等价于(x4)0，所以1k4.答案：1,46(2018辽宁沈阳模拟)若不等式mx22mx42x24x对任意x均成立，则实数m的取值范围是_解析：不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2时，上式为40，对任意的x，不等式都成立；当m20时，4(m2)216(m2)0，2m2.综合，得m(2,2答案：(2,2大题综合练迁移贯通1(2018黑龙江虎林一中期中)已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x1,1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范围解：(1)f(x)2x2bxc，不等式f(x)0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax