九年级数学上册 21.1 二次根式课件1 新人教版.ppt

21.1二次根式（1）,1了解二次根式的概念；2理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；3会求二次根式的值。,2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？,1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,其中0的算术平方根是0。,用(a0)表示。,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,a的平方根是,(a0),正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根。,3、平方根的性质：,1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,Think思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长.,b-3,上述几个式子有何共同特征?,a叫被开方数，,二次根式的概念:,思考:如何判断一个式子是二次根式?,2.a可以是数,也可以是式；,3.形式上含有二次根号；,5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根；,4.a0,0,(双重非负性)；,形如（a0)的式子叫做二次根式。,例1、下列各式是二次根式吗?,判断一个式子是否是二次根式,要看它是否具备两个特征:(1)带二次根号;(2)被开方数为非负数;,(m0),(x,y异号),注意：在实数范围内,负数没有平方根,【例1】说一说下列各式是二次根式吗?,(3),(4),，,(5),判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,例1、下列各式是二次根式吗?,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：,【解析】（1）由于被开方数是非负数，可知a+10，即a-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a0，即a.（3）由（a-3）20，可知a可以取任意实数.,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,练习：求下列二次根式中字母的取值范围：,（3）,2.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？,【解析】依题意知：2b-10，1-2b0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=,答案：a=1,a+b=,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,知识纵横,1.（2010芜湖中考）要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a0B.a-2且a0C.a-2或a0D.a-2且a0【解析】选D.要使式子有意义，须同时满足a+20，a0两个条件，解两个不等式可得a-2且a0。,2.（2010盐城中考）使有意义的x取值范围是_。【解析】要使式子有意义，要满足x-20，解得x2.答案：x2,3下列式子一定是二次根式的是（）ABCD【解析】选C.A中只有当x-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+20，所以C一定是二次根式；D中当x=0时，不是二次根式，所以D也不正确。,4、如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三个顶点，求三角形各边的长【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2因为ABC为直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2所以AB=，三角形三边长分别为3，2，,二次根式的性质（）,我