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国际部高中数学课程简介函数和导数一、函数的性质1定义域（自然定义域、分段函数的定义域、应用题中的定义域等）；2值域（求值域：分析法、图象法、单调性法、基本不等式法、换元法、判别式法等）；3奇偶性（在整个定义域内考虑），判断方法：.定义法步骤：求出定义域并判断定义域是否关于原点对称；求； 比较或的关系；.图象法；4单调性（在定义域的某一个子集内考虑），证明函数单调性的方法：（1）定义法 步骤：设；作差（一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出）；判断正负号。（2）导数法 若在某个区间A内有导数，则 在A内为增函数； 在A内为减函数.（3）求单调区间的方法： a.定义法： b.导数法： c.图象法： 二、函数的图象基本函数的图象：（1）一次函数、（2）二次函数、（3）反比例函数、（4）指数函数、（5）对数函数、（6）三角函数.三、指数函数与对数函数1指数式与对数式：对数的三个性质：； 对数恒等式：；对数运算性质：； ；.指数运算性质： 2指数函数与对数函数特征图象与性质归纳（列表）指数函数y=ax (a0,a1)对数函数y=log ax (a0,a1)特征图象10xyx10y0a110xy10xy0a1定义域（，+）（0，+）值域（0，+）（，+）单调性减函数增函数减函数增函数定点（0，1）（1，0）函数值分布x1；x0时，0y1x0时，0y0时，y10x0；x1时，y00x1时，y1时，y0四、导数：1几种常见函数的导数 (1) （C为常数） (2) (3) (4) (5) （6） (7) （8）2导数的运算法则（1） （2） （3）.3单调区间的求解过程：已知分析的定义域；求导数 ；解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。三角函数一、三角函数的基本概念1终边相同的角的表示方法（终边在轴上；终边在轴上；终边在直线上；终边在第一象限等），理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；2任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数关系），=， 诱导公式（奇变偶不变，符号看象限：二、两角和与差的三角函数1和（差）角公式（1）= ；（2）= .（3）= ；（4）= .（5）= ；（6）= .2二倍角公式：（1）= ；（2）= = = ；（3）= .三、三角函数的图象与性质1列表综合三个三角函数，的图象与性质，并挖掘：（1）最值的情况； （2）三函数的周期公式：函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；若未说明大于0,则；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.（3）会从图象归纳单调性、对称轴和对称中心；的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为的单调递增区间为，对称中心
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