九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件1 （新版）新人教版.ppt

27.2.1相似三角形的判定(一),复习提问：,问题1：三角形全等的定义与判定方法？,三角形全等的定义：三组对应角相等，三组对应边相等。,问题2：我们如何判定两个三角形相似？,判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（适合于直角三角形）,它们是相似三角形吗？为什么？,若两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似。,相似多边形的定义：,40,60,相似的记法,“”为相似符号，读作“相似于”。,C,若ABC与ABC相似,则记为ABCABC,读做“ABC相似于ABC”,提问：,问题:判定两个三角形相似需要知道这两个三角形三组对应角相等，三组对应边的比相等，能否有更简单的判定方法呢？,2,如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E。,思考,3,A,B,C,D,E,问题1：ADE与ABC的三组对应角、三组对应边的比各有什么关系？,问题2：ADE与ABC有什么关系?,探究课本P42-43页,2,如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,F,思考,EFAB,3,DE/BC,DE=BF，,A=A，B=3，C=2,A,B,C,D,E,AD=EF，,又A=1，2=C，,CEFEAD,ADEABC,两个三角形的对应边的比有什么关系？,DB=EF，,两个三角形的对应角有什么关系？,如图，ABC中，DEBC,若点D是AB的中点，ADE与ABC相似。,如图，ABC中，DEBC,若点D是AD的中点，ADE与ABC还会相似吗?相似比是多少？,若点D是AD的四等分点呢？,如图，ABC中，DEBC,若点D不是AB的中点，ADE与ABC还会相似吗?,ADE与ABC仍相似.,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。,DEBC,ADEABC,几何语言描述：,练习,1、下列各图都满足DEBC，是否都有ADEABC？,相似,相似,相似,相似,2、如图，在ABC中，DGEHFIBC，如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,1：4,3、如图,已知DEBC,AE=40cm,EC=20cm,BC=48cm,A=450,C=400.(1)求1和2的大小;(2)求DE的长.,450,400,400,1,2,950,40cm,20cm,48cm,DE=32cm,DE/BC,ADEABC,例如：画一个三角形使边长为：1cm、2cm、2.5cm，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的2或3倍。,探究1,相似,请观察两个三角形的三组对应边有什么特点？,相似三角形判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,任画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍(任确定一个倍数)，度量两个三角形的对应角，它们相等吗？这样的两个三角形相似吗？,在线段AB上截取AD=AB过点D作DEBC，交AC于点E.,已知:如图ABC和ABC中求证:ABCABC,D,E,分析：,ADEABC,AD=AB,同理：DE=BC,AE=AC,ADEABC,ABCABC,相似三角形判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,A,B,C,几何语言描述：,ABCABC,反馈练习1、试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由在ABC和ABC中，已知：(1)AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm,相似，因为对应边的比相等.,(2)AB=12cm，BC=15cm，AC24cmAB16cm，BC20cm，AC30cm,反馈练习试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由在ABC和ABC中，已知：,不相似，因为对应边的比不相等.,求证：1=2,证明:,又3是公共角,ABCADE,BAC=DAE,BAC-3=DAE-3,1=2,2、,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。,小结：,相似三角形判定定理：如果两