八年级数学下册 18.2《特殊的平行四边形》矩形的判定课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18.2.1特殊的平行四边形（第2课时）-矩形的判定,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,ACB=90AD=BDCD=AB,四个角都是直角,对边平行且相等,互相平分且相等,中心对称图形，轴对称图形,温故知新,平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？,想一想：,你认为判断一个四边形是不是矩形，会有一些什么方法呢？,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,平行四边形,矩形,探究活动,师傅是怎样知道窗户是矩形的呢?,探究活动,有三个角是直角的四边形是矩形,证明：A=B=C=90A+B=180B+C=180ADBC，ABDC四边形ABCD是平行四边形A=90四边形ABCD是矩形,矩形判定定理1,推理论证,除度量角度之外,木工师傅度量什么也能知道做好的门框是矩形呢?,探究活动,对角线相等的平行四边形是矩形。,判定定理2,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,平行四边形ABCDAB=CDBC=BCAC=BD,ABCDCB（SSS）,AB/CDABC+DCB=180,ABC=DCB=90又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB,推理论证,对角线相等的平行四边形是矩形。,判定定理2,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,矩形的判定：,定义,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理2,收获新知,对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。,深入理解,例1已知ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积.,典型例题,例2求证：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,求证：四边形EFGH为矩形,已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，,典型例题,1.具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等B对角线互相垂直C一组对边相等，一组对边平形D一组对角是直角，一组对边平行,2.能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等,选择题,C,D,巩固提高,4、求证：对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形.,学以致用,A=90,四边形ABCD是矩形,课堂小结,5.已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,思维拓展,6.ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO
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