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文档简介
22.3实际问题与二次函数,第1课时二次函数与图形面积,1.掌握图形面积问题中的相等关系的寻找方法,并会应用函数关系式求图形面积的最值;2.会应用二次函数的性质解决实际问题.,1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,函数有最_值,是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,函数有最_值,是.,x=3,(3,5),3,小,5,x=-4,(-4,-1),-4,大,-1,x=2,(2,1),2,大,1,问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?,分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为m,场地的面积:(0l30),S=l(30-l),即S=-l2+30l,请同学们画出此函数的图象,可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说,当l取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.,即l是15m时,场地的面积S最大.(S=225),O,(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,解决这类题目的一般步骤,一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值.,1将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2,1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题,特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法.2.利用
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