四川省成都市高新区2018-2019下学期八年级数学试题.doc

20182019学年度下期半期学业质量检测试题八 年 级 数 学（时间：120分钟，总分：150分）A卷（共100分）一 、选择题（每题3分，共30分）1.在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是（）V W X Y A B C D2.下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a+1b+1 B由，得C由ab，得 D由，得3.下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（）A BC D4.下列命题正确的是（）A在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B两个全等的图形之间必有平移关系.C三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.5. 若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.一切实数 B. C. D. 且6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A.有两个角是直角 B.有另个角是钝角 C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角7.如图，一次函数的图象经过点A（,0），B（,1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是A. B. C. D. 8.下列分式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.第9题图9如图，在ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE若BAC110，则DAE的度数为（）A70B55C45D4010.已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A B. CD第14题图二、填空题（每空4分，共16分）11.在等腰ABC中，AB=AC，若A=80，则C的度数为 .12. 若关于x的不等式组的解集为，则m+n= . 13. 若是一个完全平方式，则k= .14. 如图，在ABC中，B=90， BC =5cm， AB =12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为 cm.三、解答题（共54分)15（12分）.（1）解不等式： （2）因式分解： （3）计算：16（8分）.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A（-3，4），B（-2，1），C（-4，2）.第16题图（1）将ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的；（2）以点O（0,0）为对称中心，画出与ABC成中心对称的； （3）将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90至点，则点的坐标为（ ， ）17（8分）.先化简，再求值：，其中x为不等式组 的整数解.第18题图18（8分）.如图，在ABC中，BAC的平分线与BC的中垂线DE 交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.（1）求证：BM=CN；（2）若，AB=2，AC=8，求BM的长.19(8分).某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠各商场的优惠条件如下表所示:（1）分别写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x之间的关系式；（2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？商 场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余每台优惠25%乙商场每台优惠20%20（10分）.如图，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.（1）求BC的长；（2）设PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出PDQ的周长，若不存在，请说明理由.图1备用图B卷（共50分）一、填空题。（每题4分，共20分）21.若多项式的一个因式是，则k的值为 . 22.已知关于x的不等式组只有三个整数解，则实数a的取值范围是 .23.如图，ABC的周长为12，OB、OC分别平分ABC和ACB，过点O作ODBC于点D，OD=3,则ABC的面积为 .24.阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式如：，解答问题已知x为整数，且分式为整数，则x的值为 .25.如图，RtABC中，AB=AC=8，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90至ON，连接AN、CN，则CAN周长的最小值为 .第25题图第23题图 二、解答题： 26（8分）为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；（2）运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.27（10分）在OAB中，OA=OB，AOB=30，将OAB绕点O顺时针旋（）转至OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.（1）如图1，求证AC=BD；（2）如图1，求证OM平分AMD；（3）如图2，若=90，AO=，求CM的长.图1图228（12分）.如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作ADy轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作ACAB交x轴于点C.（1）如图1，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；（2）如图2，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上， OA、OB、OC