重庆大学电路原理2-5波的反射与无损耗线.ppt

5-4波的反射与终端匹配的均匀传输线,设均匀线终端所接负载阻抗为Z2，则,如果终端负载阻抗等于均匀线的特性阻抗，即Z2=Zc，则均匀线的电压与电流都没有反向行波而只有正向行波存在。这种工作状态称为负载与传输线相匹配的状态。,反向行波的存在是由于正向行波的传输线终端受到不与线路相匹配的负载的反射而引起的。反向行波又称为反射波，正向行波又称为入射波。,终端反射系数,终端反射系数为均匀线终端，电压的反射波相量与入射波相量之比，或者该处电流的反射波相量与入射波相量之比。,终端反射系数,注意,反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差异；,反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗有关；,全反射,匹配,对于终端匹配的均匀线，其终端反射系数,工作在匹配状态下的传输线称为无反射线。,从无反射线上任意一处向线路终端看去的等效阻抗等于传输线的特性阻抗：,始端电压、电流相量,线上任意一处的电压、电流相量,x,0,U,I,U1,I1,U2,I2,l,电压、电流的有效值沿线变化规律,终端负载吸收的功率为,传输线的自然功率,线路始端输入的功率为,输电效率为,输电效率,5-5无损耗线驻波,一、无损耗线,构成传输线的导体是理想导体R0=0，线间的介质是理想介质G0=0，这种传输线称为无损耗传输线。,当,近似当作无损耗线,分析,电压、电流行波沿线传播是不衰减的；,行波的相移常数与角频率成正比，行波的相速与频率无关，仅决定于传输线的原始参数；,无损耗线的特性阻抗是纯电阻性的，且与频率无关。,无损耗线上,无损耗线上距终端x处电压相量与电流相量,无损耗线上距终端x处的输入阻抗,结论,输入阻抗和传输线的特性阻抗、工作频率、传输线的长度l及终端负载有关。,终端匹配的无损耗线,0,x,U,I,U1,I1,终端匹配的有损耗线,终端匹配的无损耗线,终端开路的无损耗线,设,讨论无损耗线在终端不匹配时的几种特殊工作状态,终端开路时的电压电流,电压波腹,电压波节,电流波节,电流波腹,电压电流有效值沿线分布图,驻波,电压与电流的波腹和波节的位置固定不变，这样的电压波与电流波称为驻波。,两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，便形成驻波。,终端开路时输入阻抗,输入阻抗具有纯电抗性质,分析,容性,感性,用等于四分之一波长的开路线作为理想的串联谐振电路。,终端短路的无损耗线,终端短路的无损耗线上也形成驻波。,终端短路时电压电流,开路时线路终端为电压波腹、电流波节；短路时线路终端为电流波腹、电压波节。,电压波节、电流波腹位于,电压波腹、电流波节位于,电压电流有效值沿线分布图,终端短路时输入阻抗,输入阻抗具有纯电抗性质。,分析,感性,容性,用等于四分之一波长的短路线作为理想的并联谐振电路。,/4的无损耗短路线，其输入阻抗为无限大，故可用/4终端短路的金属杆作为超高频线路的支撑绝缘子。,长度为lL，特性阻抗为ZC的无损耗短路线可代替感抗为XL的电感元件。,长度为lC，特性阻抗为ZC的无损耗开路线可代替容抗为XC的电容元件。,终端接纯电抗负载的无损耗线,Z2=jX2,入射波在终端发生全反射。,终端开路、短路和接纯电抗负载的无损耗线上，沿线电压、电流的分布均形成驻波。,终端接电感等效为原传输线延长l(/4)的短路情况。,终端接电容等效为原传输线延长l(/4)的开路情况。,一个纯电抗元件总可以用一段终端短路或开路的无损耗线等效代替。,分析,从能量角度来分析传输线的驻波工作状态的特点：,能量不能从电源端传递到负载端，因为终端开路、短路和接纯电抗元件时都无能量消耗。但在每个电压波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能量与磁场能量不断相互转化的过程。,终端匹配的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的正向行波，这是无损耗线的行波工作状态，其特点是正向行波将能量单方向地从电源端传输到负载端。,当无损耗线终端接以任意负载时，线路的工作状态一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。,接/4线段,负载阻抗经过/4无损耗传输线变换到输入端后等于它的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用/4线的这一阻抗特性可作成/4阻抗变换器，以达到传输线阻抗匹配。,当Z2=R,分析,终端匹配,接入/4无损线,例1,使用/4阻抗变换器使图示负载和传输线匹配，确定/4线的特性阻抗。,解:,匹配时,小结,无损耗线,无损耗均匀传输线的工作状态,行波状态,传输线终端所接负载不同，反射系数就不同，线上波的分布即传输线的工作状态不同。按照不同负载，可将传输线的工作状态分为行彼、驻波和行驻波三种类型。,传输线上只有入射波,b.传输线无限长,a.传输线处于匹配状态,特点,沿线电压、电流振幅不变；,沿线电压、电流同相位；,电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高；,沿线的入端阻抗为：,驻波状态,传输线上出现全反射,b.终端开路,a.终端短路,c.终端接纯电抗,特点,沿线电压、电流无波动性，振幅是位置x的函数，最大值和零值出现的位置固定不变，称为驻波。,电压和电流在时间上相差90，沿线无能量传播，电能与磁能在/4空间相互转换。,电压和电流在空间上相差/2，电压波腹点为电流波节点。有效值沿线分布。,出现有效值最大点称为波腹，有效值最小点称为波节。,终端开路时线路终端为电压波腹、电流波节；终端短路时线路终端为电流波腹、电压波节。,例2,有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为7m，特性阻抗为100。始端所接正弦电压源的电压为,线路处于稳定状态。试分别解答以下问题：,(a)如果线路终端接以电阻为R2=100的集中参数电阻负载，求电源电流i1(t)和负载电流i2(t)，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图；,(b)如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值I1和终端电流有效值I2，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图(标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小)。,解：,(a),因R2=Zc，负载与传输线匹配。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故始端电流相量为,终端电流相量为,U,I,3V,30mA,U,I,7,0,电压、电流有