四年级奥数第三讲多位数计算.doc

第三讲：多位数计算学习内容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。一、凑整法【例1】（）计算：999999999111111111原式（100000000001）11111111111111111110000000001111111111111111110888888889999常用处理方式化为（10001）【例2】（）计算：66666133332原式333332344444（333333）（244444）9999988888（1000001）888888888800000888888888711112999的亲戚：333 ，666【例3】（）求算式999888666的计算结果的各位数字之和。2009个9 2009个8 2009个6原式9994443332009个9 2009个4 2009个334442009个4 133322008个3解析：抵消思想。13332之和3200960272008个3【例4】（）计算：888211122010个8 2010个1（解析：利用平方差公式）原式（88821112）（88821112）2010个8 2010个1 2010个8 2010个19997772010个9 2010个7（10001）7772010个0 2010个77770007772010个7 2010个0 2010个7777622232009个7 2009个2二、提公因数【例5】（）计算：22222999993333333334原式22222333333333333333466666633333333333333433333（6666633334）333331000003333300000公因数常见给法倍数关系【例6】（）计算9999991999结果末尾有多少个连续的零？100个9 100个9 100个9原式9999999991000100个9 100个9 100个9 100个0999（9991）1000100个9 100个9 100个0 99910001000100个9 100个0 100个01000（9991）100个0 100个910001000100个0 100个01000200个0计算结果末尾处有200个0。【例7】（）计算：33355564442222010个3 2010个5 2010个4 2010个2原式（11131115）（611141112）2010个1 2010个1 2010个1 2010个111111115111111482010个1 2010个1 2010个1 2010个1111111632010个1 20107 2010个9（10001）777 2010个0 2010个77770007772010个7 2010个0 2010个7777622232009个7 2009个2【例8】 （）1、求111111999999乘积的各位数字之和。原式111111（10000001）1111111000000111111111110888889数字之和：96=542、求2222229999999乘积的各位数字之和。原式（100000001）2222222222220000002222222222219777778数字之和：7963结论：多位数M999（n个9）的数字之和为9n（M的位数小于n）。【例9】 （）若a=1515153333，则整数a的所有数位上的数字和等于1004个15 2008个3A、18063 B、18072 C、18079 D、18054原式505050599991004个5 1003个0 2008个950505课堂作业：1、计算：99999999111111112、计算：333331666653、计算：444446666633333111124、计算：777222222009个7 2009个2家庭作业：1、计算： 99999999992999992、计算：19999999810000000233、计算：77