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1 第一章 射频电子学基础第一章 射频电子学基础 1- 1 射频模拟电路概述射频模拟电路概述 射频电路不同于其他电路,这是由于在较高的工作频率下,电路工作中的一些现象难于理解, 分布参数在影响着这些电路。分布参数分布电容与引线电感,既看不见又摸不着。分布电容存 在于二个导体之间、导体与元器件之间、导体与地之间或者元件之间。引线电感,顾名思义是一 种元件间连接导线的电感,有时,也称之为内部构成电感。 这些分布参数的影响在直流和低频时是 不严重的。但是,随着频率的增加,影响越来越大。例如,在 VHF 和 UHF 频段,分布参数会影响接 收机前端调谐电路。因此,在这种调谐电路中,需要可调整的电容。 RF 频段介于集中参数频段与分布参数频段之间,集中参数频段可用 “路”的概念来分析,分布 参数则用“场”的概念来分析。RF 频段是一种相对概念,事实上,他与电路尺寸有关,电路尺寸只 要小于八分之一导波波长( g ),就可用路的概念来分析电路。18GHz 是公认的微波频率,但某公 司就完全用集中参数构成了这频段的压控振荡器,整个电路尺寸小于 1mm,用放大镜才可看到电 感线圈，这种微波压控振荡器完全可用路的概念来分析。上述分析说明：RF 电路既可用路的概 念分析问题,又可用分布参数概念长线理论来分析,或者说,用“路”分析时，还要考虑分布参 数的影响。这样,给 RF 电路分析带来了复杂性、双重性。 在 RF 时,趋肤效应的影响很严重。术语“趋肤效应”是指这样一种事实：ac 电流流经导体 时趋向于导体外边部分,而 dc 电流流经整个导体。随着频率的升高,趋肤效应形成了一个较小的 导流带,结果,形成了大于 dc 电阻的 ac 电阻。根据分析,电流密度分布从表面起到导体中心按指 数规律迅速减小(图 1- 1),定义趋肤深度为电流密度降到表面电流密度 1/e=1/2.718=0.368 处的 临界深度。趋肤效应引起的最明显的影响就是引起信号传输途径中的损耗增加。 图 1- 1 趋肤深度示意图 f2 1 =(1- 1) 式中： f频率,单位 Hz 导磁率,单位 亨利/米 电导率,单位 s/米 式(1-1)清楚的告诉我们,随着频率的升高,电流愈趋向表面,这也是名词趋肤效应的来由。 RF 电路中发现的另外一个问题是信号很容易从电路内向外部和在电路内部之间辐射。这样, 造成了电路内部元件之间、电路与他的环境之间、他的环境与电路之间的互相耦合。这种耦合 又称之为寄生耦合,电路元件之间的耦合造成了 RF 电路中的寄生反馈,引起电路的不稳定及性 2 能下降。电路中的信号向外辐射造成了二个后果,RF 电路中的损耗增加及干扰环境中的其他 RF 电路。当然,第三种寄生耦合造成了环境中的 RF 电路(若干个)对本身 RF 电路的干扰。可以这样 说,RF 电路中产生的干扰及其他很多奇奇怪怪的效应都是这种互耦造成的。 例如,RF 电路中的放 大器很容易就成为了振荡器,而 RF 振荡器偏偏又不起振,或者振荡不稳定。互耦造成 RF 电路的 不稳定,或工作在临界稳定状态亚稳定状态,当工作条件或环境温度发生变化时,电路即变为 不稳定状态。互耦效应在 dc 电路中及低频电路中是见不到的,或者是可以忽略的。 RF 电路的信号传输常常是从集中参数的观点出发的,双根线传输信号,其中一根线作为公共 参考线地线。 地线作为信号电压公共的零电压点,又是信号电流的回线,又是有源器件直流电压 的参考点和直流电流的回线。因此,在构成 RF 电路时,地线的布局、尺寸、形状、连结等等是非 常重要的。当然,在低频电路时,电路中地线的布局也很重要。但是,在 RF 电路中,电路的尺寸己 处于导波波长 g 的同一量级。毫无疑义,地线的尺寸也是可以与 g 相比拟。这时,不能再认为直 流等电位的地线,交流电位也是相同的。这种交流电位的差异引起了寄生反馈(见图 1- 2),同样的 造成电路不稳定和性能下降。 L R L R 图 1- 2 地线上电位差引起的寄生反馈 克服 RF 电路中寄生反馈的有效手段之一是屏蔽。所谓屏蔽就是把易引起电磁辐射的元器 件用金属盒封蔽起来或者隔离开来,切断(或削弱)他们的电磁耦合途经,金属外壳要妥然接地(见 图 1- 3)。 图 1- 3 屏蔽盒及接地 RF 电路中的另外一个重要问题是公用电源的去耦合问题。RF 有源电路中,必须提供电源。 一般情况下,系统中使用了很多种类的有源器件,功率晶体管,小信号放大使用的晶体管,集成芯 片,CPU,MMIC,等等,因此,供电电源的种类繁多,如:+24V,+18V,+15V,+12V,+9V,+5V,+3.3V 及上述 种类的负电压。 但是,在设计 RF 电路及系统中,为了简化电路,提高电路及系统的可靠性要尽可能 的减少电源的种类。也就是说,在电路设计中,要选用供电电压相同的器件与集成芯片,换句话说, 这些有源器件共用一组电源公用电源。电路与系统中若干个单元电路使用公共电源带来了另 3 外一个问题。由于公用电源中每一个单元电路的交、直流分量都要通过电源。电源都是非理想 的,他具有内阻。通过这个公用内阻,把这些单元电路互相耦合在一起,当然,主要是指交流相互 耦合。就是由于这种另外类型的互耦,加据了 RF 电路的不稳定性。例如,在 RF 放大链电路中, 未级放大器的信号通过电源内阻,那怕耦合很少一点信号到第一级放大器中去,都会引起放大链 的不稳定自振激振荡;又如在低噪声、高纯频谱频率源电路系统中,各振荡源通过电源内阻之 间的一点点耦合,都会使杂散指标急据恶化,如从-90dBc 恶化到-30dBc。RF 情况下,通过电源内 阻引起的互耦影响更是如此,这是由于 RF 电路中电源的分布参数(主要是分布电感)加据了互耦, 其二是 RF 电路常常处于亚稳定状态,电源内阻的影响立即导至电路的不稳定。 如何解决公共电源内阻引起的互耦问题呢？这就是 RF 电路中电源的去耦,他让每个单元电 路的交流分量自行构成回路,不通过公共电源的内阻。 图 1-4 给出了电源去耦的方法和电路。 图 1-4(a)是 RF 电路电源去耦合的一般方法,电路中使用了射频扼流圈(Radio Frequency Choke RFC)和电容构成的低通型去耦电路,每个RF单元由单元的电容构成闭合回路,RFC起单元之间 的隔离作用,这样,就去除了单元之间的耦合。 图 1-4(b)是实际的二级不同电压功率放大器电源 供电电路,使用了稳压二极管改变供电电压。图 1-4(c)是另外的一种实际二级同电压功率放大 器供电电路,电路中,使用电阻代替 RFC。还有很多种电源去耦的方法,这里不再一一列举。 1N4001 0.1 82 82 0.1 1N4001 220F (c) 0.1 220F +V CC CC1 CC2 +V +V 0.1 1 33 470 1N4001 10 +13.6V 10 (b) CC1 +VCC2 +V RF单元1RF单元2RF单元n L 0.11 10 0.1 1 1 LL 0.1 1 RFC +V CC1CC2CCn CC +V+V+V+VCC RFC (a) RFC 图 1-4 RF 电路中电源的去耦合 电源去耦电路中的电容(有时又称之为旁路电容)及RFC的正确使用,有时,是RF电路成败一 的电感值的正确选取是 RF 电路与系统设计工程师必须牢固而且熟炼的掌握的。这些值的选取, 其规律是和电源去耦电路中电容及 RFC 电感值选取的规律是一样的。 这里仅讨论电容及电感值的选取。 种类的选取,则需要更多的工程实践,更多的 RF 电路的经 验,这里不再讨论。从理论上讲,隔直电容、旁路电容的容量应满足0/1C。显然,在任何 角频率下,C大,这在工程上是作不到的。 电容量究竟取多大是合理的呢？图1-5(a),(b) 给出了隔直电容(多数情况下,这个电容又称为耦合电客)和旁路电容的使用简化 i v L R CC V+ L R S R 图 1-5 耦合电容、旁路电容及 RFC 电感值的选取 图。 电容 C 值的选取与 RF 电路的工作频率及使用场合有关。 图 1-5(a)中,输入电压 i v在电容C 4 及 i R上分压,电容C上分得的电压必须远小于 i R上分得的电压,这样,耦合电容对交流性能的 影响才可以头忽略不计(仅起隔离直流的作用)。由此,必须满足： i R C10 11 (1-2) 式(1-2)给出的仅是一个范围,真正的取值还是要依靠工程经验。下面给出一个例子： 工作频率为 100MHz,= KRi1,C 的取值为这多大？ 设PFC1000=, 10 1 59 . 1 28 . 6 /10101000101002/(1/1 126 = ,满足要求。 显然, RFC L选取 10H 也能满足式(1-3)的要求。RFC 电感线圈的选取更加要当心,主要原因有 二个,其一：RFC 电感线圈是用漆包线或丝包线绕在铁氧体磁棒上而成(频率很高时,是空心线 圈),线圈之间存在有较大的分布电容,这些分布电容与 LRFC一起形成了谐振回路,他的谐振频率 称自谐振频率。 工作频率低于自谐振频率,电感线圈才呈现感性,高于自谐振频率,电感线圈呈现 容性,等于自谐振频率时则呈现非常小的阻抗,工作频率接近自谐振频率或高于自谐振频率,RFC 根本不能用作与扼流圈使用;因此,RFC 的电感量愈小,绕匝匝数愈少,分布电容也小,自谐振频 率高,工作频率也高。其二：RFC 中一般都要通过直流电流,通过的直流电流愈大,要求绕匝的线 径愈粗,绕制作的 RFC 电感量愈小。综上所述,RFC 的电感量选择在满足式(1-3)的条件下,宁可 选择小的电感量。 图 1-5(d)是公用电源型去耦合电路,C1,C2的选择标准如下： L R C10 11 1 = RFC L,满足要求。 1- 2 电磁频谱分段电磁频谱分段 RF 电路中的信号辐射,实质上信号己变成电磁波,电磁波不仅仅包括无线电信号,还包括红 外光、可见光、紫外光、X 射线、射线等等。在分析 RF 信号之前,让我们看看电磁频谱。为 了方便,电磁频谱分成段,见图 1- 6。电磁频谱从非常低的频率,连续变化,通过可见光到 X 射线和 射我区。ELF 频率低至 25- 100Hz,美国海军用于潜水艇通信。非常低频区(VLF)从 10KHz 到 100KHz,低频区(LF)从 100KHz 到 1MHz,中波或中频区从 1MHz 到 3MHz,。调幅(AM)广播频段 从 540KHz 到 1630KHz,跨越了 LF 和 MF 频段。 图 1- 6 电磁频谱分段 高频(HF)区也称之为短波(SW)区,频段从 3MHz 到 30MHz,VHF 频段从 30MHz 到 300MHz, 这频段内包含有调频广播频段,公用业务,一些电视广播站,航空和业余无线电频段。 甚高频(UHF) 段从 300MHz 到 900MHz,包含有 VHF 频段同样的业务,微波区域开始于 UHF 频段的未 端,900MHz 或 1000MHz(1GHz),依赖于大众的认可。 大家可能会问这个问题,为什么微波处于电磁频谱的这一段？在RF电路研究中,微波总是一 个单独的课题,因为在这些频率上,波长 g 己处于普通电子元件尺寸的同一量级。这样,电子元件 的行为不同于低频。例如,在微波频段,0.5W 的金属薄膜电阻,其行为像 RLC 网络,而且 L,C 具有 分布参数,完全不同于 R 值。 在详细讨论 RF 电路理论之前,让我们先熟悉一些背景和基础知识。 1- 3 物理常数和单位，微波频段的划分及字毋表示法物理常数和单位，微波频段的划分及字毋表示法 根据工程标准及科学实践，书中所用单位是 CGS 制（厘米克秒） ，或是 MKS 制（米 千克秒） ，除非加以特殊说明。表 1-1 给出的是米制前缀表。 表 1-1 米制前缀表 米制前缀倍率因子符号 tera1012 一 T giga109G mega106M 6 kilo103K hetco102h deka10da deci10- 1d Centi10- 2c milli10- 3m micro10- 6u nano10- 9n pico10- 12p femto10- 15f atto10- 18a 表 1- 2 给出了测量单位。 表 1- 2 测量单位 量的名称单位苻号 电容法拉F 电荷库仑Q 电导姆欧1/ 电导率姆欧/米s/m 电流安培A 能量焦耳(瓦特- 秒)j 电场伏/米E 通量韦伯(伏/秒) 频率赫芝Hz 电感亨利H 长度米m 质量克g 功率瓦特W 电阻欧姆 时间秒S 速度米/秒m/S 电位伏V 表 1- 3 给出了物理常数 表 1- 3 物理常数 常数值符 号 波尔兹曼常数1.3810 -23J/K K 电子电荷量1.610- 19Cq 电子伏特1.610- 19JeV 电子质量9.1210- 31kgm 自由空间导磁率410- 7H/m0 自由空间介电常数8.8510- 12F/m0 普郎克常数6.62610- 34J- Sh 自由空间电磁波速度3108m/Sc 3.1416. 7 第二次世界大战期间,英美军队就己在雷达及其他应用方面使用了微波,为了安全与保密,使 用英文字毋来代表微波频段,这个传统沿用至今。表 1- 4 给出了 IEEE 和工业界频段划分的标准 命名。 表 1- 4 IEEE/工业界频段划分的标准命名 频段命名频率范围 HF3- 30MHz VHF30- 300MHz UHF300- 1000MHz L1000- 2000MHz S2000- 4000MHz C4000- 8000MHz X8000- 12000MHz Ku12- 18GHz K18- 27GHz Ka27- 40GHz 毫米波40- 300GHz 亚毫米波300GHz 1- 4 射频无源元件射频无源元件 RF 无源元件与电路,原理上,不同于其他频段,这是由于电路中无法估量的分布电容与电感 构成了电路中的电容与电感的重要部分。 射频电路中印刷板布板技术很重要,良好的布局与布板 可减小分布参数的影响。 射频电路中的无源元件受分布参数的影响,元件的性能与指标产生变化, 严重影响 RF 电路的性能。 RF 电路中的很多种类的无源元件也完全不同于低频电路元件,如信号 功率的合成与分配、信号的衰减、信号的控制等。 1- 4- 1 RF 电路中的电阻电路中的电阻 电子电路中最普通的元件就是电阻,电流流过电阻产生压降,然后转变成热能。电阻的种类 有：碳质电阻、水泥电阻、线绕电阻、金属膜电阻、氧化铝或氧化铍为基材的薄膜电阻或片式 电阻。后二种电阻的外形如图 1- 7。 图 1- 7 金属膜电阻与薄膜电阻 RF 和微波(MW)电路中,主要应用能表面安装(sureface mounted devicesSMD)的电阻,这种 电阻主要是薄膜片式电阻。 片式电阻的尺寸按耗散功率可大可小,例如,小型片式电阻的封装形式 为 0402,大小仅 10.50.5mm。这样小的尺寸,分布参数也小,因而可以使用在很高的频率中。 但是,任何形状的导线都具有电感,导体面之间具有电容,因此,片式电阻可用图 1-8 的等效电路 代表。二个电感等效引线电感,电容则需要考虑二个导体实际的安排,电荷隔离效应由电容 Ca等 效,Cb代表内引线效应。引线电阻与 R 相比是可以忽略的。图 1-8 描述的并不是简 8 a C b C LL R 图 1-8 电阻的等效电路描述 单的电阻,而是 RLC 串并联而成的复杂网络。 但是,由于引线电感 L 是一个非常小的值.分布电容 Ca,Cb也是一个非常小的电容。在频率较低时,并联小电容和串联小电感的影响可以忽略不计,图 1-8 所示网络基本上等效为电阻。 随着频率的升高,L 和 C 的影响愈来愈大,甚至,LC 会在某一频 点谐振,如图 1-9 所示。频率较低时为理想电阻,随着频率的升高,阻抗呈现容性,高于谐 Z R 图 1-9 电阻 R 的绝对值阻抗随频率的变化 振频率,则呈现感性。 上面己经说过,RF 电路中大量使用表面贴装电阻,表 1-5 给出了表贴电阻的规格。 表 1-5 表贴电阻的规格 几何形状尺寸代码长度 L,mils宽度 W,mils 040240(1mm)20(0.5mm) 060360(1.5mm)30(0.75mm) 080580(2mm)50(1.25mm) 1206120(3mm)60(1.5mm) 1218120(3mm)80(2mm) 1-4-2 RF 电路中的电感电路中的电感 RF 电路中使用了大量的电感,如谐振电路、滤波器、射频扼流圈、阻抗变换网络、匹配网 络、 移相网络、 频相转换网络等等。 这些电感线圈在电路中扮演不同的角式,而且外形也不相同。 图 1-10 给出了几种 RF 电路中常用的电感线圈。 图 1-10(a),(b)是空心线圈,一般由漆包线绕制 而成,其中图 1-10(a)为密绕,绕匝之间分布电容大,为减小分布电容,可绕成图 1-10(b)所示的 间绕形式。空心线圈的电感量较小,为增加电感量,可使用铁氧体(镍-锌或锰-锌铁氧体)磁性材 料棒为骨架,上面再绕上线圈,如图 1-10(c)所示。 图 1-10(d)给出了空心线圈或铁氧捧线圈的安 装方法。 RF 电路中更常用的电感线圈如图 1-10(f),这种线圈是绕制在铁氧体磁环(图 1-10(e) 上的。磁环的磁路是闭合的,这样,可减小元件之间不必要的互耦。图 1-10(g)是使用双孔磁芯 的电感线圈,可进一步减小漏感,降低互耦。 图 1-10(h)为贴片(SMD)电感,是当前 RF 电路中使用 量最大的电感线圈,电感量己形成系列,最小电感量小于 1nH,最大的达几十H,封装尺寸有大 有小(与允许通过的电流大小有关),最小的 0402,尺寸仅为 110.5mm。图 1-10(i)是用金属 薄膜电阻(电阻值为几百欧姆到几千欧姆之间)作骨架绕成的电感线圈,电阻并联在电感线圈二 端。 这类电感线圈用作 RF 扼流圈,并联电阻用于降低电感线圈的品质因数,防止电路中的自激振 荡。当然,还有其他很多种类的电感线圈,这里不再一一列举。 9 d l D d h (d) (e)(f) 图 1- 10 各种电感线圈和互感线圈 图 1- 10(j)(k)(l)(m)(n)(p)是各种互感线圈的不同种类,其中(j)(k)(l)(p)是利用铁氧体磁环构成的互 感线圈又称之为变压器或阻抗变换器,他们是两个或叁个线圈用互感耦合在一起,起阻抗变换 的作用,或者构成双调谐耦合谐振回路(需调整互感)。值得一提的是图 1- 10(m),电感线圈采同了 蜂窝绕法,相邻层间的线匝上下互相垂直,这是为了减小分布电容的一种绕法,所用导线为多股 (一般是七根或九根细漆包线)丝包线,这是为了减小趋肤效应的影响,提高线圈的空载品质因数 的办法。图 1- 10(o)是可调电感,线圈中的铁氧体磁芯可上下移动,改变在线圈中的相对位置。铁 氧体磁芯的使用频率最高仅几十 MHz,频率再高可使用黄铜芯。 前面己经指出:不仅仅线圈才产生电感,任何截面形状的一段导体或一段印刷板的铜带都可 10 能形成电感和电阻,当然,电阻值是与频率相关的。假设一园柱铜导体,半径为a,长度为l,导电率 为 cond ,则直流电阻为： cond DC a l R 2 =(1- 6) 当MHzf500时,其交流电阻 R 与直流电阻 DC R之比以及感抗L与 DC R之比满足: )2/(/aRR DC (1- 7) )2/(/ )(aRL DC (1- 8) 式中,为趋肤深度。例如,AWG26 号铜线, 1164 10516.64,10032 . 2 =mmma cu , 下长度mml50=,求此直导线的电感量: H f f a RL cuDC 54 . 1 2 0 =(1- 9) 式(1- 9)中,频率 f 的单位是赫兹,使用条件是趋肤深度远小于园半径a。 一段园柱形(截面积为园)直导线本身功就具有电感 L 及与频率有关的电阻 R,用他卷绕而成 镙旋电感线圈,如图 1- 11 所示。可是,这种结构形成了相邻的,带有运动电荷的,隔离开的导体,这 d C d C d C d R d R l d a2 r2 图 1- 11 电感线圈中的分布电容与串联电阻 样就形成了分布电容 d C,如图 1- 11 所示。 线圈本身具有分布电阻,与分布电容一起形成了复杂的 分布效应。这样,图 1- 11 的电感线圈可用图 1- 12 来等效, SS RC ,就用于代表这复杂的分布效应。 L S R S C 图 1- 12 高频电感线圈的等效电路 下面来估算这空心线圈的频率响应:假设有一个空心线圈是由N=3.5匝构成(见图1- 11),已知 ,27 . 1 ,27 . 1 , 5 . 63mmlmmrma=则mNld 43 106 . 35 . 3/ )1027. 1 (/ =。空心 线圈的电感可用下式计算: 11 l Nr L 2 0 2 =(1- 10) 代入己知的数值,立即可计算得到 L=61.4nH。 分布电容 CS的计算很困难,只能作近似估算。 这里, 使用理想平行板电容的公式来估算,平板之间距离mNld 4 106 . 3/ =,面积 A 近似认为等 于 wire al2,而rNlwire2=,是导线的总长度,这样, PF Nl arN CS087 . 0 / 22 0 = = 忽略趋肤效应,RS作为直流电阻计算,这样, =034 . 0 2 a l R cu wire S 利用图 1- 12, S S S S Cj LjR Cj LjR Z 1 1 )( + + = 代入所有的值,即可求得 Z,频率响应也就知道了。图 1- 13 就作出了此空心线图的频率响应。 8 10 9 10 10 10 11 10 Hzf , 5 10 4 10 3 10 10 1 10 理想电感 实际电感 容性 图 1- 13 空心线圈的频率响应 从图可见,实际电感与理想电感是有差别的,由于分布电容影响,有一个自谐振频率,高于此频率, 则电感线圈呈容性。 1- 4- 3 RF 电路中的电容电路中的电容 电容是射频电路中的主要元件之一,从电路功能的角度看,有耦合电容(隔直电容)、旁路电 容、 去耦电容及槽路电容等。 电容值的范围从零点几个 PF 到几百F,耐压以几伏到几百上千伏, 体积从很小到很大,使用频率从 DC 到微波频段高端。在 RF 电路中,特别是在谐振电路及功率放 大器匹配电路中,要求的电容值是可调整的。从电容值是否可变又分为:固定电容、可变电容及 微调电容。图 1- 14 给出了一些常见的电容。图 1- 14(a)和(c)是陶瓷平板电容,中间的介质材料是 氧化铝瓷,成片状(园片或方片),二边蒸上(或刷上)电极,引出连线即成。 一般情况下,这类电容的容 量值较小,从 1PF 到几百 PF,但高频特性好,可工作到几百 MHz。图 1- 14(b)称为穿心电容,他用镙 纹固定在金属外壳壁上,用作电源或信号(频率较低的控制信号)通过金属壳的馈入。此电容作电 12 (g) (h)(i) 图 1- 14 电容器的若干类型 源馈入时,兼作去耦合及保障电源为交流接地,电容的容量为几千 PF。作信号馈入用时,容量不能 太大,为几 PF 或十几 PF。穿心电容中间针的粗细、尺寸大小及容量的规格很多,中间针愈粗,容 许通过的电流愈大,可根据需要选用。图 1- 14(d)是空气介质双联可变电容,类似的结构可构成单 个可变电容,主要用于超外差式接收机中及短波、VHF 发射机功率放大器匹配网络中。图 1- 14 (e)、(f)是微调电容,主要用于谐振电路、匹配电路及滤波器电路中。图 1- 14(e)中的介质材料是 氧化铝瓷,电容的调节范围、尺寸大小规格很多。图 1- 14(f)的介质材料为玻璃或陶瓷,主要用于 功率放大器的匹配电路中。图 1- 14(g)是园筒形卷绕电容,他是由金属箔(铝箔)及介质箔(包括有 纸、聚四氟乙烯薄膜、绦纶薄膜等)一层一层交叠后卷绕而成。图 1- 14(h),(i)是表面贴装(SMD) 片式电容,其中(i)是钽电解电容的外形图,他是有极性电容,有标记条向的电极接电源正极。钽电 解电容的容量大,耐压适中,在 RF 电源去耦电路中使用广泛。但是,在低温下容量下降,使用时要 注意到这个特性。现在,出现了无极性的大容量电容镍电容,他的外形类似于图 1- 14(h)。这种 电容各种性能均优于钽电解电容,特别是低温特性,但价格昂贵。 13 图 1- 15 片式贴装(SMD)电容的内部结构 RF 电路中的滤波器、匹配网络和晶体管有源电路的偏置网络中大量使用片式电容(图 1- 14(h)和芯片电容,片式电容的内部结构见图 1- 15。这些电容都是表面贴装电容,对这些电容的 高频特性必须要有深入的理解。 基本电路分析的课程中己经定义了理想平行板的电容,平板面积 为 A,二平行板间距为 d,平行板之间的介质材料的相对介电常数为r,则电容为: d A C r 0=(1- 11) 介质理想情况下,或者在低频下,二板之间无传导电流流过(仅有位移电流容性电流),平行板电 容器呈现为理想电容。但是,在较高频率下,介质材料是有损耗的(即有传导电流流过)。这样,电容 不再是理想的,可认为电纳C与一电导 e G相并联: CjG Z e + = 1 (1- 12) 表达式中的 e G,由于他的存在,在 DC 情况下都会有电流流过,这样,可认为介质具有电导率 diel 。 电导dAG diele /=，现在,习惯上引入“串联正切损耗” dielS /tan=。此式插入 e G的 表达式中,则可得: SS diel e C d A d A G = = tantan (1-13) 考虑到电容引线的分布电感和串联电阻后的高频电容的等效电路见图 1-16。 L S R C e G 图 1- 16 高频电容电等效电路 例如,计算 47PF 高频电容的频率响应。 使用的介质材料为氧化铝瓷(AL2O3),串联正切损耗为 10- 4, 假设与频率无关,引线长度每边为 1.25cm,一共长度为 2.5cm。引线电感的计算可使用公式(1- 9), 代 入 后 可 得fL/771=(nH), 引 线 串 联 电 阻 的 计 算 可 使 用 公 式 (1- 7), 代 入 后 可 得 =fRS8 . 4,最后,可计算并联电阻: = =M ffCG R S e e 6 1034 . 0 2 tan1 14 上式三个计算值及 C=47PF 代入到图 1- 16 的等效电路中,即可得到频率响应如图 1- 17 所示。 8 10 9 10 10 10 11 10 Hzf , 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 ,Z 理想电容 实际电容 感性 图 1- 1747PF 引线电容的频率响应 片式电容无引线,仅仅在二面有镀锡的连结端头(见图 1- 15),他的引线电感及串联电阻小得多, 因此,这种电容的谐振峰己位于几十 GHz,RF 电路中使用这类电容考虑的主要问题是插入损耗。 片式电容一般用在几个 GHz 的频段,频率再高则需使用芯片电容,芯片电容的知识可参阅相关的 文献资料。 1- 4- 4 功率分配与合成网络及宽频带阻抗变换网络功率分配与合成网络及宽频带阻抗变换网络 很多电子设备,例如 TV 发射机、GSM 基站发射机、电子对抗中干扰发射机等等,需要宽频带 功率放大器。如何实现宽频带 RF 功率放大器中输入与输出的阻抗匹配呢？众所周知,功率放大 器的输入及输出阻抗都很小,宽频带阻抗匹配问题就成为设计 RF 宽带功率放大器的关键。 低频 A 类功率放大器的输入、输出匹配电路常使用“高频”变压器作阻抗变换元件,工作频 率从几十 Hz 到十几 KHz。这里所指“高频”,实际上最高也不过十几 MHz 而己。频率再高,由于 普通变压器线圈的漏感和匝间的分布电容,使变压器性能急剧恶化,以至于不能正常工作。 传输线变压器是一种较为理想的RF宽带耦合及匹配元件,由于他采用传输线作为绕组,合理 地将分布电容、线圈漏感加以利用或限制,使响应频带得到很大展宽,解决了传统变压器难于克 服的高频响应问题。 传输线变压器的使用频率己超过 2GHz,笔者已有成功的 2GHz 到 4GHz 宽带倍 频器中使用传输线变压器的经验。传输线变压器已成为 RF 电路及微波电路频率低端的一种极为 有用的耦合元件,广泛的用于阻抗变换、平衡不平衡变换、功率合成及分配等目的,成为了 RF 电路中功率放大电路中匹配及级间耦合、混频、调制、鉴频、鉴相、高速开关及倍频电路中必 不可少的工具。 传输线变压器自向世以来,绕法日见增多,从一组传输线的单环绕法发展到多组传输线的多 匝单环绕法,从有磁芯到无磁芯,以及多个传输线变压器的种种连接方式,有些采用叁平行线(绞 线)绕法,在实践中都取得了很好的效果。 传输线变压器是一种分布参数与集中参数相结合的元件,有他独特的优点,他兼有分布参数 电路使用频率高的优点,又有集中参数体积小巧的优点(在微波频率低端十分重要),而且易于制作 及装调,这在实验室条件下是十分方便的。 与传统的变压器相比, 传输线变压器在使用上有三点必须特别注意:一是必须注意“阻抗” 参数,除了阻抗变比之外,必须在规定的源阻抗、负载阻抗及传输线特性阻抗下应用,否则,性能 则恶七;二是输入端及输出端必须在“规定的连接和接地方式”下应用,不同的连接和接地方式 会造成分布电容等参数的分布格局的巨大改变(例如,一个 1:1 的平衡不平衡变换传输线变压 器不允许任意的将次级接地点换接);三者,传输线变压器进行的阻抗变换只能是简单的整数比, 常用的也只有少数的几种,但从实用上讲,己足以应付一般的实际阻抗变换的需求。 在频率较高时,有源器件的放大能力下降,为弥补功率不足,常常需要几路功率合成,这就需要 一些特殊类型的功率合成与分配网络。由于工作频率高,波长短,合成与分配网络的分布参数及相 15 位移的影响必须考虑,还要考虑端口本身的匹配及端口之间的隔离。功率合成器和分配器的构成 方法依赖于工作频率，频带宽度，输出功率和尺寸要求。使用铁氧体芯的同轴电缆同样是传输 线变压器,用他来构制合成器和分配器可用于宽频带 RF 功率放大器中的输出功率合成与分配。 高功率器件的输出阻抗一般很小，所以，必须使用特殊的阻抗变比的，标准 50的同轴线变换 器来匹配这个阻抗。对于窄带应用，广泛使用 N 路 Wilkinson 合成器，由于他们简单而且易于实 现。但是在微波频率,合成器的尺寸太小，因此混合型微带合成器（包含不同类型的微波混合桥 和定向耦合器）普遍被用于微波功率放大器的输出功率的合成。这一节，叙述三口和四口网络 的基本特性和 RF 功率应用的不同种类的功率合成器，变换器和定向耦合器等。 传输线变压器的严格的电磁分析较为困难,但无论如何,他们属于线性网络，下面首先从线 性网络的观点来进行分析。 1-4-4-1 功率分配及合成网络的基本特性功率分配及合成网络的基本特性 基本的三口或四口网络用于分配单一功率源的输出功率或组合二个或更多个的功率放大器 的输出功率。一般而言，需组合 N 个相同功率放大器的输出功率的多口网络的基础就是这些基 本网络。如果是在这种情况下，非常重要的就是所有这些放大器应与负载匹配，提供的总的输 出功率是 N 倍单个功率放大器的输出功率。改变一个功率放大器的工作条件不应该影响其余功 率放大器的工作，为了满足这个要求，功率合成器的所有输入口应该是去耦合的（相互独立） 。 当功率放大器中的一个被去除，总的输出功率必须尽可能的减少的小。另外，功率合成器要既 能用于窄带也能用于宽带发射机，后者情况之下，他们的电特性要满足宽频带要求。 1-4-4-2 三口网络三口网络 用于功率分配与合成的最简单的器件是有一个输入，二个功率分配的输出的三口网络，如 图 1- 18(a)所示，图 1- 18(b)所示为用作功率合成的二个输入一个输出的三口网络。任意三口网络 的散射 S 矩阵可以写成为： = 333231 232221 131211 SSS SSS SSS S（1- 14） in P 1out P 2out P 1in P 2in P out P 图 1- 18 功率分配器与功率合成器框图 当所有元件是无源和互易时，是对称散射 S 矩阵，式中的 jiij SS=。在此情况下，如果所有的 口给予理想匹配（即0= ii S） ，散射 S 矩阵简化为： = 0 0 0 3231 2321 1312 SS SS SS S（1- 15） 无损耗条件应用于方程（1- 15） ，给出的是全匹配 S 矩阵，即要求是单位矩阵： 1= SS（1- 16） 16 式中S*是原 S 矩阵的复共轭值。二个矩阵相乘的结果，有： 1 2 23 2 13 2 23 2 12 2 13 2 12 =+=+=+SSSSSS（1- 17） 0 131212232313 = SSSSSS（1- 18） 从方程式（1- 18）中可得到如下结果：S12、S13和 S23中三个可用参数中至少二个应该为 0， 至少由式(1- 17)给出的一个条件是不相容的。这意味着一个三口网络不能是所有口无损耗的，互 易的和所有端口都匹配。可是，如果这三个条件中任何一个条件不满足，实际的器件的三口网 络的实现可能就是这种情况。无耗和互易三口网络能实现仅是当三口中的二口是匹配的，或者无耗和互易三口网络能实现仅是当三口中的二口是匹配的，或者 是在阻性功分器情况，三口网络是互易的，所有三口网络是匹配的，但是有损耗。是在阻性功分器情况，三口网络是互易的，所有三口网络是匹配的，但是有损耗。 如果一个互易三口网络描述一个 3dB 功率分配器，当给定口 1 是功率输入口，则口 2 和口 3 的功率输出是相等的，这样，根据式（1- 17）可得： 2 1 1312 = SS（1- 19） 1-4-4-3 四口网络 四口网络当口 1 输入信号，输出信号分配到口 2 和口 3，口 4 无功率传输（理想情况） ，则 作为定向功率耦合器，正如图 1- 19 所示。互易四口网络在所有端口都匹配的情况下的散射 S 矩 阵如下： = 0 0 0 0 434241 343231 242321 141312 SSS SSS SSS SSS S（1- 20） 1 P 2 P 3 P 4 P 图 1- 19定向耦合器框图 当所有元件是无源的和互易的，对于一个对称散射 S 矩阵，上式中的 jiij SS=。在这种情况下， 提供给端口 1 的功率耦合到耦合口 3，具有耦合因子 2 13 S，而输入功率的其余部分直接传递到 口 2，具有系数 2 12 S。 对于无耗四口网络，由式（1- 20）给出的全匹配 S 矩阵的唯一条件，可得结果。 1 2 34 2 24 2 34 2 13 2 24 2 12 2 13 2 12 =+=+=+=+SSSSSSSS（1- 21） 他意味着口 2 和口 3 之间，口 1 与口 4 之间为全隔离，当满足： 0 32234114 =SSSS（1- 22） 和 17 2413 SS= 3412 SS=（1- 23） 这样，一个定向耦合器，具有二个去耦合双口网络，在所有的端口都匹配的散射 S 矩阵可 简化为： = 00 00 00 00 4342 3431 2421 1312 SS SS SS SS S（1- 24） 定向耦合器可根据口 2 和口 3 之间的相位移来分类，0=称之为同相耦合器。 2 = 称之为正交耦合器，=称之为反相耦合器。下述重要的“量”用以定义定向耦合器的特性: 1,功率分配比 2 K， 3 22 P P K=，当其他口正常端口（无反射） ，可根据输出口的功率之比 来进行计算; 2,插入损耗 12 C，根据输出口 2 相对于输入口 1 的功率之比来进行计算： 1210 2 1 1012 log20log10S P P C= 3,耦合度 13 C，输出口 3 的功率相对于输入口 1 的功率比来进行计算： 1310 3 1 1013 log20log10S P P C= 4,方向度 34 C，由输出口 3 的功率相对于隔离口 4 的功率比来进行计算： 14 13 10 4 3 1034 log20log10 S S P P C= 5,隔离度 14 C和 23 C，分别由输入口 1 相对于隔离口 4 的功率之比及二个输出口（输出口 2 作为输入口）功率之比来进行计算： 1410 4 1 1014 log20log10S P P C= 2310 3 2 1023 log20log10S P P C= 6,每个口的电压驻波比或 VSWRi，式中 i=1，2，3，4，可由下式进行计算： ii ii i S S VSWR + = 1 1 18 理想情况下，定向耦合器的每个口的 VSWRi=1，插入损耗dBC3 12 =，耦合度dBC3 13 =， 隔离度无穷大，方向度= 342314 CCC。 1-4-4-4 同轴电缆变换器和合成器同轴电缆变换器和合成器 同轴电缆变换器和合成器为 RF 功率放大器提供了宽频带工作。图 1- 20(a)所示为同轴电缆 变换器结构图。他由一段套上铁氧体磁芯的同轴电缆或直接绕在铁氧体磁芯上构成。等效电路 示于图 1- 20(b),这类同轴电缆变换器，一般称之为“巴仑”(balum)。由于他的实际结构，同轴电缆 变换器的位置处于集中参数与分布参数之间。因此，在低频端，他的等效电路可用传统的低频 变换器描述（见图 1- 20(c)） ，而在较高频率，他是特性阻抗为 0 Z的传输线，如 1- 20(d)所示。这 种变换器的优点在于寄生的匝间电容决定了他的特性阻抗，而在传统的离散的绕匝变压器中， 寄生电容对频率性能的贡献是负面作用。 图 1- 20同轴电缆变换器结构图 当 0 ZRR cs =传输线可以认为是 1：1 阻抗变换的变压器，为了避免产生任何谐振现象， 特别是对于复数负载，他会引起实质上的幅度波动增加，传输线的长度应该根据下条件选取： 8 min l（1- 25） 式中 min 是对应于频带高端 max f的传输线的最小波长。 在较低频率，变换器的低频响应的恶化是由于内外导体之间由于磁化电感 m L引起的并联电 纳， m L由下式给出： e e m L A nL 2 4=（1- 26） 式中：n：匝数； ：磁芯导磁率； Ae：磁芯有效面积； Le：平均磁径长度。 19 考虑图 1- 20(e)所示等效电路，当 Ls RR =时，传给负载的功率 L P和源的资用功率 s s R V P 8 2 =之 比可由下式得到： 22 2 )(4 )(4 mS m S L LR L P P + =（1- 27） 上式从给定的磁化电感 Lm中， 给出了最小工作频率 min f， 考虑到输出功率最大降 3dB 后可得到： m S L R f 4 min （1- 28） 为了选择用于 RF 变换器的合适的磁铁氧磁芯， 需要知道磁芯的饱和磁通量和他的非线性特 性。所以，最低工作频率决定最大磁通密度，使用计算公式如下： 8 10 44 . 4 = e rms fnA V B)(Gs（1- 29） 式中： Vrms：绕组上的均方根电压； n：匝数； f：工作频率； Ae：单位用 cm2的磁芯有效面积； 图 1- 21 所示为二种使用同轴线的 2：1 变压器结构，他提供 4：1 的阻抗变换。图 1- 21(a)中， 进入上部传输线内导体的驱动电流 I，产生一个上部伟输线外导体流过的电流 I。结果流入负载 RL的电流为 2I。由于输入电压源 2V 在同轴线和负载部分等分成两部分，这样一个变换器提供 的阻抗变换是从 0 2ZRS=到 2 0 Z RL=， 0 Z是每根传输线的特性阻抗。铁氧体磁芯仅是上面的 传输线需要，因为下面的传输线的外导体二端都是接地的，无电流流过他。又因为下面传输线 的内导体的所有点都是等电位，上部的传输线右端的内导体可直接连接到左边的外导体。这样， 下部的传输线可被去掉，2：1 的同轴线变换器可变形成图 1- 21(b)所示。在低频率段，这种变换 器可看成是普通的 1:2 的自耦变压器。 可是下部的传输线提供同轴输出电压合成， 被称作为相位 补偿传输线。 20 0 2ZRS= 2/ 0 ZRL= V V2 0 Z 0 Z I2 I I 0 2ZRS= 2/ 0 ZRL= V20 Z 图 1- 212:1 电缆变换器结构图 图 1- 22 所示为类似的 3:1 同轴线变换器。他产生 9:1 的阻抗变换。图 1- 22(a)中上面的传输 线内导流过的驱动电流 I 会在顶部传输线的外导体流过电流 I，这个电流会产生中间（较低）传 输线的外导体电流 I，结果，流过负载 RL的电流为 3I。最低部的传输线也可以被去掉。结果形 成了图 1- 22(b)所示的 3:1 同轴线变换器的另一种形式。每根传输线的特性阻抗是由施加于传输 线端部的电压和流过的电流来特征的。 0 Z I 0 Z I V2 V V V3 0 3ZRS=3/ 0 ZRL= I I3 (a) 0 Z 0 Z V3 0 3ZRS= I (b) 3/ 0 ZRL= 图 1- 223:1 电缆变换器结构图 使用不同整数变换比的同轴线变换器以某种一定的方法连结，我们能得到分数变换比。例 如，总的 1:3/2 变换比，需用 1:3 变换比（增加阻抗 9 倍）与 2:1 变换比（降低阻抗 4 倍）级联 而成，如图 1- 23(a)所示。具有铁氧体磁芯的同轴电缆的实际结构见图 1- 23(b)。图中最底下的传 输线也可以去掉，他的内导体的二个端头