中考数学 第八单元 四边形 第26课时 多边形及其内角和复习课件.ppt

第八单元四边形,第26课时多边形及其内角和,12014重庆五边形的内角和是()A180B360C540D60022014衡阳若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为()A5B6C7D832014遵义一个正多边形的每个外角都等于20，则这个正多边形的边数是_,小题热身,C,C,18,4如图261，在RtABC中，A90.小华用剪刀沿DE剪去A，得到一个四边形则12_度【解析】A90，BC90.BC12360，1236090270.,图261,270,一、必知3知识点1多边形的概念定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干线段(线段的条数不小于3)_顺次相接形成的图形叫做多边形正多边形：各_相等，各_也相等的多边形叫做正多边形2多边形的内角和与外角和n边形的内角和为_；多边形的外角和都等于_,考点管理,首尾,边,内角,180(n2),360,3多边形的对角线n边形有_条对角线二、必会2方法1方程思想多边形角度计算，通常根据内角和定理与外角和定理列方程求解，体现方程思想的运用2转化思想多边形问题常通过连结对角线转化为三角形问题来解决，是中考的热点考题,三、必明2易错点1n边形的内角中最多有3个是锐角2多边形外角和为360，与边数无关,类型之一多边形内角和与外角和2015娄底一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得(n2)1803602，解得n6.,6,12014毕节如图262，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为()A13B14C15D16【解析】设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得(n2)1802340，解得n15，原多边形是15114.,图262,B,22015丽水一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形32015铜仁如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是()A3B4C5D6【点悟】n边形内角和为(n2)180，外角和为360.,C,D,类型之二多边形的转化2014内江如图263，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BMCN，AM交BN于点P.(1)求证：ABMBCN；(2)求APN的度数解：(1)证明：五边形ABCDE是正五边形，ABBC，ABMBCN，ABMBCN(SAS)；,图263,(2)ABMBCN，MBPBAP，MBPBMPBPM180，BAPBMAMBA180，BPMMBA，BPMAPN，,如图264中图，点E，D分别是正ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BECD，DB交AE于P点,图264,(1)求图中APD的度数；(2)图中，APD的度数为_，图中，APD的度数为_；(3)根据前面的探索，你能否将本题的情况推广到一般的正n边形若能，写出推广的问题和结论；若不能，请说明理由【解析】因为正多边形的各边都相等，各角也都相等，所以通过证明两三角形全等得到相等的角，为角与角之间的转化提供条件,90,108,解：(1)ABC是等边三角形，ABBC，ABEBCD60；BECD，ABEBCD，BAECBD，APDABPBAEABPCBDABE60.【点悟】把多边形转化为三角形是解决多边形问题的重要思想方法,记错公式的失误(遂宁中考)一个n边形的内角和为1080，则n_.【错解】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于(n