九年级数学上册 22《二次函数》二次函数的图象与性质课件 （新版）新人教版.pptVIP

,二次函数的图象和性质(2),温故知新,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2(a0)的形状是由a决定，开口大小由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.,即X=0,即X=0,y=x2,y=x2+1,52025,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,操作与思考,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,41014,y=x2,y=x2-2,2-10-12,函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,操作与思考,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,函数y=ax2(a0)和函数y=ax2+k(a0)的图象形状，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,从关系式上看有什么规律吗?,Y=ax2k上加下减,相同,上,k,下,|k|,你能写一个函数考考你旁边的同学看看是由哪个函数怎么平移过来的吗？,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小试牛刀,当a0时，抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a0时,抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,上,y轴,(0,k),减小,增大,0,小,k,下,y轴,(0,k),增大,减小,0,大,k,观察思考,及时小结,向上,向下,(0,k),(0,k),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.,（4）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。,6.二次函数y=ax2+c(a0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为。若点C(-2,m),D（n,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为点D的坐标为.,（5）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。,下,y轴,(0,5),减小,增大,0,大,5,上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,-3,y=2x2-3,(-2,5),或,小试牛刀,大显身手,(1)已知二次函数y=ax2+k,点A(1,2),当x=0时，此函数有最大值为3，则此抛物线的关系式为:,y=-x2+3,（2）已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.cD.c,D,大显身手,(3)函数y=ax2-a与y=,在同一直角坐标系中的图象可能是（）,A,大显身手,大显身手,(4)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线,运行，然后准确落入蓝