九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理的证明课件 （新版）北师大版.ppt

,相似三角形判定定理的证明,相似三角形的相关概念,三个角对应_三条边对应_的两个三角形,叫做相似三角形相似三角形的_，各对应边_.相似比等于_的两个三角形全等.,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.,问题一:如果ABC与ABC三边对应成比例,那么它们一定相似吗?我们一起来动手:画ABC与ABC,设法比较A与A的大小,B与B的大小,C与C的大小.ABC与ABC相似吗?说说你的理由.改变k值的大小(如23),再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?,判定三角形相似的方法之二,两角对应相等的两个三角形相似.,判定三角形相似的方法之二,三边对应成比例的两个三角形相似.,如图,在ABC与ABC中,如果,那么ABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似.),这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法,务必引起重视,熟练掌握.,问题二：如果ABC与ABC有一个角对应相等且有两边对应成比例，那么它们一定相似吗？如果这个角是这两条边的夹角，那么它们一定相似吗/（1）画ABC与ABC，使A与A，都等于给定的值k设法比较B与B的大小（或C与C的大小）.ABC与ABC相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.你能得到什么结论？,判定三角形相似的方法之三,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,想一想：在问题二中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢？,A,B,C,D,E,F,在ABC与DEF中,如果B与E，,那么ABCDEF,例1.下面两个三角形是否相似?为什么?,解:在ABC和DEF中.,ABCADE.(三条对应边成比例的两个三角形相似.),如图,ABC与ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?,ABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似.),解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:,回味无穷,判定三角形相似的常用方法:两角对应相等的两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,如图:在ABC和DEF中如果那么ABCDEF.,A,B,C,D,E,F,知识的升华,如图,ABC中,ACB=900,CDAB于D,若A=300，则BDBC=？,(1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似()(2)有一个角为60的等腰三角形都相似(),判断,动脑筋,判断,(3)如图，若ABCD，AD、BC交于O，则ACOBDO(),(4)如图，若ABCD，AD、BC交于O，则AOBDOC(),判断,(5)全等三角形都是相似形（）,(6)相似三角形面积的比等于周长比的平方.（）,(7)有一个角相等的两个菱形相似.(8)若两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，则这两个三角形相似.（）,1.如图，DEBC，BD,CE相交于A点，F点在DE上FA延长线与BC交于G点图中相似三角形的对数是()A.4B.3C.2D.1,0000.,2.如图,ABCD,AD、BC相交于O,下面所列比例式中,错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个,3.两个三角形中，若一个三角形的两边分别是1.2cm和1.6cm，另一个三角形的两边分别是2.8cm和2.1cm，且它们的夹角相等，则这两个三